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大学投资学上册《固定收益证券分析》练习题

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本单元考点（5 个）

债券定价原理与收益率计算到期收益率与利率风险久期及其性质凸性与利率变动敏感性收益率曲线与期限结构理论

本单元练习题（27 题）

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1. 某3年期附息债券，面值1000元，票面利率8%，每年付息一次。若当前市场价格为950元，则该债券的到期收益率最接近：A. 8.8%　B. 9.2%　C. 10.0%　D. 10.8%

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2. 某债券在第1年末支付110元、第2年末支付121元，年到期收益率为10%，按年复利。其麦考利久期为多少年？ A. 1年　B. 1.5年　C. 1.6年　D. 2年

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3. 若流动性偏好理论成立，且各期限的风险溢价随期限递增，则在市场预期未来短期利率保持不变的情况下，收益率曲线最可能的形态是： A. 水平 B. 向上倾斜 C. 向下倾斜 D. 先上后下的驼峰形

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4. 某面值100元、每年付息一次、票面利率为5%、期限为2年的债券，年到期收益率为5%。按年复利计算，其麦考利久期为多少年？

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5. 某4年期国债面值1000元，票面利率5%，每年付息一次。当前市场到期收益率为4%，某投资者以市场价买入该债券。假设买入后市场利率立即上升至6%并保持不变，投资者仍持有至到期。求：(1)买入价格；(2)利率上升后的价格；(3)价格下跌的百分比（保留两位小数）。

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6. 某债券的全部现金流分别在第1年、第3年和第5年末支付，且各笔现金流现值占债券价格的比例均为正。已知第1年末现金流的现值占比为20%，麦考利久期为3.6年。求第3年末现金流的现值占比。

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7. 某债券组合由A、B两种债券构成。A债券的市值占比为40%，其麦考利久期为3年；B债券的市值占比为60%。若该组合的麦考利久期为6年，则B债券的麦考利久期为 ___ 年。

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8. 某5年期附息债券，面值1000元，票面利率6%，每年付息一次。若当前市场到期收益率为8%，该债券的理论价格最接近：A. 902元　B. 920元　C. 938元　D. 956元

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9. 某债券当前到期收益率为4.60%，修正久期为6，凸性为C（年²）。若到期收益率下降至4.10%，用久期加凸性的二阶近似公式计算，该债券价格变动百分比为+3.075%。据此反推，该债券的凸性C最接近： A. 20年²　B. 40年²　C. 60年²　D. 80年²

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10. 某2年期零息债券按年复利计息，当前到期收益率为5%。若市场到期收益率上升50个基点，其他条件不变，则该债券价格相对原价格的变动率为____（按百分比表示，保留两位小数）。

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11. 某债券面值为1000元，剩余期限2年，每年末付息一次，年票面利率为5%，无违约风险。当前市场价格为913.2231元，按年复利口径计算，其到期收益率为____%（精确到0.01%）。

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12. 某4年期附息债券，面值1000元，票面利率5%，每年付息一次。若当前市场到期收益率为7%，且付息日恰逢计息整数时点，计算该债券的理论价格（结果保留一位小数）。

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13. 某零息债券面值为1000元，剩余期限1年，当前市场价格为960元，按年复利计息。该债券的到期收益率为____（用百分数表示，保留两位小数）。

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14. 某债券面值1000元，票面利率6%，每年付息一次，剩余期限4年。已知当前市场上1、2、3、4年期的即期利率（按年复利）分别为4%、5%、5.5%、6%。该债券当前的市场价格恰好等于按上述即期利率贴现的理论价格。要求：(1) 计算该债券的理论价格（保留两位小数）；(2) 计算该债券的到期收益率（按年复利，保留两位小数）。

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15. 对现金流均为正的普通附息债券，关于麦考利久期的性质，以下哪项正确？ A. 麦考利久期等于债券到期时间　B. 麦考利久期大于债券到期时间　C. 麦考利久期小于债券到期时间　D. 麦考利久期与债券到期时间无确定关系

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16. 某债券的修正久期为4.8，凸性为32（单位为年²），当前到期收益率上升25个基点。用久期与凸性二阶近似估计，该债券价格变动百分比为____。

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17. 某3年期国债面值1000元，票面利率4%，每年付息一次。当前市场利率为5%，该债券的价格应____（高于/低于/等于）其面值；若持有至到期，其到期收益率将____（高于/低于/等于）票面利率。

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18. 某债券价格 P=1000 元，久期 D=6 年，凸性 C=70。当市场利率由 5% 上升至 6%（即 Δy=+0.01）时，试用久期加凸性近似公式估计债券价格变化率与变化后价格：ΔP/P ≈ −D×Δy + (1/2)×C×Δy²。

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19. 某债券面值100元，期限2年，每年年末支付票息4元，按年复利计息，当前价格恰为面值。若市场到期收益率立即上升100个基点且此后不变，求当前到期收益率及该债券价格的百分比跌幅（以当前价格为基准）。答案依次填入：___。

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20. 某市场的一年期即期年利率为4.00%，两年期即期年利率为5.00%，均按年复利计息。若纯预期理论成立，求市场隐含的“从一年后开始、期限为一年”的远期年利率，并据此给出市场对一年后一年期即期利率的预期，结果均保留至小数点后两位。

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21. 某机构持有一只面值不影响计算的债券，当前市值为1,200,000元，修正久期为3.6，凸性为21年²。市场到期收益率上升40个基点。按ΔP/P≈−DₘₒdΔy+½C(Δy)²估算，债券的新市值是多少？

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22. 某固定票息债券的到期收益率由4%上升至5%，在其他条件不变时，该债券的市场价格将如何变化？ A. 上升　B. 下降　C. 保持不变　D. 无法判断

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23. 在纯预期理论下，收益率曲线向上倾斜通常意味着市场预期未来短期利率的平均水平____当前短期利率。

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24. 某投资组合持有市值2,000,000元的债券，两只候选债券的修正久期均为5年，但债券甲的凸性为30年²，债券乙的凸性为55年²。若市场到期收益率上升40个基点，仅考虑凸性差异带来的二阶价格效应（0.5×ΔC×(Δy)²×市值），债券甲比债券乙的价格跌幅多约多少元？ A. 200元　B. 400元　C. 800元　D. 1,600元

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25. 麦考利久期的定义是以下哪一项？ A. 债券各期现金流现值占债券价格的权重所对应支付时间的加权平均　B. 债券各期现金流金额的简单算术平均　C. 债券到期收益率的加权平均　D. 债券价格对利率变动的百分比变化

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26. 某债券的修正久期为2.5年，凸性为12年²。若其到期收益率下降20个基点，使用久期与凸性二阶近似公式计算债券价格的估计变动百分比。

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27. 某债券面值1000元，票面利率7%，每年付息两次（每半年付息35元），剩余期限3年。若市场到期收益率为6%（年名义利率，半年复利，即每期3%），则该债券的理论价格为____元（保留一位小数）。

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