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人教版（B版）（主编：高存明）·数学高一下册《第十章 概率》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

随机事件与样本空间古典概型的概率计算概率的基本性质事件的关系与运算频率与概率的关系

本单元练习题（27 题）

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1. 从分别标有1至8的8张卡片中随机同时抽取2张。已知抽出的卡片中至少有一张标号大于4，求两张卡片标号之和为偶数的概率。 A. 5/11　B. 5/14　C. 6/11　D. 3/7

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2. 某传感器运行一次，事件A表示“检测到温度异常”，事件B表示“检测到压力异常”。已知A与B互斥，且P(A)=0.2，P(B)=0.5。传感器运行一次，检测到温度或压力异常的概率是多少？

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3. 某实验室在相同条件下重复进行某项检测，第一批检测300次，事件A发生180次；第二批检测200次，事件A发生140次。将两批检测合并后，用事件A的频率估计其概率，估计值是多少？

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4. 某抽奖箱中有若干张外观相同的奖券和非奖券，随机抽取一张，每张被抽到的可能性相同。放入4张奖券后，箱中共有24张券，随机抽取一张恰好是奖券的概率为1/3。原来箱中有多少张奖券？

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5. 同时抛掷一枚质地均匀的骰子和一枚硬币各一次，用有序数对 (x, y) 记录结果，其中 x 表示骰子掷出的点数，y 表示硬币出现的一面（正面或反面），全体结果构成样本空间 Ω。则 Ω 中样本点的个数为____；设事件 A 为“骰子掷出偶数点且硬币正面朝上”，则 A 中样本点的个数为____。

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6. 某班级举行抽奖活动，箱内装有分别标有1至9的9个大小相同的球。主持人随机一次取出2个球（不放回），规定：若两个号码之积为偶数，则该组抽奖者中奖。已知小李看到取出的两球号码之和大于10，求在此条件下小李中奖的概率是多少？

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7. 某工厂质检员在相同条件下重复抽取产品进行检验，随着检验次数增多，产品为合格品的频率稳定在0.96附近。现从同一批产品中再随机抽取一件，用频率估计概率，则抽到合格品的概率约为____；若某次检验得到合格品的频率为0.90，这与0.96不同，说明频率与概率的关系是：频率具有____性，而概率是频率的稳定值。

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8. 同时抛掷两枚质地均匀、编号分别为1号和2号的骰子各一次，用有序数对 (x, y) 记录结果，其中 x 表示1号骰子出现的点数，y 表示2号骰子出现的点数，全体结果构成样本空间 Ω。则 |Ω|=____；设事件 A 为“两枚骰子出现的点数之和为6，且两枚骰子点数不相同”，则事件 A 含有的样本点个数为____。

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9. 从分别标有1至12的12张卡片中随机同时抽取2张。已知两张卡片上的号码之和能被3整除，则其中至少有一张卡片号码能被3整除的概率为____。

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10. 社区举办抽奖活动，准备了12张外观相同、分别标有1至12号的抽奖券，随机抽取1张，每张被抽到的可能性相同。若抽到的号码是4的倍数，则可获得纪念品。获得纪念品的概率是多少？

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11. 某班级开展抽奖活动，箱中装有编号分别为1、2、3的红色球和编号分别为1、2的蓝色球，共5个球，除颜色和编号外完全相同。从中先后随机抽取两个球，按抽取顺序用有序数对记录结果，如（红1，蓝2）表示第一次抽到红1号球、第二次抽到蓝2号球。记事件A为“两次抽到的球颜色不同”。问：该试验的样本空间中样本点的总个数与事件A所含样本点个数分别是多少个？

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12. 从编号1至10的10张卡片中随机抽取1张，设事件A表示“抽到的编号为1,2,3,4之一”，事件B表示“抽到的编号为4,6,8之一”，事件C表示“抽到的编号既不在A中也不在B中”（即C与A∪B互为对立事件）。试判断A与B是否互斥，并求事件C的概率是多少？

