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沪教版·数学（高中）高二下册《2 “诱人”的优惠券》练习题

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本单元考点（4 个）

优惠券折扣的等价转化满减优惠的比较模型分段函数表示优惠方案最优购物策略的确定

本单元练习题（27 题）

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1. 某网店有三件商品，价格分别为130元、100元和80元。结算时可将商品分成若干订单，每张优惠券最多使用一次，每个订单最多使用一张优惠券；优惠券按订单优惠前金额判断是否可用。现有“满100元减20元”和“满200元减50元”两张券，商品不能拆分。要使总支付金额最低，最低支付金额为多少？ A. 230元　B. 250元　C. 240元　D. 260元

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2. 某商场开展优惠券促销：购物每满300元减80元（满额部分可叠加使用），不足300元的零头不享受优惠；另一商场全场按标价的8折出售。小明看中标价为400元的商品，若两商场付款金额相同，则该优惠券促销相当于打____折；若小明改买标价为750元的同款商品，则他应选择优惠券促销商场付款，实际付款金额为____元。

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3. 某文具店推出优惠券：原价消费满 150 元可立减 25 元，不满 150 元不优惠。设原价消费金额为 x 元，优惠后的实付金额为 f(x) 元，请用分段函数表示 f(x)？

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4. 某网店提供两种互斥优惠：方案甲为全场九折；方案乙为原价满300元减36元，未满300元不能使用。顾客可自行选择方案，且不叠加使用。设商品原价为x元（x≥0），实际支付金额为P(x)元，则P(x)=____。

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5. 某商店有4件商品，价格分别为160元、140元、110元和90元。结账时可将商品分成若干订单，每件商品只能放入一个订单；每张优惠券最多使用一次，每个订单最多使用一张优惠券。现有两张优惠券：满250元减55元、满200元减35元，门槛按订单优惠前金额计算。合理安排订单和优惠券，最多能优惠多少元？

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6. 某文具店推出三种优惠券：甲券满200元减45元，乙券满100元减20元，丙券满300元减60元。每笔订单只能使用一张优惠券。小华需结账的订单包含商品A共220元和商品B共95元，两种商品可合并为一笔订单，也可拆成两笔订单分别结账。问：小华采用哪种方式结账最多可优惠多少元？

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7. 某网店有两件商品，标价分别为260元和240元。结账时可将商品分成不同订单，每个订单最多使用一张“满200元减50元”优惠券，现有两张优惠券。要使实际支付金额最少，应采用哪种结算策略？ A. 两件商品分成两个订单，各使用一张优惠券　B. 两件商品合为一个订单，使用一张优惠券　C. 两件商品合为一个订单，使用两张优惠券　D. 只给标价较高的商品使用一张优惠券

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8. 某影院售卖饮品，原价为 x 元（x≥0）。优惠券规定：原价不超过 30 元时打九折；原价超过 30 元且不超过 60 元时立减 6 元；原价超过 60 元时立减 12 元。设优惠后实付金额为 f(x) 元，哪一个分段函数表示正确？ A. f(x)=0.9x（0≤x≤30）；x−6（30<x≤60）；x−12（x>60）　B. f(x)=0.9x（0≤x<30）；x−6（30≤x≤60）；x−12（x>60）　C. f(x)=0.9x（0≤x≤30）；x−6（30<x<60）；x−12（x≥60）　D. f(x)=0.9x（0≤x≤30）；x−6（30<x≤60）；x−12（x≥60）

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9. 某书店对一本标价为300元的图书提供优惠：使用优惠券“每满100元减30元”（可叠加，即300元共减3个30元）。则使用该优惠券后实际支付金额为____元，该优惠方式相当于直接打____折。

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10. 某餐厅发行三种优惠券：甲券满300元减70元，乙券满200元减40元，丙券满100元减15元，每笔订单限用一张券（满足条件即可用）。小明共消费420元，方式一：一笔订单420元结账，选最优优惠券；方式二：拆成两笔订单220元和200元分别结账，各自选最优优惠券。则两种方式中优惠更多的是____（填“方式一”或“方式二”），共多优惠____元。

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11. 某网店有四件商品，标价分别为280元、230元、150元和100元。结账时可将商品分到不同订单，每件商品只能放入一个订单，每个订单最多使用一张优惠券。现有一张“满400元减110元”优惠券和两张“满250元减60元”优惠券，每张券至多使用一次，均按订单优惠前金额判断是否达到门槛。小林怎样分单并使用优惠券，才能使实际支付金额最低？最低支付多少元？

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12. 某书店一笔订单金额为240元，只能使用一张优惠券。甲券满200元减36元，乙券满180元减30元，未达到门槛时不能使用。使用____券更优惠，比另一张多优惠____元。

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13. 某网店一笔订单只能使用一张优惠券。甲券满260元减48元，乙券满200元减35元，达到门槛即可使用。小林使用甲券后应付212元，且订单未使用其他优惠。使用____券更优惠，比另一张多优惠____元。

