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沪教版·数学（高中）高二下册《5 出租车运价》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

出租车计费规则的分段函数表示运价函数模型的建立起步价与里程费的计算不同计价方案的比较分析

本单元练习题（27 题）

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1. 某地有两种出租车计价方案：甲方案行程不超过3 km收取14元，超过部分每千米收取2元；乙方案行程不超过2 km收取10元，超过部分每千米收取2.5元。若两种方案的车费相同，且行程超过3 km，则行程距离为____km。

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2. 某市出租车计费规则如下：3千米以内（含3千米）一律收取起步价12元；超过3千米的部分，每千米收费2.5元；当行驶里程超过10千米时，超出10千米的部分每千米加收50%的空驶费（即按每千米3.75元计费）。设行驶里程为x千米（x>0），车费为f(x)元。（1）写出车费f(x)关于里程x的分段函数解析式；（2）某乘客一次乘车支付车费67元（不计等候费等其它费用），这次乘车的行驶里程是多少千米？

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3. 某市出租车计价规则如下：3千米以内（含3千米）按起步价14元计费；超过3千米的部分，每千米2.5元；为补偿空驶成本，超过15千米的部分，每千米按4元计费（不足1千米部分不计费，里程取整数千米）。某乘客一次乘车结束后支付车费56元，问他这次乘车的里程是多少千米？

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4. 某市出租车计价规则：3公里以内（含3公里）收费14元；超过3公里而不超过10公里的部分，每公里加收2.5元；超过10公里的部分，每公里加收3.5元（里程按整数公里计）。按此规则，行驶30公里的车费为____元；若某乘客恰好付了80.5元车费，则他乘车的里程为____公里。

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5. 某地出租车行驶2千米以内（含2千米）收取起步价11元，超过2千米的部分每千米加收2.4元。乘客乘车行驶6千米，应付车费____元。

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6. 某市两家出租车公司的计价方案如下：甲公司行程不超过2 km收费13元，超过2 km的部分每千米收费2.4元；乙公司行程不超过4 km收费17元，超过4 km的部分每千米收费1.8元。两家公司均按实际行驶里程计费，不计其他费用且不对车费取整。若行驶里程为正数，在哪一里程处两种方案收费相同？此时收费多少元？

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7. 某市出租车计价规则如下：行驶里程不超过2千米时，收费12元（起步价）；超过2千米的部分，每千米加收2.4元。某乘客乘坐出租车后共支付车费45.6元，且本次行程恰好按规则准确计费。求该乘客本次行驶的里程数是多少千米？

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8. 某市出租车有甲、乙两种计价方案：甲方案行程不超过3 km一律收费10元；乙方案行程不超过2 km一律收费8元，超过2 km的部分每千米加收3元。某乘客乘车里程为x km（2<x≤3）时，两种方案费用恰好相同。则此时x=____ km，应付车费____元。

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9. 某市推出两种出租车计价方案：甲方案3 km以内（含3 km）收费8元，超过3 km的部分每千米加收3元；乙方案2 km以内（含2 km）收费10元，超过2 km的部分每千米加收2.5元。某乘客乘出租车时发现按两种方案计费金额恰好相同，则该乘客的行程为多少千米？ A. 10　B. 11　C. 12　D. 13

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10. 某市出租车运价规定：行驶里程不超过2千米（含2千米）时收取起步价10元；超过2千米的部分，每千米加收2.5元（里程精确到0.1千米）。某乘客乘坐出租车行驶了10千米，应付车费____元；若另一乘客支付车费42.5元，则其行驶里程为____千米。

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11. 某出租车的计价规则是：每次乘车行驶2.5千米以内（含2.5千米）收费13.5元，超过2.5千米的部分按每千米2.8元计费，里程费按实际里程比例计算。小林分两次乘车，行驶里程分别为7.5千米和4.25千米，且不计其他费用。这两次乘车共需支付____元。

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12. 某市出租车运价规则：2千米以内（含2千米）收起步价10元；超过2千米而不超过8千米的部分，每千米收2元；超过8千米的部分，每千米收3元。设行驶里程为x千米（x>0），车费为y元。当x=5时，y=____元；若某乘客一次乘车共付费37元，则其行驶里程为____千米。

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13. 某市有甲、乙两种出租车计价方案，行驶里程均按实际里程连续计价。甲方案：2 km以内（含2 km）收费12元，超过2 km的部分每千米收费1元；乙方案：4 km以内（含4 km）收费10元，超过4 km的部分每千米收费2元。若乘客行驶里程超过4 km，且两种方案收费相同，则该里程是多少？

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14. 某市出租车收费标准为：起步价12元，可行驶3 km；超过3 km的部分按每千米2.4元计费（不足整千米按比例计费）；行驶里程超过15 km时，超出15 km的部分另按原价加收50%的回空费，即每千米3.6元。某乘客一次乘坐该市出租车共支付车费38.4元，他这次乘车的行驶里程是多少千米？

