人教版（B版）（主编：高存明）·数学高一上册《第二章一元二次函数、方程和不等式》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（人教版（B版）（主编：高存明）·数学高一上册《第二章一元二次函数、方程和不等式》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（5 个）

等式与不等式的性质基本不等式及其应用二次函数与一元二次方程、不等式的关系一元二次不等式的解法函数零点存在定理

本单元练习题（27 题）

选择题 ★ 精品详情 →

1. 已知关于 x 的不等式 -x²+mx-4>0 的解集为 {x | x₁<x<x₂}，且 x₁+x₂=5，则该不等式的解集为（　） A. (1,4)　B. (-4,-1)　C. (-∞,1)∪(4,+∞)　D. (1,5)

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

2. 水池甲、乙的水位读数分别为 h₁ 米、h₂ 米，且 h₁＜h₂。若两池水位都上升 0.6 米，甲池上升后的水位读数与乙池相比如何？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

3. 某商店销售一款商品，进价为每件20元。根据市场调查，若售价定为每件x元（x>20），每天可售出(120−2x)件。为确保每天的销售利润不低于750元，售价x应定为多少元的范围内？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

4. 某商店销售一种商品，每件进价为30元。经市场调查，当售价为每件x元（30<x<70）时，周销售量为(350−5x)件，周利润W=(x−30)(350−5x)元。若商店要求每周利润不低于1500元，根据二次函数与一元二次不等式的关系，售价x应控制在什么范围内（单位：元）？

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

5. 已知 x>0, y>0，且 x+2y=4，则 xy 的最大值为____；此时 x=____。

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

6. 某实验装置的调节量为 x 厘米，装置达到稳定状态的条件是 −x²+5x−6>0。调节量 x 应取什么范围？

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

7. 已知正数 x, y 满足 x+2y=4，则 xy 的最大值为____；当 x=____ 时，xy 取得该最大值。

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

8. 已知 x>1，则 x+4/(x-1) 的最小值为（　） A. 4　B. 5　C. 6　D. 8

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

9. 某球从地面竖直向上抛出，离地高度 h(t)=−t²+6t（米），其中 t 为抛出后的秒数，模型在球落地前适用。球在离地高度不低于8米的时段内运动了多少秒？

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

10. 已知关于 x 的不等式 x²+mx+n<0 的解集为 {x | 1<x<3}，则 mn=____；不等式 2x²+mx+n>0 的解集为____。

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

11. 某喷泉的水柱从喷口竖直喷出，喷出后第 t 秒时离喷口的高度为 h(t)=−2t²+8t（米）。从水柱喷出到落回喷口高度之前，水柱离喷口高度不小于 6 米的持续时间为多少秒？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

12. 某试验台的载荷为 P 千牛，且 P≥0。安全控制器规定，只有满足 5−2P≥−15 时才能启动。试验台允许的最大载荷是多少千牛？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

13. 某净化设备启动后，水样中某物质的浓度 c(t)（单位：毫克/升）与运行时间 t（单位：分钟）满足 c(t)=t²−6t+16，模型在 1≤t≤7 内适用。规定浓度不超过 8 毫克/升时水质达标。设备运行期间水质达标的总时长是多少分钟？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

14. 某实验装置的调节量为 x 毫米，控制器要求 −7≤2x−1<9，且安全模块要求 3−x≥0。满足全部要求的调节量范围有多宽？

登录查看答案

选择题详情 →

15. 设二次函数 f(x)=x²−4x+3，则不等式 f(x)<0 的解集为（　） A. x<1 或 x>3　B. 1<x<3　C. x≤1 或 x≥3　D. x=1 或 x=3

登录查看答案

填空题详情 →

16. 已知实数 a>b，则 3a−2 ___ 3b−2。

登录查看答案

填空题详情 →

17. 函数f在区间[−1，2]上连续，且f(−1)=4。若仅依据函数零点存在定理的端点异号条件，保证f在(−1，2)内至少有一个零点，则f(2)=m的取值范围为____。

登录查看答案

填空题详情 →

18. 已知 a>b>0，c<d<0，则 ac____bd（填“＞”或“＜”）；−ac____−bd（填“＞”或“＜”）。

登录查看答案

选择题详情 →

19. 设二次函数 f(x) 的图象开口向上，且不等式 f(x)≤0 的解集为 [−2,4]，又 f(0)=−8，则不等式 f(x)≥0 的解集为 A. [−2,4]　B. (−2,4)　C. (−∞,−2]∪[4,+∞)　D. (−∞,−2)∪(4,+∞)

登录查看答案

填空题详情 →

20. 解不等式 2x²−5x−3≤0，解集为____。

登录查看答案

选择题详情 →

21. 已知函数f在区间[1，4]上连续，且f(1)=−2。仅依据函数零点存在定理的端点异号条件，要保证f在(1，4)内至少有一个零点，f(4)应满足（　　） A. f(4)<0　B. f(4)=0　C. f(4)>0　D. f(4)≥0

登录查看答案

选择题详情 →

22. 已知正数a、b满足ab=8，则2a+b的最小值为（　　） A. 6　B. 8　C. 10　D. 16

登录查看答案

填空题详情 →

23. 设二次函数 f(x)=x²−5x+6，则方程 f(x)=0 的两根为___；不等式 f(x)<0 的解集为___。

登录查看答案

填空题详情 →

24. 设正数 x、y 满足 xy=10，则 2x+5y 的最小值为____。

登录查看答案

选择题详情 →

25. 已知 x>0，则 x²+4/x² 的最小值为（　　） A. 2　B. 4　C. 6　D. 8

登录查看答案

选择题详情 →

26. 函数 f 在区间 [−3，2] 上连续，且 f(−3)=−1/2。若仅依据函数零点存在定理的端点异号条件，保证 f 在 (−3，2) 内至少有一个零点，则 f(2)=m 应满足（　　） A. m≥0　B. m>0　C. m<0　D. m≤0

登录查看答案

选择题详情 →

27. 已知函数f(x)在区间[−2,3]上连续，且f(−2)=−3。若仅依据函数零点存在定理的端点异号条件，能保证f(x)在(−2,3)内至少有一个零点，则整数k的最小值为（　　） A. 1　B. 0　C. −1　D. 3

登录查看答案

人教版（B版）（主编：高存明）·数学其他单元练习题

第一章集合与常用逻辑用语（27题）第四章数列（27题）第一章空间向量与立体几何（27题）第九章解三角形（27题）第七章三角函数（18题）第六章平面向量及其应用（27题）第二章直线和圆的方程（18题）数学探究用向量法研究三角形的性质（18题）本书拓展阅读目录（27题）第五章一元函数的导数及其应用（27题）本书拓展阅读目录（27题）第七章复数（27题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可联系我们。