酉算子与等距同构 — 数学选择题

设 H 为复 Hilbert 空间，T 是 H 上的有界线性算子。下列命题正…

设 H 为 Hilbert 空间，U: H→H 为线性算子。下列关于 U 是酉算�…

在实二维内积空间 R² 上定义加权内积 ⟨x,y⟩ = x₁y₁ + 2x₂y…

设 H 为 Hilbert 空间，U: H→H 为有界线性算子。已知 U 满足 U*U …

设 T 为复 Hilbert 空间 H 上的有界线性算子。下列关于自伴算�…

设 H 为平方可和数列空间 ℓ²，定义右移算子 U: H→H，U(x₁, …

设 H = C²（取标准内积），定义线性算子 U: H→H 为 U(x, y) = ( c…

设 H = C³（内积为标准内积），定义有界线性算子 U: H→H 为 U…

设 H 为平方可和数列空间 ℓ²，定义左移算子 U: H→H，U(x₁, …

设 H = C²，定义线性算子 U: H→H 为 U(x, y) = (iy, ix)（其中 i 为�…

设 H 为平方可和数列空间 ℓ²，定义右移算子 U: H→H，U(x₁, …

设 H 为 Hilbert 空间，U: H→H 为有界线性算子。已知 U 满足 U*U …