大学投资学上册《投资组合绩效评估》练习题

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本单元考点（4 个）

夏普比率与特雷诺比率詹森阿尔法与信息比率投资组合业绩归因分析业绩评估中的市场时机与择股能力

本单元练习题（27 题）

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1. 某投资基金去年平均收益率为12%，同期无风险利率为3%，基金收益率标准差为15%，贝塔系数β=1.5；市场组合收益率为10%，标准差为15%。则该基金的夏普比率为____（保留两位小数），特雷诺比率为____%；若分别以夏普比率和特雷诺比率与市场组合比较，前者显示基金表现____市场，后者显示基金表现____市场（填“优于”或“劣于”）。

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2. 组合甲和组合乙的年化收益率分别为12%和13%，无风险年利率均为4%；年化收益率标准差分别为16%和15%，β值分别为0.8和1.2。分别计算两个组合的夏普比率与特雷诺比率，并指出按两种比率衡量时各自表现较优的组合。

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3. 假设无风险利率为4%，市场组合M的期望收益率为12%，标准差为15%。投资组合P的期望收益率为14%，标准差为20%，β系数为1.2。以下关于P与M业绩比较及归因的表述，正确的是（　）。 A. 按特雷诺比率P优于M，按夏普比率P劣于M；P承担了非系统风险且未获补偿，故P业绩实际不如M B. 按夏普比率P优于M，按特雷诺比率P劣于M；P充分分散，故P业绩实际优于M C. 夏普比率与特雷诺比率均显示P优于M，故P业绩更好 D. 夏普比率与特雷诺比率均显示P劣于M，故P业绩更差

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4. 某基金按行业进行Brinson-Fachler业绩归因，基准组合仅含甲、乙两行业，权重各为50%，基准组合总收益率为8%。基金组合中甲、乙行业权重分别为60%与40%，两行业的基准收益率分别为10%与6%，组合内行业收益率分别为12%与4%。其中配置效应=(组合权重-基准权重)×(行业基准收益率-基准组合总收益率)，选择效应=基准权重×(组合行业收益率-行业基准收益率)。则该基金的总配置效应为____%，总选择效应为____%。

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5. 某组合年收益率为13%，无风险利率为4%，市场组合收益率为9%，组合β系数为0.8；组合相对基准的年主动收益为6%，年跟踪误差为3%。该组合的詹森阿尔法为____%，信息比率为____。

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6. 某主动组合本年度收益率为10.8%，无风险利率为2.8%，市场组合收益率为8.8%，组合β为0.9。相对其业绩基准，组合年化主动收益为1.8%，年化跟踪误差为3.0%。按詹森阿尔法定义及信息比率＝年化主动收益/年化跟踪误差计算，该组合的詹森阿尔法为____个百分点，信息比率为____。

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7. 某组合年化收益率为8%，无风险利率为2%，收益率标准差为10%，β值为0.5。该组合的夏普比率与特雷诺比率分别为多少？ A. 0.6；12%　B. 0.6；6%　C. 0.8；12%　D. 0.8；6%

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8. 甲、乙两只投资基金的年化收益率分别为14%和13%，同期无风险年利率均为3%。甲基金的年化收益率标准差为20%，β系数为0.9；乙基金的年化收益率标准差为16%，β系数为1.1。(1) 分别计算两基金的夏普比率与特雷诺比率；(2) 按夏普比率与按特雷诺比率对两基金排序，若两种排序结论不一致，简述原因。

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9. 某基金年度收益率为16%，无风险利率为3.5%，市场组合收益率为10.5%，该基金β系数为1.2；基金相对其业绩基准的年主动收益为2.8%，年跟踪误差为4%。该基金的詹森阿尔法为 ___%，信息比率为 ___。

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10. 某组合年度收益率为12.4%，无风险利率为3.4%，市场组合收益率为9.4%，组合β为0.85；其业绩基准年度收益率为10.1%，组合相对基准的年化主动收益率为2.3%，年化跟踪误差为4.6%。按詹森阿尔法定义及信息比率＝主动收益率/跟踪误差，该组合的詹森阿尔法和信息比率分别为？ A. 3.9%，0.50　B. 3.9%，0.85　C. 2.3%，0.50　D. 3.9%，2.00

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11. 某主动管理组合年度收益率为16%，同期无风险利率为3%，市场组合收益率为11%，该组合的β系数为0.9；组合相对基准的年跟踪误差为2.9%。该组合的詹森阿尔法与信息比率分别为（　） A. 5.8%，2　B. 5.8%，1.45　C. 6.4%，2.2　D. 5.0%，1.72

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12. 某组合的超额收益满足 Treynor–Mazuy 模型：Rₚ−r_f=α+βx+γx²，其中 x=R_M−r_f，收益率均以小数代入。观测到 x=0 时组合超额收益为1%；x=10%时为12%；x=−10%时为−6%。求 α、γ，并判断管理人是否具有择股能力和市场时机能力。

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13. 某投资组合年收益率为12%，无风险利率为2%，市场组合年收益率为8%，组合β为1.25；组合相对基准的年主动收益为3%，跟踪误差为5%。该组合的詹森阿尔法与信息比率分别为多少？ A. 2.5%；0.6　B. 2.5%；0.4　C. 1.5%；0.6　D. 1.5%；0.4

