酉算子与等距同构 — 数学选择题
题目
设 H 为 Hilbert 空间，U: H→H 为线性算子。下列关于 U 是酉算子的判断中，正确的是：A. 若 U 是等距算子（‖Ux‖=‖x‖ 对所有 x 成立），则 U 必为酉算子 B. 若 U 是酉算子，则 U 的共轭算子 U* 满足 U*U = UU* = I，且 U 保持内积不变 C. 若 U 满足 ‖Ux‖=‖x‖，则 U 一定是满射 D. 酉算子的共轭算子 U* 不再是酉算子
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