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沪教版·数学（高中）高二下册《8 包装彩带》练习题

共 18 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

包装彩带长度的几何分析长方体表面彩带路径的计算空间线段长度与勾股定理彩带打结用量的估算

本单元练习题（18 题）

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1. 一个长方体礼盒的长、宽、高分别为3 cm、4 cm、12 cm。一条彩带沿礼盒内部从一个顶点直线连接到它的相对顶点，这段彩带长为（　　） A. 13 cm　B. 15 cm　C. 19 cm　D. 144 cm

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2. 一个长方体礼盒长30 cm、宽20 cm、高10 cm。彩带分别沿长—高方向和宽—高方向各绕礼盒一周，均紧贴棱面；两周彩带的长度分别按对应长方形周长计算。彩带总长为1.58 m，打蝴蝶结用去的彩带长____ cm。

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3. 一个长方体礼盒长30 cm、宽20 cm、高12 cm。彩带分别沿“长—高”和“宽—高”两个方向各绕礼盒一周并在顶面交叉，打结及蝴蝶结部分按盒宽的4倍估算。至少需要多长的彩带？ A. 148 cm　B. 208 cm　C. 228 cm　D. 244 cm

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4. 某礼品店包装礼物时，彩带打结部分的用量按所用彩带总长的15%估算。现有一份礼物的打结部分实际用去彩带21厘米，店家在准备彩带时还需在此基础上多裁剪10%作为损耗余量。则店家为打结部分至少应准备彩带多少厘米？A. 133厘米　B. 140厘米　C. 154厘米　D. 231厘米

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5. 一个三棱柱礼盒的垂直于棱柱长棱的截面是等腰三角形，两腰各长18 cm。彩带垂直于棱柱长棱绕礼盒一周，接头重叠7 cm；若彩带总长为0.62 m，则截面的底边长为____ cm。

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6. 某礼品盒为直四棱柱形，垂直于侧棱的横截面是正方形。彩带垂直于侧棱紧贴盒面绕一圈，接头处重叠8 cm。已知彩带总长为1.36 m，则该横截面的边长为____ cm。

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7. 用一根彩带沿长方体礼盒表面紧贴绕一圈，彩带所在平面平行于宽和高所在的面。已知礼盒的长、宽、高分别为 25 cm、15 cm、10 cm，接头处不计重叠，则所需彩带长度为（　　） A. 40 cm　B. 70 cm　C. 50 cm　D. 100 cm

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8. 一个长方体礼盒的长与宽分别为9 cm和12 cm。一条包装彩带从礼盒内部下底面的一个顶点出发，沿直线连到上底面的相对顶点（即体对角线段），测得这段彩带长恰为25 cm，则礼盒的高为（　　） A. 15 cm　B. 16 cm　C. 18 cm　D. 20 cm

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9. 某长方体礼盒长25 cm、宽15 cm、高10 cm。用一根彩带按常见十字式捆扎：彩带沿长—高方向的截面路径与沿宽—高方向的截面路径各绕礼盒一周，均紧贴棱面，两段彩带在盒顶交汇处打一个结，用去彩带15 cm。按对应长方形周长计算每段彩带的绕盒长度，则共需彩带____ cm，即____ m。

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10. 一个长方体礼盒长25 cm、宽15 cm、高h cm。彩带先沿长—高方向紧贴盒面绕一周，再沿宽—高方向紧贴盒面绕一周，两周长度均按对应长方形的周长计算，接头处共重叠18 cm。已知所用彩带总长为1.74 m，则礼盒的高h为（　） A. 19 cm　B. 22 cm　C. 28 cm　D. 32 cm

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11. 一个长方体礼盒记为ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中底面ABCD按顺序排列，AB=15 cm，AD=8 cm，AA₁=12 cm，且侧棱垂直于底面。彩带从底边AB上的点M出发，沿礼盒内部直线连接到顶点C₁；已知AM=6 cm，则这段彩带长为___ cm。

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12. 一个长方体礼盒长25 cm、宽17 cm、高10 cm。彩带紧贴盒面，分别沿长—宽方向和长—高方向各绕一周；打结需另留6 cm彩带。所需彩带总长为多少米？ A. 1.54 m　B. 1.60 m　C. 1.66 m　D. 1.48 m

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13. 用一根彩带捆扎一个长、宽、高分别为 30 cm、20 cm、15 cm 的长方体礼盒：第一条环形彩带垂直于长方体的高（即环绕由长和宽构成的面），第二条环形彩带垂直于长方体的宽（即环绕由长和高构成的面），打结处共用彩带 5 cm。则两条环形彩带的长度之和为____ cm，所需彩带总长为____ cm。

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14. 某种包装彩带的打结方式保持不变，试打3个结分别用去18 cm、20 cm、22 cm彩带。按这3次用量的算术平均估计，每打一个这样的结约用去____cm彩带；若要打5个这样的结，预计共用去____cm彩带。

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15. 一个长方体礼盒长24 cm、宽16 cm、高10 cm，用彩带紧贴盒面绕一圈，彩带所在平面平行于长和高所在的面，接头处不计重叠。所需彩带长____ cm。

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16. 某彩带的打结用量按经验公式 L=4w+10（厘米）估算，其中 w 为彩带宽度（厘米）。现用某种彩带打一个结，实际用量恰等于估算值 30 厘米，则该彩带宽度 w=____cm；若用这种彩带连续打 3 个相同的结，并额外多准备 10% 的用量作为损耗，则至少需准备彩带____cm。

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17. 一个长方体礼盒的上底面长为8 cm、宽为15 cm。一条彩带沿上底面对角线拉直铺设，这段彩带长为（　　） A. 17 cm　B. 23 cm　C. 7 cm　D. 15 cm

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18. 一个长方体礼盒长25 cm、宽15 cm、高10 cm。包装时彩带沿“长—高”方向绕礼盒一周，再沿“宽—高”方向绕一周，两段彩带在顶面交叉后打结。按经验，打结部分的用量按两根交叉彩带宽度之和的3倍估算，两种彩带宽度均为4 cm。不计接头损耗，包装这个礼盒至少需要彩带多少厘米？A. 120 cm　B. 132 cm　C. 144 cm　D. 156 cm

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沪教版·数学（高中）其他单元练习题

第1章集合与逻辑（27题）第5章 导数及其应用（27题）第6章 三角（27题）第1章平面直角坐标系中的直线（27题）引论（27题）第10章 空间直线与平面（27题）第2章等 等式与不等式（27题）第6章计数原理（27题）第2章 圆锥曲线（9题）第1部分 数学建模活动案例（27题）第11章简单几何体（18题）第7章 三角函数（27题）

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