人教版（B版）（主编：高存明）·数学高二上册《第七章三角函数》练习题

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本单元考点（6 个）

任意角的概念与弧度制三角函数的定义与同角关系诱导公式及应用正弦、余弦函数的图象与性质函数y=Asin(ωx+φ)的图象两角和与差的三角公式

本单元练习题（18 题）

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1. 函数 y=sin x 的图象在区间 [0, 2π] 上与直线 y=1/2 恰有两个交点，则这两个交点的横坐标之和为（　） A. π　B. 2π　C. π/2　D. 3π/2

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2. 已知函数 f(x)=2sin(2x+π/3)。将 f(x) 的图象向右平移 π/6 个单位长度得到函数 g(x) 的图象，则 g(x) 在区间 [0, π/2] 上的最小值为 A. -2　B. -√3　C. 2　D. 0

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3. 函数 y=A sin(ωx+φ)（A>0，ω>0，−π≤φ<π）的图象经过最高点 (π/8，3)，且在 x=5π/8 处取得相邻的最低点。该函数的解析式是（　） A. y=3sin(2x+π/4)　B. y=3sin(2x−π/4)　C. y=3sin(4x−π/4)　D. y=3sin(4x+π/4)

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4. 已知一个扇形的周长为12 cm，其圆心角为2 rad，则该扇形的弧长为____ cm，面积为____ cm²。

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5. 已知角 θ 的终边经过点 P(3, 4)，则 sin θ 的值为____；由同角三角函数关系，cos θ = ____。

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6. 已知 sin(5π/2+α)＝−2/3，则 cos(π+α)+sin(3π/2+α) 的值为（　） A. −4/3　B. −2/3　C. 2/3　D. 4/3

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7. 函数 y＝cos(2x＋π/3) 的最小正周期为____；在区间 [0，2π] 内，其图象与 x 轴的交点个数为____。

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8. 已知函数 f(x)=3cos(2x−π/3)，则 f(x) 在区间 [0, π/2] 上的最大值与最小值之差为____．

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9. 将函数 y=sin x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1/2（纵坐标不变），得到函数 f(x) 的图象，则 f(x) 的最小正周期为____，f(π/6)=____。

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10. 已知角α的终边在第三象限，且终边上一点P的横坐标为−6，cosα=−3/5，则点P的纵坐标为____，sinα=____。

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11. 已知角 θ 为第三象限角，且 tan θ = 2，则 (sin θ + cos θ)/(sin θ − cos θ) 的值为____；sin θ 的值为____。

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12. 已知角 θ 为第二象限角，且 sinθ + cosθ = 1/5，则 tanθ 的值为（　） A. 4/3　B. -4/3　C. 3/4　D. -3/4

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13. 已知 sin75° = sin(45°+30°)。利用两角和的正弦公式计算 sin75° 的值为（　　） A. (√6−√2)/4　B. (√6+√2)/4　C. (√2−√6)/4　D. 1/2

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14. 已知角 α 的终边在第四象限，且 sin α = −3/5，则 cos α = ____。

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15. 角α的弧度数为−13π/6。将其改写为角度制，并判断从始边旋转到终边的方向：____；____。

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16. 函数 y=sin x 在下列哪个区间上单调递增？ A. [−π，0]　B. [−π/2，π/2]　C. [0，π]　D. [π/2，3π/2]

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17. 已知 sin α＝3/8，则 2sin(π＋α)＋cos(π/2＋α)＋sin(2π＋α) 的值为（　） A. −9/8　B. −3/4　C. 3/4　D. 9/8

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18. 已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0，ω>0，−π<φ<π）的图象在 x=π/6 处取得最大值 2，且在相邻的 x=2π/3 处取得最小值 −2，则 f(x) 的解析式为（　） A. f(x)=2sin(2x+π/6)　B. f(x)=2sin(2x−π/3)　C. f(x)=2sin(2x+5π/6)　D. f(x)=2sin(x+π/6)

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人教版（B版）（主编：高存明）·数学其他单元练习题

第一章集合与常用逻辑用语（27题）第四章数列（27题）第一章空间向量与立体几何（27题）第九章解三角形（27题）第六章平面向量及其应用（27题）数学探究用向量法研究三角形的性质（18题）第五章一元函数的导数及其应用（27题）第二章直线和圆的方程（18题）本书拓展阅读目录（27题）第二章一元二次函数、方程和不等式（27题）本书拓展阅读目录（27题）第十章复数（27题）

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