大学投资学上册《资本资产定价模型》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（投资学上册《资本资产定价模型》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

本单元考点（4 个）

CAPM基本假设与推导思路证券市场线与资本市场线贝塔系数的估计与含义市场组合与系统性风险

本单元练习题（27 题）

选择题 ★ 精品详情 →

1. 在单期、无摩擦且允许按同一无风险利率借贷的市场中，投资者均为均值—方差决策者，并对资产收益具有同质预期。下列哪项准确概括了由这些假设到CAPM的推导逻辑？ A. 同质预期意味着所有投资者的财富配置完全相同，因此每人都只持有市场组合，进而得到CAPM B. 市场出清使市场组合成为无风险资产，投资者的风险偏好差异由此推出证券市场线 C. 同质预期使投资者面对相同的有效前沿与切点组合；市场出清使风险资产的总持有量构成市场组合，由此市场组合有效，并导出期望收益与β的线性关系 D. 无摩擦假设意味着各资产收益率相同，因此β相同，CAPM由此成立

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

2. 某股票与市场收益率的样本协方差为0.018，市场收益率的样本方差为0.015。按β的协方差比率估计，股票β为____；据此，若市场收益率上升1个百分点，该股票收益率的拟合变动约为____个百分点。

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

3. 某市场中无风险利率为4%，市场组合的预期收益率为10%，市场组合收益率的标准差为20%。某股票收益率与市场组合收益率的协方差为0.036。该股票收益率的标准差为25%。（1）计算该股票的β系数；（2）若CAPM成立，根据证券市场线（SML）计算该股票的均衡预期收益率；（3）说明为何不能用资本市场线（CML）按该股票25%的总风险计算其预期收益率，并指出两条线的横轴有何本质区别。

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

4. 某投资组合月收益率与市场组合月收益率的协方差为0.018，市场组合月收益率的方差为0.024（两者均以小数收益率计算）。按β＝Cov(Rₚ,Rₘ)/Var(Rₘ)，该投资组合的β是多少？

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

5. 假设市场组合M由A、B、C三种风险资产按市值加权构成，权重分别为0.50、0.30和0.20。已知A、B的β系数分别为1.20和0.80。股票D的β系数为1.50，其总收益方差为0.100，市场组合M的收益方差为0.040。则C的β系数为____，D的非系统性风险（以方差衡量）为____。

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

6. 在CAPM框架下，市场组合M由三种风险资产按市值加权构成，已知前两种资产的权重分别为0.40和0.35，则第三种资产的权重为____。若某资产的收益波动完全来自非系统性风险且与市场组合收益率协方差为0，则其β系数为____。

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

7. 下列关于CAPM基本假设与推导思路的表述中，正确的是（　）。 A. CAPM假设投资者对资产收益具有异质预期，各自构建不同的有效前沿 B. 在无摩擦市场与同质预期假设下，所有投资者的风险资产组合都等同于切点组合（市场组合） C. CAPM推导中允许按无风险利率借入或贷出，但禁止持有无风险资产 D. CAPM假设投资者是风险偏好者，追求收益越高越好而不考虑波动

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

8. 在CAPM的推导中，若市场允许按无风险利率自由借贷，且投资者对资产收益的均值、方差与协方差具有同质预期，则以下哪项推断是该推导逻辑的必然结论？ A. 市场组合由所有风险资产按各自市值加权构成，且位于有效前沿上 B. 不同投资者的最优风险组合因风险偏好不同而各不相同 C. 无风险资产不能进入投资者的最优组合 D. 各资产期望收益率之差完全由其波动率大小决定

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

9. 关于资本资产定价模型（CAPM）基本假设与推导思路，下列说法正确的是： A. CAPM要求所有投资者具有不同的预期，从而形成多种不同的切点组合 B. 在允许以无风险利率无限制借贷的假设下，投资者的最优风险组合均为市场组合，由此得到证券市场线 C. CAPM假设市场存在税收和交易成本，投资者依据税后收益决策 D. 推导CAPM时只需假设投资者是风险偏好者，无需对其效用函数形式作均值—方差约束

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

10. 在CAPM中，以市场组合M为基准。某证券β为1.25；若市场组合收益率相对无风险利率下降0.8个百分点，则该证券收益率中由系统性风险所对应的部分变动为____个百分点。

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

11. 设市场组合M的收益率方差为0.04。已知股票X的收益率与市场组合收益率的协方差为0.052，股票Y的收益率与市场组合收益率的协方差为0.026。某投资者将资金按7:3的比例分别配置于股票X和股票Y，构成组合P。请计算：(1) 股票X的β系数；(2) 股票Y的β系数；(3) 组合P的β系数（结果保留两位小数）。

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

12. 单期市场中允许按年利率4%的无风险利率自由借贷。所有投资者均以均值—方差为决策准则，并对两种风险资产的年收益率有同质预期：预期收益率分别为10%和16%，收益率协方差矩阵为[[0.04, 0.01], [0.01, 0.09]]。求共同切点风险组合中两种资产的权重，并说明市场出清时该结果对市场组合意味着什么。

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

13. 某市场满足CAPM。已知证券A的β系数为0.6，其均衡预期收益率为9.2%；证券B的β系数为1.4，其均衡预期收益率为13.6%。若某证券C的β系数为0.9，则按证券市场线（SML）计算的均衡预期收益率为（　）。 A. 9.85% B. 10.85% C. 11.15% D. 12.40%

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

14. 在单期投资框架下推导资本资产定价模型（CAPM）时，通常采用一系列基本假设。下列关于这些假设及其在推导中作用的表述，正确的是（　）。A. 推导要求投资者具有不同的预期，以便形成多样化的切点组合　B. 允许以无风险利率借贷的假设使有效前沿由曲线退化为经过无风险资产与市场组合的直线　C. CAPM要求市场无税收、无交易成本，否则模型在任何情形下都无法给出任何定价含义　D. 推导要求每个投资者持有的风险资产组合互不相同，各自由个体偏好独立决定

