沪教版·数学（高中）高二上册《第11章简单几何体》练习题

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本单元考点（5 个）

棱柱、棱锥、棱台的结构特征圆柱、圆锥、球的结构特征简单几何体的表面积计算简单几何体的体积计算直观图画法与三视图

本单元练习题（18 题）

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1. 某长方体的主视图为宽6 cm、高4 cm的矩形，俯视图为宽6 cm、深3 cm的矩形，左视图为宽3 cm、高4 cm的矩形。用斜二测画法画其直观图时，沿深度方向的棱应画成多长？ A. 1.5 cm　B. 3 cm　C. 4 cm　D. 6 cm

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2. 一个长方体的主视图为宽8、高3的矩形，俯视图为宽8、深5的矩形，左视图为宽5、高3的矩形。按斜二测画法作直观图，取主视图的宽方向为水平轴、深度方向为斜轴，则直观图中深度方向的棱长及其与水平轴的夹角为（　　） A. 5，45°　B. 2.5，45°　C. 2.5，90°　D. 5，90°

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3. 一个圆锥形储料筒的容积为0.942 L，高为9 cm。取π=3.14，则该储料筒底面半径为____ cm。

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4. 一个圆柱的底面半径为2 cm，高为5 cm，它的体积为____ cm³。

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5. 已知一个圆锥形容器的容积为 72π 立方厘米，高为 6 厘米。若将容器装满水后密封，设该圆锥的底面半径为 r 厘米，母线长为 l 厘米，则 r = ____，l = ____。

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6. 用斜二测画法画出一个水平放置的三角形的直观图，若该三角形的面积为8，则其直观图的面积为（　　） A. 8　B. 2√2　C. 4√2　D. 4

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7. 一个凸多面体有六个面，其中两个面是平行且相似但不全等的四边形，其余各面都是梯形。若它是棱柱、棱锥或棱台中的一种，则它是____，底面是____边形。

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8. 将一个半径为 2 的实心铁球完全熔化，铸成一个底面半径为 4 的实心圆锥（不计损耗），则该圆锥的高为（　） A. 2/3　B. 1　C. 2　D. 3

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9. 圆柱的两个底面是____。

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10. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图时，下列说法正确的是（　　） A. 与x轴平行的线段长度不变，与y轴平行的线段长度减半，且∠x′O′y′=45° B. 所有线段长度均不变，∠x′O′y′=45° C. 与x轴平行的线段长度减半，与y轴平行的线段长度不变，且∠x′O′y′=45° D. 所有线段长度均减半，且∠x′O′y′=90°

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11. 某长方体的主视图是宽5、高3的矩形，俯视图是宽5、深4的矩形，左视图是宽4、高3的矩形。按斜二测画法作直观图，取长方向水平、深度方向与水平成45°，竖直方向保持不变，则直观图中长、深、高三个方向的棱长依次为（　　） A. 5，4，3　B. 5，2，3　C. 4，2，3　D. 5，2，1.5

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12. 下列关于棱柱、棱锥和棱台结构特征的描述，正确的是（　　） A. 棱柱的侧面都是平行四边形　B. 棱锥的侧棱都互相平行　C. 棱台的两个底面全等　D. 棱柱的两个底面必为正多边形

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13. 某精密零件的毛坯是一个圆台形构件，其上底面半径为 1 cm，下底面半径为 2 cm，高为 3 cm。则该构件的体积为（　） A. 6π cm³　B. 7π cm³　C. 8π cm³　D. 9π cm³

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14. 一个圆柱的正视图是边长为4的正方形（即底面直径4、高4），则它的侧视图是边长为____的正方形，俯视图是直径为____的圆。

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15. 某直圆柱形水箱的底面半径为4 dm，原有水深为6 dm。放入一个完全浸没的实心金属球后，水面升至6.75 dm，且水未溢出。该金属球的体积为____ dm³。

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16. 已知水平放置的正方形 ABCD 的边长为 2，用斜二测画法画其直观图 A′B′C′D′（∠x′O′y′=45°，平行于 y 轴的线段长度减半），则直观图 A′B′C′D′ 的面积为____；若以该正方形为底面作正四棱锥，侧棱长为 3，则其主视图（正视图）的高为____。

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17. 某装饰构件由一个底面半径为3 cm、高为4 cm的实心圆柱，挖去一个半径为3 cm的半球（半球底面与圆柱上底面重合，半球完全在圆柱内部）后剩余的部分。该构件的体积为（　） A. 24π cm³　B. 27π cm³　C. 30π cm³　D. 36π cm³

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18. 用斜二测画法画水平放置的直角三角形 AOB 的直观图 A′O′B′，其中 ∠AOB=90°，直角边 OA=4，OB=3，且 OA 与 x 轴平行、OB 与 y 轴平行，∠x′O′y′=45°。则原三角形 AOB 的面积为____，直观图 A′O′B′ 的面积为____。

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