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大学固体物理上册《固体中的缺陷》练习题

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本单元考点（5 个）

点缺陷的类型线缺陷与位错面缺陷结构缺陷平衡浓度与温度关系固态扩散机制

本单元练习题（27 题）

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1. 某面心立方金属中存在一小角对称倾侧晶界，由同号刃型位错墙构成，位错柏氏矢量大小 b=0.35 nm。已知该晶界两侧晶粒的取向差 θ=1°（计算时取 π/180≈0.0175），则该小角晶界中相邻刃型位错之间的平均间距约为多少？ A. 2 nm　B. 20 nm　C. 200 nm　D. 0.2 nm

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2. 在ZnS晶体中，一个Zn2+离子离开其正常晶格位置并进入晶格间隙，原位置留下空位，该过程形成一对空位和间隙离子缺陷且不改变化学组成。按点缺陷类型分类，它属于： A. 肖特基缺陷 B. 空位缺陷 C. 填隙杂质缺陷 D. 弗仑克尔缺陷

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3. 某晶体中空位的平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/kT)，其中 E_f 为空位形成能，温度变化时 E_f 保持不变。已知温度为 500 K 时，指数 −E_f/kT = −2。若将温度升高到 1000 K，则空位平衡浓度 n/N 的指数变为多少？此时浓度增大为原来的多少倍？ A. 指数为 −1，浓度增大为原来的 e 倍 B. 指数为 −4，浓度增大为原来的 e² 倍 C. 指数为 −1，浓度增大为原来的 2 倍 D. 指数为 −1/2，浓度增大为原来的 e^(3/2) 倍

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4. 某晶体中空位平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/(k_BT))，E_f 为空位形成能且不随温度变化。实验测得 T₁ = 600 K 时 n/N = 2.48×10⁻³（即 e⁻⁶），T₂ = 1200 K 时 n/N = 4.98×10⁻²（即 e⁻³）。由两组数据确定的形成能 E_f 等于 k_B 的多少倍：E_f = ____ k_B（用焦耳表示，k_B = 1.381×10⁻²³ J/K）。

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5. 某面心立方晶体正常堆垛次序为…ABCABC…，其中相邻原子层间只允许 A→B、B→C、C→A 三种顺序过渡。现观察到某区域共 10 层原子面的实际堆垛次序依次为 A、B、C、A、C、B、A、C、A、B。凡相邻两层违反上述允许顺序者记为一处层错（堆垛错排）。则该区域内共有____处层错。

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6. 某简单立方晶体中一条直位错线，其单位切向矢量 t=(1/√2)[110]，柏氏矢量 b=a[100]，a 为晶格常数。关于该位错的类型及柏氏矢量沿位错线方向的分量大小，下列判断正确的是：A. 螺型位错，分量为 a　B. 刃型位错，分量为 0　C. 混合位错，螺型分量与刃型分量大小均为 a√2/2　D. 混合位错，螺型分量为 a√2/2，刃型分量为 a/2

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7. 某晶体中原子以空位机制扩散，扩散系数服从 D=D₀exp(−Q/RT)，其中 Q 为扩散激活能，R=8.314 J/(mol·K)。实验测得温度从 300 K 升高到 312 K 时，扩散系数恰好增大为原来的 2 倍（ln2≈0.693）。由此可知该扩散激活能 Q 约为多少？ A. 2.25×10⁴ J/mol　B. 4.5×10⁴ J/mol　C. 9.0×10⁴ J/mol　D. 1.8×10⁵ J/mol

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8. 某晶体中空位的平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/(k_B T))，其中 E_f 为空位形成能，k_B 为玻尔兹曼常量，温度变化时 E_f 保持不变。已知 E_f/k_B = 12000 K。当温度为 T₁ = 1000 K 时空位的平衡浓度为 n₁，升温至 T₂ 后平衡浓度变为 n₂ = e⁶·n₁（e 为自然对数的底）。求温度 T₂ 的值。

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9. 某晶体中肖特基缺陷的形成能为 E_f。已知缺陷平衡浓度 n ∝ exp(−E_f/kT)。若温度从 T 升高到 2T，且 E_f 保持不变，则缺陷平衡浓度的指数因子 exp(−E_f/kT) 变为原来的多少倍？ A. 2 倍 B. exp(E_f/2kT) 倍 C. 1/2 倍 D. exp(−E_f/2kT) 倍

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10. 下列关于晶体中点缺陷的表述中，正确的是： A. 肖特基缺陷是由原子挤入晶格间隙位置形成的 B. 弗仑克尔缺陷由空位和间隙原子成对产生 C. 替位式杂质原子必然比基体原子半径大 D. 空位缺陷产生时晶体中原子总数增多

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11. 在晶体中线缺陷的主要形式是位错。刃型位错的特点是位错线与伯格斯矢量相互____；螺型位错的特点是位错线与伯格斯矢量相互____。

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12. 某面心立方晶体中一条直位错，其位错线单位方向矢量为 t=[110]/√2，柏氏矢量为 b=(a/2)[110]。由于 b 与 t 平行，该位错属于____位错（填"刃型"或"螺型"）；若另一位错的 b⊥t，则它属于____位错。