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14. 采用 Brinson-Fachler 归因模型，行业配置效应为 (组合权重−基准权重)×(行业基准收益率−基准组合收益率)，行业选择效应为基准权重×(行业组合收益率−行业基准收益率)，交互效应为前两项差额相乘。行业甲、乙的基准权重均为50%，基准收益率分别为8%、4%；组合权重分别为60%、40%，组合收益率分别为10%、5%。基准组合收益率为6%。三项归因效应（按甲、乙汇总）依次为哪一项？ A. 配置效应0.4个百分点，选择效应1.5个百分点，交互效应0.1个百分点　B. 配置效应0.4个百分点，选择效应1.5个百分点，交互效应−0.1个百分点　C. 配置效应1.5个百分点，选择效应0.4个百分点，交互效应0.1个百分点　D. 配置效应0.4个百分点，选择效应1.6个百分点，交互效应0个百分点

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15. 某组合按甲、乙两行业进行业绩归因，采用基准权重加权的选股效应定义：选股效应 = ∑基准行业权重×（组合行业收益率−基准行业收益率）。甲行业基准权重为40%，组合与基准行业收益率分别为12%和10%；乙行业基准权重为60%，组合与基准行业收益率分别为5%和6%。该组合的选股效应为____个百分点。

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16. 某投资组合年超额收益率为12%，市场基准组合超额收益率为8%，该组合与基准组合的贝塔系数均为1，且组合期间未调整仓位（β恒定）。依据夏普型超额收益比较框架，组合相对基准的超额收益可归因于管理人的证券选择能力，贡献为____个百分点。

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17. 某基金去年收益率为15%，同期无风险利率为3%，市场组合收益率为10%，该基金相对市场组合的β系数为1.1。基金相对于某基准指数的年主动收益为2.5%，年跟踪误差为4%。求该基金的詹森阿尔法与信息比率。

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18. 某大学基金对某组合P进行T-M（Treynor-Mazuy）市场时机能力检验，回归方程为：R_p − r_f = α + β(R_M − r_f) + c(R_M − r_f)²，其中R_p为组合收益率，R_f为无风险利率，R_M为市场组合收益率。样本回归结果为：α = 0.4%，β = 0.9，c = 0.02（R_M − r_f以百分数计）。请回答：(1) 判断该组合是否具备择股能力并说明依据；(2) 判断该组合是否具备市场时机把握能力并说明依据；(3) 当某期市场超额收益R_M − r_f = 10%时，计算时机项 c(R_M − r_f)² 对超额收益的贡献（以百分数表示）。

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19. 某投资组合年收益率为11%，无风险利率为2%，市场组合年收益率为7%，组合β系数为1.2；组合相对基准的年主动收益为2.4%，跟踪误差为4%。该组合的詹森阿尔法为___，信息比率为___。

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20. 某主动型组合全年收益率为11.0%，同期无风险利率为2.0%，市场组合收益率为8.0%，该组合β为1.1。其业绩基准全年收益率为9.1%，组合相对基准的年化主动收益率为1.9%，年化跟踪误差为3.8%。按CAPM计算，该组合的詹森阿尔法为____%；其信息比率为____。

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21. 某组合年化收益率为11%，无风险年利率为2%。已知其夏普比率为0.6，特雷诺比率为12%（年化超额收益率/β）。按夏普比率=年化超额收益率/年化收益率标准差、特雷诺比率=年化超额收益率/β，求该组合的年化收益率标准差和β。

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22. 某基金相对基准的主动收益为0.60个百分点。归因分析显示，资产配置效应为−0.20个百分点，证券选择效应为0.50个百分点，交互效应为0.30个百分点。若三项效应穷尽主动收益，基金经理的配置决策对相对业绩的净贡献是多少？ A. −0.20个百分点　B. 0.10个百分点　C. 0.30个百分点　D. 0.60个百分点

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23. 某大学投资学课堂上，学生对组合P进行绩效归因分析：在市场上涨年份，组合P的β值明显提高；在市场下跌年份，β值明显降低。这主要反映了组合管理人具备下列哪种能力？ A. 择股能力，即买入被低估证券的能力 B. 市场时机把握能力，即根据市场走势调整组合风险暴露的能力 C. 分散化能力，即降低组合非系统性风险的能力 D. 选时与选股均不具备，业绩来源于运气

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24. 某投资组合与基准组合均由甲、乙、丙三个行业构成。基准权重依次为50%、30%、20%，对应行业基准收益率依次为10%、6%、4%。组合权重依次为40%、40%、20%，对应组合内各行业收益率依次为11%、7%、3%。采用Brinson-Hood-Beebower归因框架：配置效应=(组合权重−基准权重)×(行业基准收益率−总基准收益率)，选择效应=基准权重×(组合行业收益率−行业基准收益率)，交互效应=(组合权重−基准权重)×(组合行业收益率−行业基准收益率)。其中总基准收益率为按基准权重加权计算的基准组合收益率。请分别计算该组合的配置效应、选择效应与交互效应（以百分比表示），并求三者之和。

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25. 某基金年度收益率为14%，无风险利率为3%，市场组合收益率为10%，该基金β系数为0.9；基金相对某基准指数的年跟踪误差为2%。该基金的詹森阿尔法与信息比率分别为：A. α=4.7%，IR=2.35　B. α=5.6%，IR=2.8　C. α=4.0%，IR=2.0　D. α=6.3%，IR=3.15

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26. 某基金的业绩评估采用模型 Rₚ−r_f=α+β(R_M−r_f)+γmax(R_M−r_f,0)。估计得到 γ=0.25；某期市场超额收益率为 4%。计算该期市场时机能力对基金超额收益的贡献。

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27. 某投资组合年化收益率为9%，无风险年利率为3%，年化收益率标准差为12%，β值为0.75。请分别计算该组合的夏普比率和特雷诺比率。

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