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设消费支出 cₜ 与可支配收入 yₜ 均为 I(1) 序列。用 Engle-Granger 两步法检验 cₜ 与 yₜ 是否协整：第一步用 OLS 估计回归 cₜ = α + βyₜ + uₜ，保存残差；第二步对残差序列 ûₜ 进行____检验，若拒绝存在单位根的原假设，则可认为 cₜ 与 yₜ 之间存在____关系。
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设二维时间序列 y_t=(y₁t, y₂t)′ 服从 VAR(1) 模型：y_t = c + A₁y_{t−1} + ε_t，其中 c = (2, 1)′，A₁ = [[0.5, 0], [0, 0.8]]，ε_t 为白噪声。若该模型平稳，求序列的长期均值 μ = E(y_t)。（提示：由 μ = c + A₁μ 求解）
设时间序列 {xₜ} 经单位根检验判定为 I(2)，序列 {yₜ} 判定为 I(1)，序列 {zₜ} 判定为 I(1)，且残差序列 {zₜ − 2yₜ + 5} 经检验为平稳序列。下列关于三个序列之间关系的判断中，正确的是：A. xₜ 与 yₜ 之间存在协整关系 B. xₜ 与 zₜ 之间存在协整关系 C. yₜ 与 zₜ 之间存在协整关系，且协整向量为 (1, −2)（含截距 5） D. 三个序列两两之间均不存在协整关系
设二维平稳时间序列 yₜ=(y₁ₜ, y₂ₜ)ᵀ 服从 VAR(1) 模型：yₜ = c + A₁yₜ₋₁ + εₜ，其中 A₁ 为 2×2 系数矩阵，εₜ 为白噪声。将该模型写成分量形式：y₁ₜ = c₁ + a₁₁y₁,ₜ₋₁ + a₁₂y₂,ₜ₋₁ + ε₁ₜ，y₂ₜ = c₂ + a₂₁y₁,ₜ₋₁ + a₂₂y₂,ₜ₋₁ + ε₂ₜ。在 VAR(1) 的一般形式中，每个分量的当前值仅依赖于自身与另一变量的____期值。若某 VAR(1) 模型中 y₁ₜ 的当前值除受 y₁,ₜ₋₁、y₂,ₜ₋₁ 影响外还受 ε₂ₜ 直接影响，这种同期相关结构应由一般形式中误差项的____协方差矩阵来刻画。
设 xₜ 与 zₜ 均为 I(1) 序列。第一步以 OLS 估计 xₜ = α + βzₜ + uₜ，得到残差 ûₜ；第二步对 ûₜ 做含截距项的 ADF 检验，所用临界值应采用 Engle-Granger 协整检验专用临界值（5% 水平下为 −3.37），而非普通 ADF 临界值（−2.86）。若计算得 ADF 统计量为 −3.10，则在 5% 显著性水平下的正确结论是： A. 拒绝无协整的原假设，xₜ 与 zₜ 存在协整关系 B. 不能拒绝无协整的原假设，尚不能认为存在协整关系 C. 直接断定 uₜ 为白噪声，协整关系成立 D. 应改用普通 ADF 临界值 −2.86 后再下结论
对两个时间序列 y₁ₜ 与 y₂ₜ 进行 Engle-Granger 两步协整检验，第一步用 OLS 估计回归 y₁ₜ = α + βy₂ₜ + uₜ，得到残差 êₜ。第二步应对哪个序列进行单位根检验，以判断两变量是否存在协整关系？A. 对 y₁ₜ 作 ADF 检验 B. 对 y₂ₜ 作 ADF 检验 C. 对残差序列 êₜ 作 ADF 检验 D. 对 β 作显著性 t 检验
设有一个含常数项的 VAR(3) 模型，系统包含 4 个内生变量。若以一般形式写出每个方程（含截距项，不含趋势项），则该模型全部方程中待估系数的总个数为 ____。
设二元时间序列 y_t = (y₁,t, y₂,t)ᵀ 服从 VAR(1) 模型：y_t = A y_{t-1} + ε_t，其中 A = [[0.5, 0], [0.2, 0.3]]，ε_t 为白噪声。现给 y₁ 一个一单位正向冲击（即 ε₁ 增加一单位，ε₂ 不变）。依据脉冲响应函数的定义，该冲击发生 2 期后对 y₂ 的影响大小为多少？ A. 0.16 B. 0.10 C. 0.20 D. 0.25
设某零均值时间序列的5个中心化观测值依次为 y₁=1, y₂=−2, y₃=3, y₄=0, y₅=−2。采用除以 n 的有偏估计计算样本自协方差函数，并据此求样本自相关函数 ρ̂ₖ，则 ρ̂₁ − ρ̂₂ =（ ） A. −5/18 B. 5/18 C. −1/4 D. −2/9
