共轭算子的定义与存在性 — 数学填空题
题目
在实内积空间 R² 上定义内积 ⟨x,y⟩ = x₁y₁ + 4x₂y₂，线性算子 A: R²→R² 由 A(x₁,x₂) = (0, x₁) 给出。由 Riesz 表示定理可知，对每个 y∈R²，⟨Ax, y⟩ = ⟨x, z⟩ 确定唯一的 z∈R²，由此定义共轭算子 A* y = z。则 A*(1, 2) = ____。
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