大学投资学上册《衍生品投资与风险管理》练习题

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本单元考点（5 个）

远期合约与期货合约特性期权合约的基本类型与盈亏互换合约与信用衍生品简介套期保值与风险管理策略期权定价方法基本原理

本单元练习题（27 题）

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1. 在远期合约与期货合约的特性比较中，通常实行每日盯市结算制度（逐日盯市）的合约是____合约，而到期一次性交割结算、通常在场外交易且条款可量身定制的合约是____合约。

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2. 某公司与银行签订一份名义本金为1000万元的一年期利率互换，公司支付固定利率5%，收到的浮动利率为SHIBOR（当前为3.8%），利息每年末交换一次。从公司的净现金流角度看，该公司在互换到期日的净头寸为： A. 净支付12万元 B. 净收入12万元 C. 净支付1.2万元 D. 净收入1.2万元

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3. 某基金持有价值1000万元、β为1.2的股票组合，拟用β为1.0的股指期货降低系统性风险。每份期货合约名义价值为50万元，基金只能交易整数份，且不考虑基差及交易成本。若目标是使套保后组合β最接近0.5，应采取哪项策略？ A. 卖出14份期货，组合β为0.5　B. 卖出15份期货，组合β为0.45　C. 买入14份期货，组合β为1.9　D. 不进行套保，组合β为1.2

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4. 某公司与银行签订一份名义本金为 1000 万元、半年付息一次的利率互换，公司支付固定利率 4.5%，收到浮动利率（6 个月期 LIBOR）。当前确定期的 6 个月期 LIBOR 为 3.8%。在本次付息日，公司应向银行净支付____万元。

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5. 某投资者买入一份标的股票的欧式看涨期权，执行价格为 50 元/股，支付期权费 5 元/股，合约规模为 100 股。若到期日该股票价格为 58 元/股，投资者将行权，其每股净利润为 ____ 元，该笔交易总净利润为 ____ 元；使该期权多头不亏不盈的到期股票盈亏平衡价格为 ____ 元/股。

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6. 某航空公司预计6个月后需购入100万加仑航空燃油。当前燃油现货价为2.50美元/加仑，期货价为2.60美元/加仑。每份燃油期货合约规模为42000加仑。公司采用多头套期保值策略，套期保值比率设定为0.8。6个月后，现货价涨至2.80美元/加仑，期货价涨至2.95美元/加仑。问：(1) 公司应买入多少份期货合约（取整数）；(2) 考虑期货盈亏后，公司实际购入燃油的单位成本为多少美元/加仑？（忽略交易成本与保证金利息）

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7. 某投资者各持有一份欧式期权：买入看涨期权，执行价格为86元/股、期权费为5元/股；卖出看跌期权，执行价格为78元/股、收到期权费为3元/股。到期标的价格为75元/股，忽略交易费用。按每股标的资产计，两份期权头寸合计盈亏为____元/股。

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8. 某银行买入一份名义本金为500万元的信用违约互换（CDS），期限2年，银行每年末向卖方支付固定保费，费率为名义本金的2%；若参考实体在第2年末发生信用事件，回收率为40%。则该银行每年应支付的保费金额为____万元；若发生信用事件，卖方应赔付银行的金额为____万元。

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9. 某股票现价 S0=50 元，1 期后价格只有两种可能：上涨到 60 元或下跌到 40 元。1 期无风险利率为 4%。执行价 K=50 元的欧式看涨期权到期收益为：股价 60 元时收益 10 元，股价 40 元时收益 0 元。利用单期二叉树风险中性定价原理，求该看涨期权的当前价格，保留两位小数。

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10. 某投资者同时进行以下四笔欧式期权交易，标的资产相同且到期日相同，每份合约规模均为100股：(1) 买入看涨期权，执行价格60元/股，支付权利金8元/股；(2) 卖出看涨期权，执行价格70元/股，收取权利金3元/股；(3) 买入看跌期权，执行价格55元/股，支付权利金4元/股；(4) 卖出看跌期权，执行价格45元/股，收取权利金2元/股。若到期日标的股票价格为65元/股，请计算该投资者组合的总盈亏（单位：元）。

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11. 某铜加工企业持有尚未销售的铜库存，担心未来现货价格下跌造成库存价值缩水。若用铜期货进行套期保值，应建立____期货头寸。

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12. 某企业需要在3个月后买入一批原料，希望锁定价格。甲方案是在场外与银行约定数量、品质和交割日，并约定到期交割；乙方案是在交易所买入标准化合约，且持仓每天按结算价结算盈亏。甲、乙分别属于____合约和____合约；若企业更重视按需约定合约条款，应选____方案。

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13. 某资产管理机构拟通过互换将其信用风险敞口转移给交易对手。下列关于互换合约与信用衍生品的描述，哪一项正确？ A. 利率互换通常交换本金，并由此消除双方全部信用风险 B. 信用违约互换中，保护买方支付保费，约定信用事件发生时保护卖方支付补偿 C. 互换合约必须在交易所集中交易，不能由交易双方协商条款 D. 信用衍生品只能以政府债券为参考资产

