沪教版·数学（高中）高三上册《第2章圆锥曲线》练习题

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本单元考点（4 个）

椭圆的标准方程与几何性质双曲线的标准方程与几何性质抛物线的标准方程与几何性质直线与圆锥曲线的位置关系

本单元练习题（9 题）

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1. 已知抛物线 C: y²=8x 的焦点为 F，过 F 的直线与 C 交于 A、B 两点，且弦 AB 的长为 16，则弦 AB 的中点到准线的距离为（　） A. 8　B. 10　C. 12　D. 14

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2. 已知直线 y = x + 1 与椭圆 x²/4 + y² = 1，则该直线与椭圆的交点个数为（　　） A. 0　B. 1　C. 2　D. 不能确定

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3. 一条抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴正半轴上，且其通径长为 8。该抛物线的标准方程是（　） A. x²=8y　B. x²=4y　C. y²=8x　D. x²=-8y

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4. 已知抛物线 C：y²=4x，直线 l：y=kx+1（k>0）与 C 相切，则 k 等于（　） A. 1　B. 2　C. 4　D. −1

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5. 双曲线的中心在原点，焦点在 x 轴上，顶点为 (±3,0)，焦距为 10，则其标准方程为（　　） A. x²/9−y²/16=1　B. x²/9−y²/25=1　C. y²/9−x²/16=1　D. x²/16−y²/9=1

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6. 一个椭圆的焦点在 x 轴上，长轴长为 10，离心率为 3/5，且中心在原点。该椭圆的标准方程是 A. x²/25+y²/16=1　B. x²/16+y²/25=1　C. x²/25+y²/9=1　D. x²/9+y²/16=1

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7. 椭圆的中心在原点，长轴的两个顶点为（±6，0），短轴长为8，则该椭圆的标准方程是 A. x²/36+y²/16=1　B. x²/16+y²/36=1　C. x²/36+y²/4=1　D. x²/16+y²/4=1

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8. 已知椭圆 C：x²/3+y²=1。直线 l：y=x+t（t>0）与 C 恰有一个公共点，则 t 等于（　） A. 1　B. 2　C. −2　D. 4

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9. 已知双曲线的中心在原点、焦点在x轴上，离心率为5/3，且经过点(5,4)，则其标准方程为（　　） A. x²/16−y²/(256/9)=1　B. x²/16−y²/9=1　C. x²/25−y²/(400/9)=1　D. y²/16−x²/(256/9)=1

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第1章集合与逻辑（27题）第5章导数及其应用（27题）第1章平面直角坐标系中的直线（27题）第6章三角（27题）引论（27题）第10章空间直线与平面（27题）第2章等等式与不等式（27题）第6章计数原理（27题）第1部分数学建模活动案例（27题）第11章简单几何体（18题）第7章三角函数（27题）第12章概率初步（27题）

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