登录查看答案

选择题详情 →

15. 在CAPM中，关于市场组合与系统性风险，正确的是哪一项？ A. 市场组合由所有风险资产按市场价值加权构成 B. 市场组合只包含收益率最高的风险资产 C. 系统性风险可通过充分分散投资完全消除 D. 单个资产的系统性风险与其对市场波动的敏感程度无关

登录查看答案

选择题详情 →

16. 无风险利率为2%，市场组合的预期收益率为8%、标准差为10%。某证券的β为0.5，标准差为15%。在CAPM成立时，该证券按证券市场线计算的预期收益率是多少？A. 5%　B. 8%　C. 11%　D. 该证券只能用资本市场线确定收益率

登录查看答案

填空题详情 →

17. 在资本资产定价模型（CAPM）的基本假设中，所有投资者对未来证券的收益率、方差与协方差的预期完全一致，该假设称为____假设；在此假设下，所有投资者的最优风险资产组合相同，即为市场组合 M，其β系数为____；证券市场线的方程为 E(rᵢ) = r_f + βᵢ×(E(r_M) − r_f)，其中斜率项 E(r_M) − r_f 称为____。

登录查看答案

计算题详情 →

18. 设无风险利率为3%，市场组合的预期收益率为9%。根据证券市场线（SML），计算β系数为1.2的某股票在均衡状态下的预期收益率。

登录查看答案

计算题详情 →

19. 在CAPM框架下，设市场组合M的收益率方差为Var(R_M)=0.04。现有两只股票X和Y，其β系数分别为β_X=1.6、β_Y=0.7，两只股票的收益率均只受系统性风险驱动。某投资者按4:1的权重将资金分别配置于X和Y，构成组合P（即w_X=0.8，w_Y=0.2）。求：(1) 股票X与市场组合收益率的协方差Cov(R_X,R_M)；(2) 组合P的β系数β_P；(3) 组合P与市场组合收益率的协方差Cov(R_P,R_M)。

登录查看答案

填空题详情 →

20. 某市场无风险利率为3%，市场组合预期收益率为11%，收益率标准差为16%。证券X的β为0.75、标准差为20%；组合Q位于资本市场线上，标准差为8%。在CAPM成立时，证券X按证券市场线得到的预期收益率与组合Q按资本市场线得到的预期收益率依次为____。

登录查看答案

填空题详情 →

21. 在CAPM框架下，某股票与市场组合M收益率的协方差为Cov(R,R_M)=0.065，市场组合收益率的方差为Var(R_M)=0.05。由β＝Cov(R,R_M)/Var(R_M)，该股票的β系数为____；作为基准的市场组合本身的β系数恒等于____。

登录查看答案

填空题详情 →

22. 某基金将资金分别配置于股票A、B、C，权重为0.25、0.45、0.30，其β系数分别为1.4、0.6、1.1。市场组合M的收益率方差为0.0225。假设各股票的非系统性收益彼此不相关，且均与市场收益不相关，则该基金由市场组合风险引起的收益率方差为____（以小数收益率的平方表示）。

登录查看答案

选择题详情 →

23. 某股票收益率与市场收益率的样本协方差为0.024，市场收益率的样本方差为0.016。按β的协方差比率估计，该股票的β及其含义是： A. β=1.5，市场收益率每变动1%，该股票收益率平均同向变动约1.5% B. β=1.5，市场收益率每变动1%，该股票收益率平均反向变动约1.5% C. β=0.67，市场收益率每变动1%，该股票收益率平均同向变动约0.67% D. β=0.67，市场收益率每变动1%，该股票收益率平均反向变动约0.67%

登录查看答案

填空题详情 →

24. 某股票收益率与市场组合收益率的样本协方差为0.028，市场组合收益率的样本方差为0.016。按β=σᵢₘ/σₘ²估计，该股票的贝塔系数为____；由其含义可知，市场组合收益率每上升1个百分点，该股票预期收益率上升____个百分点。

登录查看答案

计算题详情 →

25. 在CAPM框架下，设市场组合M的收益率方差为Var(R_M)=0.09。某证券的收益率与市场组合收益率的协方差为Cov(R,R_M)=0.108。请计算该证券的β系数，并判断其系统性风险相对市场组合是更高还是更低。

登录查看答案

计算题详情 →

26. 单期无摩擦市场中，两类投资者均为均值—方差决策者，对收益分布有同质预期，并可按同一无风险利率借贷。两类投资者财富各占市场总财富的50%，其风险厌恶系数分别为2和4。市场组合收益方差为0.09，且风险资产市场出清，即投资者合计持有全部市场组合。按CAPM推导中的投资者最优风险资产需求与市场出清条件，计算市场组合的均衡预期收益率相对无风险利率的溢价。

登录查看答案

计算题详情 →

27. 在CAPM的推导中，假设所有投资者均为均值—方差决策者，对风险资产收益的预期相同，且可按同一无风险利率自由借贷。若市场仅由A、B两种风险资产构成，其总市值分别为120亿元和80亿元。根据上述假设与推导思路，所有投资者持有的风险资产组合均为市场组合。请计算市场组合中A的权重，并判断若某投资者的风险厌恶程度提高，其风险资产组合中A的权重是否变化。

登录查看答案

投资学其他单元练习题

投资环境与金融市场（27题）风险与收益度量（9题）资产组合理论（27题）套利定价与多因子模型（27题）有效市场假说（9题）固定收益证券分析（27题）股票估值（27题）衍生品投资与风险管理（27题）投资组合绩效评估（27题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可联系我们。