设收益率序列 εₜ 服从 GARCH(1,1) 模型：σ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁，其中 ω = 0.000004，α = 0.10，β = 0.85。关于该模型，下列说法正确的是： A. 因 α + β = 0.95 < 1，模型协方差平稳，无条件方差为 0.00008 B. 因 α + β = 0.95 < 1，模型协方差平稳，无条件方差为 0.00004 C. 因 β = 0.85 > α，模型不满足参数约束，无平稳性 D. 因 ω > 0 且 α > 0、β > 0，无条件方差为 0.0004
某期货日收益率序列的平方残差在滞后1至10阶的自相关系数均显著为正且缓慢衰减，若收益率无条件分布的超额峰度为6，则下列关于该序列特征的说法正确的是： A. 波动率无聚集现象，且分布呈尖峰厚尾 B. 存在波动率聚集，且分布尾部厚于正态分布 C. 波动率聚集消失，分布尾部薄于正态分布 D. 存在波动率聚集，但分布与正态分布尾部一致
设某经济序列 yₜ 的样本数据已中心化。研究者分别建立两类单位根检验：模型一为 ADF 检验，回归式为 Δyₜ = α + ρyₜ₋₁ + ΣγᵢΔyₜ₋ᵢ + εₜ（含两阶滞后差分项）；模型二为 PP 检验，在无滞后差分项的回归 Δyₜ = α + ρyₜ₋₁ + uₜ 基础上，用非参数方法对统计量进行修正。估计结果为：ADF 检验的 t 统计量 T₁ = -1.72，PP 检验修正后的统计量 T₂ = -3.65。在 5% 显著性水平下，两检验对应的单位根临界值均为 -2.89。请分别计算各统计量与临界值之差，并据此判断 ADF 检验与 PP 检验在 5% 水平下是否拒绝存在单位根的原假设。
某期货日收益率序列显示：一段时间内波动持续偏大，另一段时间内波动持续偏小，且其无条件分布的峰度明显大于3。下列哪种现象与该序列特征最吻合？A. 收益率服从标准正态分布，且波动率恒定 B. 存在波动率聚集，且分布呈尖峰厚尾 C. 均值随时间线性递增，方差恒定 D. 收益率序列完全独立且无厚尾特征
某汇率日收益率序列中，若第 t 期出现极端大幅波动，则第 t+1 期往往也出现较大概率波动；且收益率序列的无条件分布相较于正态分布呈现明显的尖峰厚尾特征。以上现象分别称为波动率____与厚尾特征，它们是使用 ARCH/GARCH 类模型进行波动率建模的主要经验依据。
设 {X_t} 为零均值平稳时间序列，自协方差函数为 γ_k = Cov(X_t, X_(t+k))，自相关函数定义为 ρ_k = γ_k/γ_0。下列关于自相关函数性质的表述中，正确的是： A. ρ_0 = 1 B. ρ_0 = γ_0 C. ρ_0 = 0 D. 对任意 k，必有 ρ_k = ρ_(k+1)
设时间序列 {Y_t} 满足 Y_t = 0.9Y_{t-1} + ε_t，ε_t 为白噪声；另一序列 {Z_t} 满足 Z_t = Z_{t-1} + ε_t。关于这两个过程的平稳性，下列判断正确的是： A. {Y_t} 与 {Z_t} 均为单位根过程 B. {Y_t} 是平稳过程，{Z_t} 是单位根过程 C. {Y_t} 是单位根过程，{Z_t} 是平稳过程 D. {Y_t} 与 {Z_t} 均为平稳过程
已知随机游走过程 X_t = X_(t-1) + ε_t（ε_t 为白噪声），其特征方程含有一个等于 1 的根，该过程是非平稳的。而在模型 X_t = φX_(t-1) + ε_t 中，当自回归系数 φ 满足 |φ| < 1 时过程平稳，当 φ = 1 时为单位根过程。若某一过程在 φ 取某值时既不平稳也不具有单位根，则该 φ 的取值条件是 ____（用 |φ| 与 1 的关系式表示）。
某分析师对含单位根的序列 zₜ 分别进行 ADF 检验与 PP 检验，已知 zₜ 的误差项存在异方差但无明显自相关。下列说法正确的是：A. PP 检验采用非参数方法修正统计量，对异方差稳健；ADF 检验则依赖差分滞后项消除自相关，二者修正思路不同 B. ADF 检验无需任何修正即可处理异方差，PP 检验则必须先消除异方差才能使用 C. PP 检验必须在回归中加入足够多的差分滞后项才能得到正确结论 D. 两种检验的统计量构造方式完全相同，仅临界值不同
若随机游走序列 X_t = X_(t-1) + ε_t（ε_t 为白噪声），其滞后项系数为1，特征方程 1 − z = 0 有一个根 z = ____，故该过程为非平稳的单位根过程。
设随机序列 {ε_t} 满足：各 ε_t 相互独立，且对任意整数 t，E(ε_t)=0，Var(ε_t)=0.8。请根据白噪声序列的定义，逐一验证 {ε_t} 是否为白噪声序列，并说明理由。