大学理论力学上册《动量矩定理》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（理论力学上册《动量矩定理》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（5 个）

转动惯量的计算质点系的动量矩计算动量矩定理的应用定轴转动微分方程动量矩守恒条件

本单元练习题（27 题）

选择题 ★ 精品详情 →

1. 一根质量可忽略的轻杆绕过端点 O 的固定竖直轴在水平面内以角速度 ω = 3 rad/s 匀速转动，杆上距 O 为 1 m 和 2 m 处分别固定质量为 2 kg 和 1 kg 的小球（均可视为质点）。求此质点系对转轴 O 的动量矩大小。A. 9 kg·m²/s　B. 15 kg·m²/s　C. 18 kg·m²/s　D. 21 kg·m²/s

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

2. 一根质量均匀分布的细直杆，质量 m=3 kg，长度 L=0.8 m。现取一根垂直于杆的转轴，轴与杆的交点位于杆的中点之外、距中点 d=0.2 m 处。试用转动惯量的定义或平行轴定理，求该杆对该轴的转动惯量 J。

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

3. 一根质量为 6 kg、长为 2 m 的均质细杆，绕通过杆一端 O 且垂直于杆的水平固定轴在竖直平面内以角速度 ω = 3 rad/s 转动。杆上距 O 为 1 m 处固定一质量为 2 kg 的小球 A，距 O 为 2 m 处（即杆的另一端）固定一质量为 1 kg 的小球 B。小球均可视为质点。求此系统对转轴 O 的总动量矩的大小。

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

4. 某飞轮绕垂直于轮面的固定轴作定轴转动，对转轴的转动惯量 J = 0.4 kg·m²。飞轮受恒定驱动外力矩 M₁ = 8 N·m 作用，同时轴承摩擦产生恒定阻力矩 M₂ = 1.2 N·m，方向与 M₁ 相反。飞轮由静止开始转动，求 t = 2 s 时飞轮的角速度大小。A. 30 rad/s　B. 34 rad/s　C. 40 rad/s　D. 68 rad/s

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

5. 一质量为 2 kg 的小球用长为 0.8 m 的不可伸长轻绳系于光滑水平面上的固定点 O，小球在水平面内绕 O 作匀速圆周运动，速率为 5 m/s。以 O 为矩心，小球对 O 点的动量矩大小为____kg·m²/s；若绳中拉力突然消失，小球此后做匀速直线运动，它对 O 点的动量矩将____（填「守恒」或「不守恒」）。

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

6. 一根质量 m = 6 kg、长 L = 0.5 m 的均质细直杆，可绕通过杆一端并垂直于杆长的固定水平轴作定轴转动，杆对转轴的转动惯量 J = (1/3)mL²。杆由静止开始，在恒定合外力矩作用下绕该轴转动，经 t = 3 s 后角速度达到 ω = 18 rad/s。由定轴转动微分方程可知，此合外力矩的大小 M = ____ N·m。

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

7. 质量为 2 kg 的质点系于长为 1.5 m 的不可伸长轻绳一端，绳另一端固定于光滑水平面上的定点 O，质点在水平面内绕 O 作匀速圆周运动，速率为 5 m/s。以 O 为矩心，求质点对 O 的动量矩大小；若在 2 s 内绳的拉力方向始终指向 O，问该过程中质点对 O 的动量矩是否变化？说明理由。

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

8. 质点系在光滑水平面内运动，取过 O 点垂直于平面的固定轴 z。已知质点 P₁ 的质量 m₁ = 3 kg，位于距 O 为 r₁ = 2 m 处，速度大小 v₁ = 4 m/s，方向垂直于 OP₁ 连线；质点 P₂ 的质量 m₂ = 5 kg，位于距 O 为 r₂ = 1 m 处，速度大小 v₂ = 6 m/s，方向垂直于 OP₂ 连线，且两质点对轴 z 的动量矩转向相同。则该质点系对轴 z 的动量矩 L_z = ____。

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

9. 一均质薄圆环形盘（外半径 R、内半径 r 的均质圆环状薄板）质量为 5 kg，外半径 R=0.3 m，对该盘几何中心垂直轴的转动惯量为 I=0.25 kg·m²。试利用均质环形薄板绕中心垂直轴的转动惯量公式 I=(1/2)M(R²+r²)，求该盘的内半径 r。