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15. 某市出租车有甲、乙两种计价方案：甲方案行程不超过2 km收费14元，超过2 km的部分每千米收费3元；乙方案行程不超过5 km收费20元，超过5 km的部分每千米收费2元。某乘客乘车8 km，比较两方案费用，结论正确的是（　） A. 甲方案便宜2元　B. 两方案费用相同　C. 乙方案便宜6元　D. 甲方案便宜6元

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16. 某市出租车有甲、乙两种计价方案，均按实际里程连续计价：甲方案3 km以内（含3 km）收费10元，超过3 km的部分每千米加收3元；乙方案5 km以内（含5 km）收费17元，超过5 km的部分每千米加收2元。若乘车里程x（km，x>5）使两方案费用相等，则x的值为（　） A. 5　B. 6　C. 7　D. 8

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17. 某市出租车计价规则：行驶里程不超过4千米（含4千米）时收取起步价16元；超过4千米的部分，每千米加收2.6元。某乘客乘出租车行驶了9千米，应付车费多少元？ A. 27.8元　B. 29元　C. 39.4元　D. 42元

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18. 某市出租车每次乘车行驶2.4千米以内（含2.4千米）收取起步价9.6元，超过2.4千米的部分按每千米2.5元计费，里程费按实际里程比例计算。乘客先后乘坐两次出租车，行驶里程分别为5.2千米和3.6千米，两次合计应付车费多少元？ A. 29.2元　B. 26.8元　C. 25.6元　D. 22.0元

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19. 某市出租车计费规则如下：起步价10元（含2 km）；行驶里程超过2 km但不超过8 km的部分，按每千米2.5元计费（按实际里程比例计费）；行驶里程超过8 km的部分，按每千米3元计费（按实际里程比例计费），不收取其他费用。设行驶里程为x km（x>0），车费为f(x)元。若某乘客支付车费40元，则该乘客的行驶里程x为（　） A. 12 km　B. 12.6 km　C. 13 km　D. 14 km

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20. 某市出租车白天运价：3千米以内（含3千米）起步价14元；超过3千米后，每千米加收2.7元；行驶中每次候时费另计，不计入里程费。某乘客乘出租车行驶了8千米，途中因红灯累计候时3分钟，共支付车费25.1元。若候时费每分钟收费相同，则候时费每分钟为多少元？ A. 0.5元　B. 0.8元　C. 1.0元　D. 1.2元

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21. 某市两家出租车公司计价方案如下：A公司起步价3 km以内收12元，超过3 km的部分每千米加收2.4元；B公司起步价2 km以内收9元，超过2 km的部分每千米加收2.5元（不足1 km按1 km计算，本题假设行驶里程恰为整数千米）。若某人乘出租车行驶了10 km，选择哪家公司更省钱？此时需支付车费多少元？

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22. 某市出租车起步价为15元，包含行驶2 km；超过2 km的部分按每600 m收费1.8元，且超出部分按实际里程比例计费，不另收其他费用。设行程为x km，车费为C(x)元，则C(x)=____。

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23. 某市出租车计价规则如下：2千米以内（含2千米）收取起步价10元；超过2千米的部分，每千米收费2.8元（行驶里程按千米计费，不足1千米按1千米计算）。某乘客乘坐出租车行驶了8千米，他应付车费多少元？

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24. 某地出租车有甲、乙两种计价方案：甲方案行程不超过4 km收费11元，超过部分每千米收费2元；乙方案行程不超过3 km收费9元，超过部分每千米收费2.5元。乘车5 km，选择哪种方案费用较低？ A. 甲方案　B. 乙方案　C. 两种方案费用相同　D. 无法比较

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25. 某出租车收费规则为：行驶不超过4 km收取10元，超过4 km的部分按每千米2.5元计费，不足1 km按实际里程比例计费。设行驶里程为x km，车费为C(x)元，则C(x)=____。

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26. 某市出租车收费规则为：乘车费起步价11元，包含行驶3 km；超过3 km的部分按每千米2元计费，不足1 km按实际里程比例计费，不收取其他费用。设行驶里程为x km，车费为C(x)元，请用分段函数表示C(x)？

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27. 某市出租车行驶里程为x千米（x≥0）。白天前2千米收费12元，超过2千米至9千米的部分每千米2.5元，超过9千米的部分每千米3.5元；夜间在白天里程运价基础上加收20%，并另收4元机场服务费。夜间车费函数f(x)应为哪一项？ A. f(x)=18.4（0≤x≤2），3x+12.4（2<x≤9），4.2x+1.6（x>9）　B. f(x)=16（0≤x≤2），3x+7（2<x≤9），4.2x−2（x>9）　C. f(x)=18.4（0≤x≤2），3x+8.4（2<x≤9），4.2x−2.4（x>9）　D. f(x)=14.4（0≤x≤2），2.5x+11（2<x≤9），3.5x+1.6（x>9）

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第1章集合与逻辑（27题）第5章 导数及其应用（27题）第6章 三角（27题）第1章平面直角坐标系中的直线（27题）引论（27题）第10章 空间直线与平面（27题）第2章等 等式与不等式（27题）第6章计数原理（27题）第2章 圆锥曲线（9题）第1部分 数学建模活动案例（27题）第11章简单几何体（18题）第7章 三角函数（27题）

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