登录

人教版（B版）（主编：高存明）·数学高一上册《第三章 函数的概念与性质》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（人教版（B版）（主编：高存明）·数学高一上册《第三章 函数的概念与性质》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（5 个）

函数的概念与定义域、值域函数的表示法函数的单调性与最值函数的奇偶性函数性质的综合应用

本单元练习题（27 题）

应用题 ★ 精品 详情 →

1. 某车间一种零件的加工成本y（万元）关于质量参数x的函数模型为 y=x²+(m-2)x+5（m为待定常数）。根据历史数据，成本关于参数x的变化具有对称性，即该函数应为偶函数。当m取使函数为偶函数的值时，质量参数x=3对应的加工成本是多少万元？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

2. 一个储水箱开始时有 20 L 水，随后以每分钟 2 L 的速度匀速放水，放水过程持续 10 min。设放水 t min 后箱中水量为 V L，用解析法表示 V 关于 t 的函数是什么？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

3. 某装置记录物体相对基准位置的偏移量 x（单位：cm），其响应值 f(x)=x²，定义域为[-3,3]。该函数具有什么奇偶性？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

4. 某装置启动后，运行时间为 t 分钟时的输出功率为 P(t)=−(t−3)²+16（0≤t≤6），其中 P(t) 的单位为瓦。若只依据函数的单调性判断，该装置在运行区间内何时达到最大输出功率，最大功率是多少？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

5. 某设备的工作参数为 x，取值范围是 1≤x≤7，设备运行评分为 f(x)=−x²+8x−12 分。随着参数变化，评分在哪些区间内递增、在哪些区间内递减？评分的最大值是多少分，此时参数为多少？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

6. 某设备的温度设定值为x ℃，取值范围是1≤x≤6，运行成本模型为C(x)=(x−4)²+3，C(x)的单位为百元。依据函数的单调性，该设备运行成本的最大值及对应的温度设定值分别是多少？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

7. 某市居民阶梯电价中，一户家庭月电费 y（单位：元）关于月用电量 x（单位：千瓦时，0≤x≤400）是一次函数。已知该户某月用电 100 千瓦时交电费 60 元，另一月用电 200 千瓦时交电费 110 元。请用解析法表示 y 关于 x 的函数，并求该户某月用电 320 千瓦时应交电费多少元？

登录查看答案

选择题 ★ 精品 详情 →

8. 函数 f 的定义域为 A={-2，0，1，2}，其对应关系为：当 x<1 时，f(x)=x+2；当 x≥1 时，f(x)=3-x。下列哪一个表格正确表示函数 f？ A. x：-2，0，1，2；f(x)：0，2，2，1　B. x：-2，0，1，2；f(x)：0，2，3，1　C. x：-2，0，1，2；f(x)：0，2，2，2　D. x：-2，0，1，2；f(x)：0，2，1，2

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

9. 已知函数 y=f(x) 用列表法给出如下对应：当 x=1 时，y=4；当 x=3 时，y=10；当 x=5 时，y=16。经检验，f(x) 可用解析法表示为一次函数 f(x)=____（关于 x 的解析式），据此可得 f(2024)=____。

登录查看答案

选择题 详情 →

10. 设函数 f：A→R，A={−1，0，1}，且 f(x)=x²，则 f 的定义域和值域分别是（　） A. {−1，0，1}，{−1，0，1}　B. {−1，0，1}，{0，1}　C. R，{0，1}　D. {0，1}，{−1，0，1}

登录查看答案

选择题 详情 →

11. 已知定义在R上的奇函数f(x)是减函数，且f(1)=-2。若关于实数a的不等式 f(2a-1)+f(1-a)>0 成立，则a的取值范围是 A. a<0　B. a>0　C. a<1　D. a>1

登录查看答案

填空题 详情 →

12. 已知函数 f(x) 在定义域 R 上为奇函数，且在 [0，+∞) 上严格递增。若 f(a−2)＜f(1)，则实数 a 的取值范围是____；若 a 为整数且满足该条件，则所有可能的 a 中，最小值为____。

登录查看答案

选择题 详情 →

13. 设函数 f:R→R 严格递增，求方程 f(x²+1)=f(2x+2) 在 x≥0 时的解。 A. 1+√2　B. 1−√2　C. 1±√2　D. 无解

登录查看答案

填空题 详情 →

14. 已知函数 f(x) 用解析法表示为：当 x<1 时，f(x)=x+2；当 x≥1 时，f(x)=x²。则 f(f(-1))=____，f(f(3))=____。