登录查看答案

计算题 ★ 精品详情 →

10. 一水平均质圆盘转台可绕过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转台对轴的转动惯量 J=300 kg·m²，质量 m=60 kg 的人初始立于转台边缘处（距转轴 r=2 m），整个系统以角速度 ω₀=1 rad/s 绕轴转动。转台转动过程中轴承光滑，所有外力（重力与轴承约束力）均与转轴共面或过轴。此人沿半径方向缓慢走到转轴处并相对转台静止。求此时系统绕轴转动的角速度 ω。

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

11. 一均质细圆环质量 m=2 kg，半径 R=0.4 m。取一条与环面垂直并通过环上某一点的转轴，则该圆环对此轴的转动惯量为多少？ A. 0.32 kg·m²　B. 0.64 kg·m²　C. 0.16 kg·m²　D. 0.48 kg·m²

登录查看答案

选择题详情 →

12. 质量为 m 的质点在水平面内绕固定轴 O 作半径为 r 的匀速圆周运动，速率为 v。取 O 为矩心，质点对 O 点的动量矩 L 的大小为多少？若质点所受合外力始终指向 O 点，则 L 如何变化？A. L = mvr，保持不变　B. L = mvr²，逐渐增大　C. L = (1/2)mv²，逐渐减小　D. L = mvr，逐渐减小

登录查看答案

选择题详情 →

13. 一根质量为 3 kg、长为 2 m 的均质细直杆，可绕通过其一端且垂直于杆的水平光滑定轴转动。杆由静止开始，在恒定力矩作用下经 2 s 后角速度达到 6 rad/s。求该恒定力矩的大小。下列选项中正确的是： A. 6 N·m B. 12 N·m C. 18 N·m D. 24 N·m

登录查看答案

填空题详情 →

14. 质点系对某固定轴的动量矩守恒的条件是：质点系所受的一切外力对该轴的力矩的代数和恒等于____。此时即使系统内部各质点之间通过内力（如轻绳张力、碰撞冲击力）相互交换动量矩，系统的总动量矩也保持不变；例如花样滑冰运动员收拢双臂使转动惯量减小，其绕竖直轴的角速度将相应____。

登录查看答案

填空题详情 →

15. 某飞轮绕垂直于轮面的固定水平轴作定轴转动，对转轴的转动惯量为 J = 2 kg·m²。启动阶段，作用于飞轮的合外力对转轴的矩恒为 M = 6 N·m，飞轮由静止开始转动。求：(1) 飞轮的角加速度大小 α = ____ rad/s²；(2) 从启动开始经过 t = 3 s 时，飞轮的角速度大小 ω = ____ rad/s。

登录查看答案

填空题详情 →

16. 一均匀细直杆质量为 4 kg，长度为 1.2 m。有一转轴垂直于杆，且与杆的交点位于距杆一端 0.3 m 处。则该杆对此轴的转动惯量为 ____ kg·m²。

登录查看答案

计算题详情 →

17. 质量为 0.5 kg 的小球用长为 1 m 的不可伸长轻绳系于光滑水平面上的固定点 O，小球在水平面内绕 O 作匀速圆周运动，速率为 4 m/s。以 O 为矩心，求小球对 O 点动量矩的大小；若绳中张力突然消失，小球此后对 O 点的动量矩将如何变化？说明理由。

登录查看答案

计算题详情 →

18. 质量为 m₂=3 kg 的物块置于光滑水平桌面上，用一根不可伸长的轻绳跨过桌边定滑轮与质量 m₁=3 kg 的悬挂物相连。定滑轮半径 R=0.5 m，对转轴的转动惯量 J=0.5 kg·m²，轴承处受到量值为 M_f=3 N·m 的恒定摩擦阻力矩，绳与滑轮间无相对滑动，绳不可伸长且质量不计，取重力加速度 g=10 m/s²。求：(1) 系统运动的加速度大小 a 与滑轮的角加速度大小 α；(2) 悬挂物一侧绳的张力 T₁ 与桌面上物块一侧绳的张力 T₂。

登录查看答案

填空题详情 →

19. 质量为 4 kg、半径为 0.5 m 的均质圆盘，可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平定轴转动。盘缘一点沿切线方向受恒定大小为 8 N 的力作用，圆盘由静止开始转动。以转轴为矩心，圆盘对轴的转动惯量为 ____ kg·m²；2 s 末圆盘对轴的动量矩大小为 ____ kg·m²/s。