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13. 某随机试验在相同条件下重复进行，随着试验总次数增加，事件A的累计频率依次为0.46、0.498、0.501。根据频率与概率的关系，下列判断正确的是（　） A. 事件A的概率等于0.501　B. 事件A的概率可估计为0.5，频率稳定时估计通常更可靠　C. 事件A的概率随试验次数增加而增大　D. 事件A的概率为0.501，后续频率不会再变化

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14. 设事件A与B互斥，且P(A)=0.2，P(B)=0.5，则P(A∪B)=（　） A. 0.7　B. 0.1　C. 0.3　D. 0.2

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15. 已知事件A与事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4；事件C与事件D对立，且P(C)=0.6，则P(A∪B)=____，P(D)=____。

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16. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，按先后顺序记录正、反面，样本空间为 Ω={正正，正反，反正，反反}。事件 A={正反，反正}对应下列哪种描述？ A. 两次都出现正面　B. 两次出现的面不同　C. 至少一次出现正面　D. 两次都出现反面

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17. 某随机试验中，事件A出现240次。若以事件A的频率估计其概率，估计值为30%，则这次试验共进行了____次。

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18. 在某随机试验中，事件A与B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.2，且事件C与A∪B互为对立事件。则P(C)=____；又设事件D满足A∪B⊂D，P(D)=0.7，则事件“D发生且A∪B不发生”（即D∩C）与A∪B互斥，且P(D∩C)=____。

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19. 某活动准备了分别标有1至10的10张卡片，卡片除号码外完全相同。随机同时抽取2张，若两张卡片上的号码之和为偶数，则可获得奖品。获得奖品的概率是多少？

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20. 一个不透明袋中有5个红球和3个白球，除颜色外完全相同。从中随机取出1个球，则取出红球的概率为（　）。 A. 5/8　B. 3/8　C. 5/3　D. 1/5

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21. 某种智能门锁一次识别成功的概率为0.96。若一次识别只有成功或失败两种结果，则一次识别失败的概率是多少？

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22. 某射手在同一条件下重复射击，统计发现命中靶心的频率稳定在0.85附近。现再进行一次相同条件下的射击，用频率估计概率，则该射手命中靶心的概率约为____；这一估计值随射击次数的增加将越来越____（填“接近真实概率”或“偏离真实概率”）。

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23. 在同一试验中，事件A与B满足A⊆B，且P(A)=3/8，P(B)=5/8。则P(B∩Aᶜ)=____，P(A∪Bᶜ)=____。

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24. 同一随机试验中，事件A包含于事件B，且P(B)=0.62。下列关于P(A)的判断正确的是（　） A. P(A)≤0.62　B. P(A)≥0.62　C. P(A)=0.62　D. P(A)可以大于1

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25. 在同一试验中，事件A、B至少有一个发生的概率为4/5，且P(A)=3/5，P(B)=1/2。事件A与B同时发生的概率是多少？ A. 1/10　B. 3/10　C. 4/5　D. 1/2

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26. 从分别标有1至8的8张大小相同的卡片中随机同时抽取2张，每张卡片被抽到的可能性相同。若抽到的两张卡片号码之积为奇数，则中奖。中奖的概率为（　）。 A. 3/14　B. 1/2　C. 3/4　D. 4/7

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27. 从分别标有1至10的10张大小相同的卡片中随机同时抽取2张，每张卡片被抽到的可能性相同。则抽到的两张卡片号码之和为偶数的概率是（　）。 A. 2/5　B. 1/2　C. 4/9　D. 5/9

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人教版（B版）（主编：高存明）·数学其他单元练习题

第一章 集合与常用逻辑用语（27题）第四章 数列（27题）第一章 空间向量与立体几何（27题）第九章 解三角形（27题）第七章 三角函数（18题）第六章 平面向量及其应用（27题）数学探究 用向量法研究三角形的性质（18题）第五章 一元函数的导数及其应用（27题）第二章 直线和圆的方程（18题）本书拓展阅读目录（27题）本书拓展阅读目录（27题）第二章 一元二次函数、方程和不等式（27题）

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