数学填空题简单

酉算子与等距同构 — 数学填空题

泛函分析（大学通用） Riesz表示定理与共轭算子 AI 三重审校通过

题目

设 H 为 Hilbert 空间，U: H→H 为有界线性算子。已知 U 满足 U*U = I（I 为恒等算子），且 U 是满射。由酉算子的定义可知，此时 U 也满足 UU* = ____，且对任意 x∈H 有 ‖Ux‖ = ____（用含 x 的表达式填写），故 U 是 H 上的酉算子。