登录查看答案

填空题详情 →

20. 一均匀细直杆质量为 2 kg，长度为 0.6 m。取一垂直于杆的转轴，交点位于距杆中点 0.15 m 处。则该杆对此轴的转动惯量为 ____ kg·m²。

登录查看答案

计算题详情 →

21. 一均质圆盘形转轮可绕通过其中心并垂直于盘面的固定水平轴作定轴转动，转轮质量 m = 8 kg，半径 R = 0.25 m，对转轴的转动惯量为 J = (1/2)mR²。现对转轮施加一个恒定的外力偶矩 M = 3 N·m，转轮由静止开始转动。设轴承摩擦不计，试求：(1) 转轮的角加速度 α；(2) 由静止起转过 8 rad 所用的时间 t。

登录查看答案

计算题详情 →

22. 一均质薄圆盘质量 M=6 kg，半径 R=0.5 m。现取一条与盘面垂直的转轴，该轴位于盘的边缘处（即与圆心距离恰为 R）。求圆盘对此轴的转动惯量。

登录查看答案

填空题详情 →

23. 质量可忽略的质点初始静止于光滑水平面上，受到一个大小恒为 8 N 的水平恒力作用，该力作用线到固定点 O 的垂直距离始终为 0.5 m。经过 3 s 后，该质点对 O 点的动量矩大小为____kg·m²/s。

登录查看答案

选择题详情 →

24. 某圆盘绕垂直于盘面的固定轴作定轴转动，对转轴的转动惯量为 J = 4 kg·m²。t = 0 时圆盘的角速度为 ω₀ = 2 rad/s，此后作用于圆盘的合外力对转轴的矩恒为 M = 10 N·m。由定轴转动微分方程可知，圆盘的角加速度 α 为多少？角速度增加到 ω = 12 rad/s 所需时间 t 为多少？ A. α = 2.5 rad/s²，t = 4 s　B. α = 2.5 rad/s²，t = 6 s　C. α = 3 rad/s²，t = 4 s　D. α = 5 rad/s²，t = 2 s

登录查看答案

选择题详情 →

25. 一均质薄圆盘质量为 6 kg，半径为 0.5 m。现取一垂直于盘面、通过盘面边缘某点的转轴，则该圆盘对此轴的转动惯量为多少？ A. 1.5 kg·m² B. 0.75 kg·m² C. 2.25 kg·m² D. 3.0 kg·m²

登录查看答案

选择题详情 →

26. 某均质细直杆质量 m = 3 kg，长 L = 1.2 m，可绕通过杆质心并垂直于杆的固定水平轴作定轴转动，杆对该轴的转动惯量 J = (1/12)mL²。杆处于水平静止，现同时施加两个作用：一个大小 F = 8 N 的力垂直于杆作用于距转轴 d = 0.3 m 处，方向使杆绕轴逆时针转动；另有一个同转向的力偶，其矩 M = 1.2 N·m。不计轴承摩擦，求杆开始转动瞬间的角加速度大小 α。A. 5 rad/s²　B. 8 rad/s²　C. 10 rad/s²　D. 12 rad/s²

登录查看答案

选择题详情 →

27. 一根质量可忽略的轻杆绕过其中点 O 的固定竖直轴在水平面内以角速度 ω = 3 rad/s 匀速转动，杆上距 O 为 1 m 和 2 m 处（位于 O 两侧）分别固定质量为 4 kg 和 2 kg 的小球，二者速度方向均垂直于杆。取转轴为 z 轴，以角速度方向为正，则该质点系对 z 轴的动量矩大小为： A. 24 kg·m²/s　B. 36 kg·m²/s　C. 48 kg·m²/s　D. 60 kg·m²/s

登录查看答案

理论力学其他单元练习题

静力学基础（18题）力系简化与平衡（27题）点的运动学（27题）刚体的基本运动（27题）点的合成运动（27题）刚体的平面运动（27题）质点动力学（27题）动量定理与动量守恒（27题）动能定理（27题）达朗贝尔原理（9题）虚位移原理与分析力学基础（27题）拉格朗日方程（18题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可联系我们。