酉算子与等距同构 — 数学选择题
题目
设 H = C²，定义线性算子 U: H→H 为 U(x, y) = (iy, ix)（其中 i 为虚数单位）。则下列关于 U 的判断中，正确的是：A. U 不是酉算子，因为 ‖U(x,y)‖² = 2‖(x,y)‖² B. U 是酉算子，因为 U*U = UU* = I C. U 是酉算子，但 U* ≠ U⁻¹ D. U 是等距算子但不是满射，故不是酉算子
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