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沪教版·数学（高中）高二下册《11 外卖与环保》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

外卖包装的环境影响分析包装用量的数据统计模型环保方案的成本效益分析统计图表在建模中的应用

本单元练习题（27 题）

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1. 某外卖平台记录了连续7天使用可重复餐盒的订单占比，计划用一幅统计图直观展示这一占比随日期的变化趋势。最适宜选用的统计图是（　　） A. 折线统计图　B. 扇形统计图　C. 条形统计图　D. 频数分布直方图

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2. 某店将塑料餐盒改为纸塑复合餐盒，复合餐盒的纸层与塑料防水层在当地处理设施中无法分离；原塑料餐盒若清洁并分类投放可回收，但沾有油污时不能进入回收流程。仅依据这些信息，哪项判断最合理？ A. 纸塑复合餐盒含纸，使用后必然比塑料餐盒更环保　B. 纸塑复合餐盒难以分类回收，不能仅凭含纸就认定其环境影响更小　C. 塑料餐盒只要标有可回收标志，沾有油污也能回收　D. 塑料餐盒可回收，因此其生产和使用对环境没有影响

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3. 某外卖平台评估两种减少一次性餐具的方案。甲方案覆盖1500单，每单少用一次性餐具20 g，新增成本540元；乙方案覆盖1200单，每单少用25 g，新增成本720元。以“新增成本÷减少的一次性餐具质量”衡量成本效益，成本效益较高的方案是____，其每减少1 kg一次性餐具的新增成本为____元。

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4. 某环保平台统计某外卖商家连续5周的周订单额x（百元）与包装材料用量y（千克），已算得x̄=10，ȳ=30，且Σ(xᵢ-x̄)²=8，Σ(xᵢ-x̄)(yᵢ-ȳ)=40。用最小二乘法建立y关于x的线性回归方程ŷ=b̂x+â，则回归系数b̂=____；据此外推当周订单额为14百元时，包装材料用量的预测值为____千克。

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5. 某外卖平台统计连续5周的周订单量x（千单）与周包装用量y（千克），并按最小二乘法建立包装用量关于订单量的线性回归模型。已知样本容量n=5，Σx=50，Σy=33，Σxy=340，Σx²=520。（1）求回归直线ŷ=bx+a中的系数b与a；（2）据该模型预测当周订单量达到24千单时，周包装用量约为多少千克？

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6. 某外卖平台用条形统计图展示一周各日回收的餐盒数量，纵轴每格表示 40 个餐盒。周六对应的柱形比 0 刻度高 7.5 格。若周六回收的餐盒全部重新投入使用，这一天回收了多少个餐盒？

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7. 某外卖门店采用可降解包装替代部分普通包装，新增成本为 84 元，减少包装废弃物 28 千克。若按单位减废量成本评价该方案，则每减少 1 千克包装废弃物的成本为 ____ 元。

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8. 某地设有工业堆肥设施，可处理标明适用于工业堆肥的包装；当地没有处理其他可降解塑料的设施。两种外卖包装用后都无法重复使用，甲标明适用于工业堆肥，乙标明需在特定条件下分解但不适用于工业堆肥。若以减少当地难处理包装垃圾为判断依据，应优先选择____。

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9. 某外卖站点比较两种环保方案，按一年核算。甲方案可减少包装废弃物320千克，新增投入560元；乙方案可减少280千克，新增投入400元。每减少1千克废弃物可节省处置费2.5元，且暂不计其他收益与成本。按“节省的处置费减去新增投入”作为净效益，应选择哪种方案？ A. 甲方案　B. 乙方案　C. 两方案净效益相同　D. 现有信息无法比较

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10. 某平台比较两种一次性外卖包装：甲为PP塑料餐盒，清洁后可进入当地回收渠道再利用；乙为生物基可降解餐盒，仅在工业堆肥条件下才能分解，而当地没有堆肥设施。实际调查发现，居民常把乙误投入可回收物垃圾桶，且乙的降解层会附着油污残渣。从外卖包装环境影响分析的角度看，乙被误投后对当地垃圾处理系统的主要负面影响是什么？

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11. 某外卖平台一周（周一至周日）共接到订单2100单。统计显示，周一到周日使用可降解餐盒的订单数依次为120、150、160、140、180、160、140单。平台拟用扇形统计图直观呈现一周内可降解餐盒订单占总订单数的比例，则该比例为____，对应扇形的圆心角为____度。

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12. 某外卖平台对某日2400笔订单进行环保统计，其中使用可降解餐盒的订单占5/8，其余均使用普通餐盒。平台用扇形统计图展示两类订单的占比，则表示“使用可降解餐盒”的扇形圆心角为____度，该类订单共有____笔。

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13. 某外卖平台用综合指数比较三种外卖包装的环境负担，综合指数=原料与生产分值×0.2+运输分值×0.3+废弃处理分值×0.5，分值越高表示该环节环境负担越大。甲（塑料餐盒）三项分值依次为3、2、5；乙（纸塑复合餐盒）依次为4、1、6；丙（纸质餐盒）依次为5、2、3。则丙的综合指数为____；综合指数最低（即环境负担最小）的是____（填甲、乙或丙）。