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14. 一件商品标价为900元，结账时可使用一张“满750元减135元”的优惠券，且该券仅可使用一次。若将优惠券后的实付金额表示为原标价的几折，则这张优惠券等价于打几折？ A. 8.2折　B. 8.5折　C. 9折　D. 1.5折

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15. 某咖啡店优惠券规定：消费金额不超过 100 元时，按原价的八五折付款；金额超过 100 元且不超过 300 元时，立减 20 元；金额超过 300 元时，立减 60 元。设原价消费金额为 x 元，优惠后实付金额为 f(x) 元。某顾客使用该优惠券后实际付款 238 元，则该顾客消费的原价是多少元？

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16. 某商场规定每笔订单限用一张优惠券。小徐一笔订单金额为396元，可选用：甲券满500元减70元，乙券满350元减40元，丙券满180元减28元，未达门槛不能使用。（1）若一笔结账，最多可优惠____元；（2）若可拆成两笔整数元订单分别结账，则最多可优惠____元。

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17. 某网店有四件商品，标价分别为350元、320元、180元和170元。结账时可将商品分成若干订单，每件商品只能放入一个订单；现仅有两张“每单满300元减100元”的优惠券，每张最多使用一次，每个订单最多使用一张优惠券，优惠券按订单内商品标价之和判断是否可用。若不使用优惠券则需一次性支付全部商品1020元。问：通过合理分配订单并使用优惠券，最少需支付多少元？

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18. 一件商品标价1000元，先按标价打8折，折后金额达到700元即可使用一张“满700元减200元”的优惠券，优惠券可与折扣叠加。按最终实付金额与标价之比折算，整体优惠相当于打几折？ A. 5折　B. 6折　C. 7折　D. 8折

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19. 一笔金额为180元的订单可使用一张优惠券：甲券满150元减30元，乙券满100元减18元。使用____券更优惠，比另一张多优惠____元。

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20. 某商场发放优惠券，规定：购物金额不超过 200 元时不优惠；金额超过 200 元且不超过 500 元时，优惠金额为 40 元；金额超过 500 元时，优惠金额为购物金额的 10%。设购物金额为 x 元，优惠金额为 y 元，则 y 关于 x 的函数解析式为（　） A. y=40（0<x≤500），y=0.1x（x>500） B. y=0（0<x≤200），y=0.1x（x>200） C. y=0（0<x≤200），y=40（200<x≤500），y=0.1x（x>500） D. y=0（0<x≤200），y=40（200≤x<500），y=x（x≥500）

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21. 某商场对原价为500元的商品提供两种优惠方式：方式一为直接打 x 折；方式二为使用优惠券“每满200元减50元”（总价500元可减 2×50=100 元）。若两种方式实际付款金额相同，则 x 的值为（　） A. 6　B. 7　C. 8　D. 9

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22. 一件标价为720元的商品可使用一张“满600元减90元”的优惠券，且优惠券仅可使用一次。按使用优惠券后的实付金额与原标价之比折算，这张优惠券等价于打____折。

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23. 某文具店一套画具标价400元，结账时可使用一张“满400元减80元”的优惠券。按使用优惠券后的实付金额与原标价之比折算，这张优惠券等价于打几折？

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24. 某餐厅发行三种优惠券：甲券满300元减70元，乙券满150元减25元，丙券满200元减40元，每笔订单只能使用一张优惠券，三种券各限用一张。小顾的两笔订单金额分别为320元和160元，允许自主选择将哪笔消费用哪张券结账（也可不用券）。问：两笔订单合计最多可享受的优惠金额是多少元？ A. 65元　B. 70元　C. 40元　D. 95元

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25. 某网店一笔订单只能使用一张优惠券，订单金额为整数元。甲券满320元减52元，乙券满250元减35元；未达到门槛的优惠券不能使用。若两券都可使用时分别计算优惠后金额，订单金额至少为多少元，使用甲券才比使用乙券支付得少？

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26. 某线上书店发放一张优惠券：结账前商品原价不超过80元时不优惠；原价超过80元且不超过200元时立减18元；原价超过200元时按原价的九折付款。设商品原价为x元（x≥0），优惠后应付金额为f(x)元，请用分段函数表示f(x)？

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27. 某商店一件商品标价240元，结账时可任选一张优惠券：满200元减30元，或按标价的88%付款。若只买这件商品，怎样选择才能使实际支付金额最少？ A. 使用满减券，支付210元　B. 使用88折券，支付211.2元　C. 使用满减券，支付180元　D. 不使用优惠券，支付240元

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沪教版·数学（高中）其他单元练习题

第1章集合与逻辑（27题）第5章 导数及其应用（27题）第6章 三角（27题）第1章平面直角坐标系中的直线（27题）引论（27题）第10章 空间直线与平面（27题）第2章等 等式与不等式（27题）第6章计数原理（27题）第2章 圆锥曲线（9题）第1部分 数学建模活动案例（27题）第11章简单几何体（18题）第7章 三角函数（27题）

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