人教版（B版）（主编：高存明）·数学高三上册《第二章直线和圆的方程》练习题

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本单元考点（6 个）

直线的倾斜角与斜率直线方程的几种形式及互化两条直线的位置关系与交点两点间、点到直线的距离公式圆的标准方程与一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系

本单元练习题（18 题）

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1. 圆 O：x²+y²=25，直线 l：y=3/4x+k（k>0）与圆 O 相切，则 k=____；圆 O 与圆 C：（x−6）²+y²=4 的公共点个数为____。

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2. 已知圆 C₁：(x−3)²+(y+1)²=16 与直线 l：3x−4y+m=0（m>0）相切；圆 C₂：(x+2)²+(y−3)²=9。则 m 的值与两圆 C₁、C₂ 的公共点个数分别为 A. m=7，2个公共点　B. m=7，0个公共点　C. m=13，2个公共点　D. m=13，1个公共点

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3. 将圆的一般方程 x²+y²−4x+6y−3=0 化为标准方程，正确的是（　） A. (x−2)²+(y+3)²=16　B. (x+2)²+(y−3)²=16　C. (x−2)²+(y+3)²=4　D. (x−2)²+(y+3)²=10

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4. 直线以截距式 x/4＋y/(-2)＝1 给出。下列哪一个方程是它的斜截式？ A. y＝(1/2)x－2　B. y＝－(1/2)x＋2　C. y＝2x－4　D. y＝(1/2)x＋2

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5. 直线l₁：2x−y+1=0与直线l₂：x+y−5=0相交于点P，则P的坐标为____。

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6. 已知直线 l₁：mx+2y−4=0，l₂：2x+my−8=0，其中 m 为实数。下列结论正确的是（　） A. m=2 时，l₁ 与 l₂ 重合　B. m=−2 时，l₁ 与 l₂ 相交　C. m=0 时，l₁ 与 l₂ 的交点为 (4，2)　D. m=2 时，l₁ 与 l₂ 垂直

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7. 圆C₁：x²+y²−4x−2y−20=0，直线l：y=4；圆C₂：x²+y²−16x−2y+56=0。直线l与圆C₁相交所得弦长为____，圆C₁与圆C₂的位置关系为____。

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8. 点 P(1，2) 到直线 3x+4y−2=0 的距离为（　） A. 9　B. 9/5　C. 9/√7　D. 5/9

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9. 已知直线 l 经过点 P(2,-1) 与 Q(5, 3√3-1)，则直线 l 的倾斜角为（　　） A. 30°　B. 60°　C. 120°　D. 150°

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10. 点 P(2，−1) 到直线 3x−4y+5=0 的距离为____。

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11. 点 P 的坐标为 (t，0)，且 t>2。已知点 P 到直线 3x+4y−6=0 的距离为 3/5，点 A 的坐标为 (0，4)，则 t=____，|PA|=____。

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12. 已知点 P(3, 4)，直线 l: 5x − 12y + 6 = 0，点 A(−1, 8)。则点 P 到直线 l 的距离为____，点 P 与点 A 两点间的距离为____。

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13. 点 P(−2，3) 到直线 4x−3y+10=0 的距离为（　） A. 7/5　B. 7　C. 7/√7　D. 1/5

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14. 已知点 P(6, 8)，点 A(−3, −4)，直线 l: 7x + 24y − 209 = 0。设点 P 到直线 l 的距离为 d，则 d + |PA| 的值为（　） A. 14　B. 15　C. 16　D. 26/5

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15. 已知圆C₁：(x−1)²+(y+2)²=9，直线l：x=1，圆C₂：(x−7)²+(y+2)²=9。直线l与圆C₁的位置关系是____；圆C₁与圆C₂的位置关系是____。

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16. 已知方程 2x²+2y²−8x+4y−40=0 表示一个圆，将其化为标准方程后，圆心与半径分别为（　） A. 圆心（2，−1），半径5　B. 圆心（−2，1），半径5　C. 圆心（2，−1），半径25　D. 圆心（2，1），半径5

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17. 已知圆 C₁：x²+y²−6x+2y+6=0 与直线 l：4x+3y+m=0（m>0）相切，则 m=____；圆 C₁ 与圆 C₂：(x−6)²+(y−3)²=9 的公共点个数为____。

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18. 已知直线 ℓ 的对称式为 (x−1)/2＝(y＋2)/(−3)。将 ℓ 分别化为斜截式和截距式：斜截式为____；截距式为____。

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人教版（B版）（主编：高存明）·数学其他单元练习题

第一章集合与常用逻辑用语（27题）第四章数列（27题）第一章空间向量与立体几何（27题）第九章解三角形（27题）第七章三角函数（18题）第六章平面向量及其应用（27题）第五章一元函数的导数及其应用（27题）本书拓展阅读目录（27题）本书拓展阅读目录（27题）第二章一元二次函数、方程和不等式（27题）数学探究用向量法研究三角形的性质（18题）第七章复数（27题）

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