酉算子与等距同构 — 数学选择题
题目
设 H 为平方可和数列空间 ℓ²，定义右移算子 U: H→H，U(x₁, x₂, x₃, …) = (0, x₁, x₂, x₃, …)。下列判断正确的是：A. U 是酉算子，因为 ‖Ux‖=‖x‖ 对所有 x∈H 成立 B. U 是等距算子但不是酉算子，因为 U 不是满射 C. U 是满射但不是等距算子 D. U 不满足 U*U = I
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