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13. 某晶体中空位缺陷的平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/kT)，其中 E_f 为空位形成能，且温度变化时 E_f 不变。已知温度为 800 K 时指数 −E_f/(kT) = −3，则温度升至 1200 K 时该指数变为 ____；此时空位平衡浓度与 800 K 时之比 n₂/n₁ = ____（用 e 的幂表示）。

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14. 某简单立方晶体中，一条位错线的单位切向矢量记为 t，其伯格斯矢量 b = a(1, 0, 0)，其中 a 为晶格常数。已知该位错线的方向沿晶向 [0 1 0]。(1) 求位错线方向矢量 t 与伯格斯矢量 b 的夹角；(2) 根据夹角判断该位错属于刃型、螺型还是混合型位错，并说明理由。

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15. 某面心立方晶体中一条直位错线，其单位切向矢量 t=(1/√2)[101]，柏氏矢量 b=(a/2)[110]，a 为晶格常数。设位错线与柏氏矢量之间的夹角为 θ，则该位错的类型与 θ 分别为（　　） A. 螺型位错，θ=0° B. 刃型位错，θ=90° C. 混合位错，θ=60° D. 混合位错，θ=45°

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16. 某面心立方晶体中有一条直位错线，其柏氏矢量为 b=(a/2)[110]，位错线单位切向矢量沿 [112] 方向，a 为晶格常数。(1) 求 b 的模长（用 a 表示）；(2) 计算位错线与柏氏矢量的夹角 θ（结果保留一位小数）；(3) 判断该位错属于刃型、螺型还是混合型位错，并说明判断依据。

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17. 某晶体中空位的平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/kT)，其中 E_f 为空位形成能，k 为玻尔兹曼常量，且温度变化时 E_f 不变。已知 E_f/k = 10⁴ K。求：(1) T₁ = 500 K 时空位的平衡浓度 n₁/N；(2) T₂ = 1000 K 时空位的平衡浓度 n₂/N；(3) 比值 n₂/n₁（用 e 的幂表示并算出数值，保留两位有效数字）。

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18. 在晶体中，若一条直位错的位错线方向矢量 t 与柏氏矢量 b 既不平行也不垂直，则该位错属于____位错。

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19. 某晶体中空位的平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/kT)。已知 E_f/k = 3000 K，晶格原子总数 N = 2.0×10^22 个。当温度 T = 1500 K 时，求该晶体中的空位数 n。

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20. 某面心立方晶体沿[111]方向的原子密排面按…ABCABCABC…顺序正常堆垛。若抽走其中某一层原子（设为B层）形成内禀层错，堆垛序列变为…ABCACABC…。问：在层错处，层错面两侧与原B层相邻的同种类原子层（即两个C层）之间，隔着____个原子层（正常堆垛时同字母相邻两层间应隔2层）。

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21. 固态晶体中，间隙原子跳跃式扩散时，原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置必须越过的能量障碍是（　　） A. 空位形成能 B. 迁移激活能（势垒） C. 表面吸附能 D. 晶界结合能

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22. 在晶体中，刃型位错可视为在完整晶格中插入了多余的半原子面，该半原子面的边缘终止处即为____；刃型位错运动时，位错线只能在由位错线本身与柏格斯矢量共同确定的唯一平面内移动，这个平面称为____面。

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23. 某体心立方晶体中有一条直位错线，其柏氏矢量为 b=(a/2)[111]，位错线单位切向矢量为 t=(1/√2)[1 -1 0]，a 为晶格常数。(1) 求位错线与柏氏矢量之间的夹角 θ；(2) 判断该位错属于刃型、螺型还是混合型位错；(3) 求柏氏矢量的刃型分量大小。

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24. 某晶体中空位平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/(k_BT))，其中 E_f 为空位形成能，温度变化时 E_f 保持不变。实验测得温度为 400 K 时，空位平衡浓度 n/N = 1.0×10⁻⁶。设玻尔兹曼常量为 k_B。求：(1) 该晶体空位形成能与玻尔兹曼常量之比 E_f/k_B；(2) 温度升高到多少 K 时，空位平衡浓度增至 1.0×10⁻⁴。（计算中 ln10 ≈ 2.3026）

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25. 某面心立方金属晶体中，{111}密排面的面间距为 d=0.25 nm。塑性变形后，晶体内部平均每沿法线方向每 5 个{111}面间距就出现一层内禀层错，层错能 γ=0.02 J/m²。设层错均平行于{111}面分布。求：(1) 单位体积内层错的总面积；(2) 单位体积晶体中储存于层错处的能量密度。

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26. 某晶体中空位平衡浓度满足 n/N = exp(−E_f/(k_BT))，其中空位形成能 E_f 不随温度变化，E_f/k_B = 6000 K。当温度由 T₁ = 300 K 升至 T₂ = 600 K 时，空位平衡浓度之比 c₂/c₁ 的自然对数 ln(c₂/c₁) = ____。

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27. 某晶体中原子以空位机制扩散，扩散系数 D=D₀exp(−Q/RT)，其中 Q 为扩散激活能，R=8.314 J/(mol·K)。已知该晶体的扩散激活能 Q=166.28 kJ/mol。当温度从 T₁=500 K 升高到 T₂ 后，测得扩散系数之比 D₂/D₁=e²⁰。求 T₂ 及升温前后扩散系数之比 D₂/D₁ 的数值。

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