登录查看答案

应用题 详情 →

15. 某校园打印服务的收费由固定启动费和按打印页数计费两部分组成，费用关于打印页数是一次函数。打印4页需付3元，打印10页需付6元。若打印16页，需付多少元？

登录查看答案

填空题 详情 →

16. 已知函数 f(x) 在实数集上是奇函数，且在 [0，+∞) 上严格递增，则 f(−3) 与 f(2) 的大小关系为____。

登录查看答案

选择题 详情 →

17. 已知函数 f 在实数集上严格递增。满足不等式 f(x²)＜f(2|x|+3) 的实数 x 的取值范围是 A. (−∞,−3)∪(3,+∞)　B. [−3,3]　C. (−3,3)　D. (−3,3]

登录查看答案

填空题 详情 →

18. 已知函数 f(x)=√(4−x²)−1，则 f(x) 的定义域为 ____；f(x) 的值域为 ____（区间形式作答）.

登录查看答案

选择题 详情 →

19. 下列各个对应中，能作为以 x 为自变量的函数 y=f(x) 的表示法的是（　） A. 列表法：当 x=0 时，y=1；当 x=0 时，y=3 B. 列表法：当 x=-1 时，y=2；当 x=0 时，y=2；当 x=1 时，y=5 C. 解析法：y²=x（x∈{1,4,9}） D. 解析法：对任意 x∈R，y 取满足 x=y² 的全体实数

登录查看答案

填空题 详情 →

20. 函数f(x)=x²-4x+5在区间[1,4]上的单调递减区间为____，最大值为____。

登录查看答案

填空题 详情 →

21. 已知函数 f(x)=1/(x−3)，则 f(x) 的定义域为 ____；函数 g(x)=x²+2（x∈{−1，0，1}）的值域为 ____（第一空用集合或区间形式作答）.

登录查看答案

应用题 详情 →

22. 某停车场收费规则为：停车费用 y（单位：元）与停车时长 x（单位：小时）满足对应关系 y=f(x)=4x+6，其中 x 只能取 1，2，3，4 这四个值。根据函数的概念，写出该函数的定义域与值域，并指出停车 4 小时需支付的费用是多少元？

登录查看答案

选择题 详情 →

23. 已知函数 f(x)=3x³+x，则 f(x) 的奇偶性为（　　） A. 奇函数　B. 偶函数　C. 既是奇函数又是偶函数　D. 非奇非偶函数

登录查看答案

填空题 详情 →

24. 设函数 f(x)=(a−2)x²+(a+1)x 的定义域为 R。若 f 是偶函数，则 a=____，f(2)=____。

登录查看答案

选择题 详情 →

25. 设 A={x∈Z | −2≤x≤3，且 x≠1}，函数 f：A→R 的对应关系为 f(x)=(x+1)/(x−1)。则 f 的定义域和值域分别是（　） A. {−2，−1，0，2，3}，{−1，0，1/3，2，3}　B. {−2，−1，0，1，2，3}，{−1，0，1/3，2，3}　C. {−2，−1，0，2，3}，{−1，0，1/3，2，3，4}　D. {−2，−1，0，2，3}，{−1，0，1/3，2，3，5/2}

登录查看答案

选择题 详情 →

26. 某函数 y=f(x) 用列表法给出如下对应：当 x=-2 时，y=7；当 x=0 时，y=3；当 x=2 时，y=7。则 f(x) 的解析式可能是（　） A. y=x²+3　B. y=x²+7　C. y=2x²+3　D. y=x²-3

登录查看答案

填空题 详情 →

27. 设函数 f(x)=(x²+ax+c)/(x²+1)，定义域为 R。若 f 为偶函数，且 f(1)=3/2，则 a=____，c=____。

登录查看答案

人教版（B版）（主编：高存明）·数学其他单元练习题

第一章 集合与常用逻辑用语（27题）第四章 数列（27题）第一章 空间向量与立体几何（27题）第九章 解三角形（27题）第七章 三角函数（18题）第六章 平面向量及其应用（27题）第二章 直线和圆的方程（18题）数学探究 用向量法研究三角形的性质（18题）第二章 一元二次函数、方程和不等式（27题）本书拓展阅读目录（27题）第五章 一元函数的导数及其应用（27题）本书拓展阅读目录（27题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可 联系我们。