定轴转动微分方程 — 物理计算题

质量为 m₂=3 kg 的物块置于光滑水平桌面上，用一根不可伸长的轻绳跨过桌边定滑轮与质量 m₁=3 kg 的悬挂物相连。定滑轮半径 R=0.5 m，对转轴的转动惯量 J=0.5 kg·m²，轴承处受到量值为 M_f=3 N·m 的恒定摩擦阻力矩，绳与滑轮间无相对滑动，绳不可伸长且质量不计，取重力加速度 g=10 m/s²。求：(1) 系统运动的加速度大小 a 与滑轮的角加速度大小 α；(2) 悬挂物一侧绳的张力 T₁ 与桌面上物块一侧绳的张力 T₂。