湘教版·数学（高中）高一上册《第2章一元二次函数、方程和不等式》练习题

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本单元考点（5 个）

基本不等式及应用一元二次不等式的解法三个二次之间的关系不等式的性质绝对值不等式

本单元练习题（9 题）

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1. 一块长方形展板的面积为36 m²，长和宽均为正数。若要使展板的周长尽可能小，最小周长为多少米？ A. 12　B. 18　C. 24　D. 36

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2. 已知 x>1，则代数式 x+4/(x−1) 的最小值为（　　） A. 4　B. 5　C. 6　D. 8

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3. 设二次函数 f(x)=x²−5x+6，则不等式 f(x)<0 的解集为（　） A. (−∞,2)∪(3,+∞)　B. (2,3)　C. [2,3]　D. ∅

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4. 不等式 |x−1|+|x+3|<6 的解集为（　　） A. (−4, 2)　B. [−4, 2]　C. (−2, 2)　D. (−5, 3)

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5. 已知二次函数 f(x)=x²−2x+3，判断方程 x²−2x+3=0 的实根个数，并写出不等式 f(x)>0 的解集，正确结论是（　） A. 方程有两个不等实根，解集为 (−∞,1)∪(3,+∞) B. 方程有两个不等实根，解集为 R C. 方程无实根，解集为 R D. 方程无实根，解集为 ∅

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6. 已知关于 x 的不等式 |x−a|<2 的解集为 (−1, 3)，则实数 a 的值为（　　） A. −1　B. 1　C. 2　D. 3

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7. 不等式组 |x−2|+|x+1|<7/2，|x|≥1 的解集是（　　） A. (−5/4，−1]∪[1，9/4)　B. [−5/4，−1]∪[1，9/4]　C. (−5/4，9/4)　D. (−5/4，−1)∪(1，9/4)

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8. 不等式 |3−2x| ≤ 5 的解集为（　　） A. [−1, 4]　B. (−1, 4)　C. [−4, 1]　D. (−∞, −1]∪[4, +∞)

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9. 已知实数 a、b 满足 a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　） A. 1/a＞1/b　B. a²＜b²　C. ac²＞bc²　D. 1/a＜1/b

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