数学选择题较难

共轭算子的定义与存在性 — 数学选择题

泛函分析（大学通用） Riesz表示定理与共轭算子 AI 三重审校通过

题目

设 H 为 Hilbert 空间，A: H→H 为有界线性算子。关于 A 的共轭算子 A*，下列结论正确的是（　） A. A* 总是有界线性算子，且对任意 x,y∈H 有 ⟨Ax,y⟩ = ⟨x,A*y⟩，且 ‖A*‖ = ‖A‖ B. 共轭算子 A* 仅当 H 为有限维时才存在 C. A* 满足对任意 x,y∈H 有 ⟨Ax,y⟩ = ⟨y,A*x⟩ D. A* 一般是共轭线性算子，不必是线性的

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