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14. 某铜加工企业预计3个月后需购入50吨铜，担心铜价上涨，遂在期货市场买入3个月后到期的铜期货合约进行套期保值。该企业的这一操作属于何种套期保值策略？若3个月后铜价确实上涨，其效果如何？ A. 属于空头套期保值，铜价上涨时期货头寸亏损，起到降低成本的作用 B. 属于多头套期保值，铜价上涨时期货头寸盈利，可对冲现货采购成本上升的风险 C. 属于多头套期保值，铜价上涨时期货头寸亏损，加大了企业的风险敞口 D. 属于空头套期保值，无论铜价涨跌均能锁定采购成本

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15. 某投资机构买入一份名义本金为1200万元、年保费率为0.8%的信用违约互换（CDS），按年支付保费。该机构每年应向保护卖方支付多少保费？

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16. 某投资者针对同一标的、同一到期日，买入一份欧式看跌期权，执行价格72元/股，支付权利金4元/股；同时卖出一份欧式看涨期权，执行价格80元/股，收取权利金3元/股。到期时标的价格为68元/股。忽略交易费用，投资者两份期权合计每股盈亏为多少？ A. 盈利3元/股　B. 盈利7元/股　C. 亏损1元/股　D. 亏损4元/股

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17. 某食品加工企业计划两个月后采购150吨小麦，为控制采购价格上涨风险，决定用小麦期货套期保值。建仓时小麦期货价格为2180元/吨；两个月后，现货价格为2260元/吨、期货价格为2245元/吨。每份期货合约为25吨，企业按采购量建立期货头寸，并在采购时平仓。忽略手续费及保证金利息，计算企业套期保值后的实际平均采购成本（元/吨）。

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18. 某不支付股利股票现价 S₀=36 元。以后每 6 个月为一期，股价每期或上涨 50%（上涨因子 u=1.5），或下跌 1/3（下跌因子 d=2/3）。每期无风险利率为 2%（每期有效利率，按复利计）。以该股票为标的、执行价格 K=40 元、期限 1 年（两期）的欧式看跌期权，用两期二叉树模型按风险中性定价方法求其当前理论价格（结果保留两位小数）。

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19. 某粮食贸易商需在3个月后出售一批小麦，计划用小麦期货进行空头套期保值。已知现货价格变化与期货价格变化的相关系数为0.8，现货价格变化的标准差为0.25美元/蒲式耳，期货价格变化的标准差为0.20美元/蒲式耳。若该贸易商按最小方差套保比率卖出10份期货合约，每份合约规模为5,000蒲式耳，则他需要套期保值的小麦现货数量为____蒲式耳。

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20. 关于远期合约与期货合约的特性，下列说法正确的是？ A. 远期合约通常在交易所集中交易，合约条款标准化 B. 期货合约通常在交易所交易，并实行每日结算 C. 期货合约的交易双方可自行协商全部合约条款 D. 远期合约通常由交易所统一结算并实行每日盯市

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21. 某投资者购入一份标的资产为股票的欧式看涨期权，执行价格 K=50 元，支付期权费 3 元。到期日股票价格 S_T=58 元。请计算：(1) 该期权为看涨期权还是看跌期权？(2) 到期日期权的内在价值（每份）；(3) 投资者的每份净利润。

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22. 某不支付股利股票的当前价格 S₀=40 元，以其为标的的欧式看涨期权执行价格 K=40 元，剩余期限 T=0.5 年，无风险连续复利利率 r=5%，股票年化波动率 σ=20%。请按 Black-Scholes 模型计算该期权价格：先求 d₁=[ln(S₀/K)+(r+σ²/2)T]/(σ√T) 与 d₂=d₁−σ√T，取 N(0.2475)=0.5977，N(0.1061)=0.5422，e^(−0.025)=0.9753，再由 C=S₀N(d₁)−Ke^(−rT)N(d₂) 求出期权价格（保留两位小数）。

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23. 在风险中性定价方法中，欧式期权的当前价格等于其到期收益在风险中性概率下的期望按无风险利率____。

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24. 在无套利框架下，期权定价方法的基本原理是： A. 根据期权的历史成交量直接确定价格 B. 构造能复制期权未来收益的组合，并令期权价格与复制组合成本一致 C. 将期权价格设为标的资产当前价格 D. 仅依据投资者对标的资产的主观预期定价

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25. 某无股利股票现价为80元，未来每半年股价按二叉树变动：上涨因子为1.25，下跌因子为0.8；每期无风险利率为5%（半年有效利率）。一份期限为一年、执行价为90元的欧式看涨期权，按两期二叉树风险中性定价，其当前价格约为多少？A. 8.64元　B. 9.80元　C. 10.29元　D. 12.35元

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26. 某投资者卖出一份欧式看跌期权，合约标的为某商品，执行价格为76元/单位，收取期权费4.5元/单位，合约规模为300单位。到期时商品价格为68元/单位。请判断该期权的基本类型，并计算该投资者到期时的净盈亏。

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27. 某不支付股利股票现价 S₀=50 元，以其为标的的欧式看涨期权执行价格 K=50 元，剩余期限 T=1 年，无风险连续复利利率 r=4%，股票年化波动率 σ=20%。按 B-S 模型计算，已知 d₁=0.3，d₂=0.1，N(0.3)=0.6179，N(0.1)=0.5398，e^(-0.04)=0.9608，该看涨期权的理论价格最接近： A. 4.96 元　B. 3.00 元　C. 5.42 元　D. 6.18 元

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