数学填空题较难

酉算子与等距同构 — 数学填空题

泛函分析（大学通用） Riesz表示定理与共轭算子 AI 三重审校通过

题目

设 H = C²（取标准内积），定义线性算子 U: H→H 为 U(x, y) = ( c(x+y), c(x−y) )，其中 c > 0 为常数。若 U 是酉算子（即 U*U = UU* = I），则 c = ____。