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14. 某外卖站点比较两种环保方案，均按一个月核算。甲方案新增投入648元，可减少包装废弃物360千克；乙方案新增投入390元，可减少包装废弃物300千克。每减少1千克废弃物可节省处置费0.6元。若以扣除处置费节省后的单位减废成本作为效益指标，哪种方案效益更好，单位减废成本相差多少元/千克？

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15. 某环保组织调查某外卖商户连续6周的周订单量x（百单）与包装材料用量y（千克），经统计得x的平均数为4，y的平均数为9。若由数据得到的线性回归模型为y=1.5x+b，则当周订单量为10百单时，包装材料用量的预测值为（　）千克。A. 15　B. 16　C. 18　D. 20

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16. 某外卖平台用折线统计图记录某日各时段使用可重复餐盒的订单占比。纵轴从20%起，每个网格表示5个百分点；晚餐时段的数据点位于20%刻度上方6个网格处。该时段共接到800单，按图中占比估算，使用可重复餐盒的订单有多少单？

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17. 某外卖平台用折线统计图展示一周内使用环保餐盒订单占比的变化：周一至周日对应的占比依次为40%、45%、50%、48%、56%、60%、55%。平台据此建立趋势模型分析宣传效果，则一周中占比最高的一天比最低的一天高出（　　） A. 15个百分点　B. 20个百分点　C. 18个百分点　D. 16个百分点

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18. 某外卖平台评估三种减塑方案，均按同一周期核算：方案一投入 240 元，减少废弃物 60 千克；方案二投入 300 元，减少废弃物 80 千克；方案三投入 210 元，减少废弃物 70 千克。若按单位减废量成本（每减少 1 千克废弃物的投入）评价方案优劣，成本最低的是（　） A. 方案一　B. 方案二　C. 方案三　D. 三种方案成本相同

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19. 某环保监测机构为研究外卖包装用量与订单量的关系，统计某外卖商户连续6周的周订单量x（百单）与周包装材料用量y（千克），按最小二乘法建立y关于x的线性回归模型。已知样本容量n=6，Σxᵢ=30，Σyᵢ=90，Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)=24，Σ(xᵢ−x̄)²=12。求该回归模型，并预测当周订单量为8百单时的包装材料用量为多少千克？

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20. 某餐饮店比较两种一次性外卖包装：甲为轻质塑料盒，当地有回收渠道；乙为较重的防水涂层纸盒，当地回收设施只接收洁净、无涂层纸张，而该店所售餐品常使纸盒沾油。关于两种包装的环境影响，以下判断最合理的是（　） A. 乙是纸制品，因此其环境影响必然小于甲　B. 甲有回收渠道，因此使用甲不会产生环境负担　C. 乙不符合当地回收条件，因此其环境影响必然大于甲　D. 仅凭材料名称和回收条件不能断定哪种总体环境影响更小，还需比较全生命周期相关因素

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21. 某外卖门店评估环保方案：采用可循环餐盒后，每月增加运营成本 96 元，同时可减少一次性餐盒废弃物 48 千克。按单位减废量成本评价，该方案每减少 1 千克废弃物需增加多少成本？

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22. 某外卖商家记录若干周的订单量x（百单）和包装材料用量y（千克），用最小二乘法建立模型y=ax+b。统计得x的平均数为6，y的平均数为15，Σ(xᵢ−6)²=10，Σ(xᵢ−6)(yᵢ−15)=12。若某周订单量为800单，按该模型预测包装材料用量为多少千克？ A. 15　B. 17.4　C. 18　D. 19.2

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23. 某外卖平台评估两种餐盒的单次配送温室气体排放，评估结果已计入生产、清洗和运输等环节：可重复使用餐盒为0.18 kg CO₂e/次，一次性餐盒为0.31 kg CO₂e/次。仅依据温室气体排放这一环境影响指标，哪种餐盒的单次配送环境影响较小？

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24. 某外卖平台想直观呈现某日纸餐盒、可降解餐盒和普通塑料餐盒订单数各占当日订单总数的比例，最适宜选用____统计图。

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25. 某外卖平台要同时呈现某日使用可降解餐盒、可回收餐盒与普通塑料餐盒三类订单数各占总订单数的比例，最适宜选用的统计图是（　　） A. 扇形统计图　B. 频数分布直方图　C. 折线统计图　D. 散点图

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26. 某外卖平台对近期订单的环保情况进行统计，并用扇形统计图展示“自带餐具”“使用可降解餐盒”“使用普通塑料餐盒”三类订单的占比。已知表示“使用普通塑料餐盒”的扇形的圆心角为198°，表示“使用可降解餐盒”的扇形的圆心角为108°。则表示“自带餐具”的扇形的圆心角是多少度？

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27. 某外卖配送点试行环保方案，新增投入 135 元，可减少塑料包装废弃物 45 千克。按单位减废量成本评价，该方案每减少 1 千克废弃物的成本为 ____ 元。

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沪教版·数学（高中）其他单元练习题

第1章集合与逻辑（27题）第5章 导数及其应用（27题）第6章 三角（27题）第1章平面直角坐标系中的直线（27题）引论（27题）第10章 空间直线与平面（27题）第2章等 等式与不等式（27题）第6章计数原理（27题）第2章 圆锥曲线（9题）第1部分 数学建模活动案例（27题）第11章简单几何体（18题）第7章 三角函数（27题）

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