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人教版（B版）（主编：高存明）·数学高一下册《第九章 统计》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

随机抽样方法频率分布直方图与统计图表平均数、中位数、众数与方差百分位数的计算与应用用样本估计总体

本单元练习题（27 题）

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1. 某校抽取200名学生的体重数据，绘制频率分布直方图（各组组距均为10）。已知体重在[60,70)这一组的矩形高度为0.006，则该组的学生人数为（　　） A. 6　B. 12　C. 30　D. 120

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2. 某组80名学生的测验成绩绘成频率分布直方图，四个组距依次为[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,50)，对应的频率密度依次为0.02、0.035、0.025和未知数。该组成绩人数最多的区间是 A. [0,10)　B. [10,20)　C. [20,30)　D. [30,50)

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3. 某小组记录了5名同学完成一项练习所用的时间，分别为4分钟、5分钟、5分钟、5分钟和6分钟。这组数据的平均数、中位数、众数和方差分别是多少？

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4. 某检测站将一批零件的长度（单位：mm）分组，频数表为：[0，5)：6件；[5，15)：12件；[15，35)：____件；[35，40)：10件。已知该批零件共40件，按各组频数除以组距作为纵轴高度绘制频率分布直方图，则[15，35)对应矩形的高度为____。

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5. 某次测验成绩从低到高依次为 12，15，18，20，24，27，30，36 分。按百分位数的计算规则，若百分位数的位置为 np（n 为数据个数，p 为百分数化为小数），且 np 为整数时取第 np 个数与第 np+1 个数的平均数，则这组成绩的第 50 百分位数为____分。

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6. 某中学采用分层抽样的方法从全校三个年级共1200名学生中抽取60人进行体质健康调查。已知高一、高二、高三的学生人数之比为5:4:3，其中从高三年级抽取的学生中恰好有女生9人，占高三年级所抽样本人数的3/5。问高三年级共有学生多少人？

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7. 某水质监测点记录了连续15天的某指标读数（单位：mg/L）：18，8，24，15，41，13，20，17，29，11，26，16，22，14，19。将数据从小到大排列后，规定第k百分位数为排列中第⌈15k/100⌉个数；监测部门以第80百分位数作为预警线，该预警线是多少mg/L？

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8. 某班20名学生的数学成绩（单位：分）从小到大排列后，第15个数据为86，第16个数据为90，第18个数据为95，第19个数据为97。则这组数据的第75百分位数为____分，第90百分位数为____分。

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9. 某车间为监控生产稳定性，随机抽取了25天的日产量数据（单位：件）。将这25个数据从小到大排列后，已知第19个数据为148，第20个数据为156，第21个数据为164，第22个数据为171。按百分位数的计算规则，求这组数据的第80百分位数是多少件？

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10. 某园艺小组测量6株幼苗的高度（单位：厘米），其中5株的高度分别为5、7、7、9、13厘米，已知这6株幼苗的平均高度为8.5厘米。求这组幼苗高度的中位数、众数和方差（方差按总体方差计算）分别是多少？

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11. 某实验小组记录了8次测量值：10、12、12、14、16、18、20、30。复核后确认最后一次测量值应为22。按修正后的数据计算，平均数、中位数和众数依次为____；方差为____。

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12. 某班级统计了5名同学每日课外阅读的分钟数，分别为2分钟、4分钟、6分钟、6分钟和8分钟。关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 众数为4 B. 中位数为5 C. 众数为6，方差为4.16 D. 平均数为5.2，方差为4.2

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13. 某种植基地抽取16个大棚测量某天的棚内温度（单位：℃），将数据从小到大排列依次为：22，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，36，37，39，41。按百分位数的计算规则（若 np 为整数，则第 p 百位数为第 np 个与第 np+1 个数据的平均数），这组数据的第75百分位数为____℃。

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14. 某设备运行时间（单位：秒）从小到大排列为4，9，13，17，20，25，28，30，36，41。按位置np计算百分位数：若np为整数，取第np个与第np+1个数据的平均数。第80百分位数折合多少分钟？ A. 0.50　B. 0.55　C. 0.60　D. 0.66

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15. 某快递站记录了12个工作日每日的分拣时长（单位：分钟），从小到大排列依次为：6，8，9，13，14，16，18，20，22，25，27，30。按百分位数计算规则：若位置 np 为整数（n 为数据个数，p 为百分数化成的小数），则取第 np 个与第 np+1 个数据的平均值作为该百分位数；若 np 不是整数，则取大于 np 的最小整数位置上的数据。求这组数据的第25百分位数是多少分钟？

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16. 某共享充电柜记录了12次设备从开始充电到达到指定电量所用的时间，按从小到大排列为：18，22，25，29，31，34，38，40，42，48，53，60分钟。规定数据个数为n时，第p百分位数的位置为np；若np为整数，取第np个与第np+1个数据的平均数。该组充电时间的第75百分位数是多少小时？

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17. 某实验室将12次测量结果（单位：毫升）按从小到大排列为4，8，16，____，23，27，31，35，40，44，48，52。按百分位数的计算规则，这组数据的第25百分位数为18毫升，则空格中的测量结果为____毫升。

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18. 某质检员抽检5个零件的长度（单位：毫米），数据依次为1、3、5、7、9。现将每个数据都减去3（单位不变）得到一组新数据，则新数据与原数据的方差之比为（　　） A. 1:4　B. 1:1　C. 4:1　D. 1:2

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19. 某社区将居民名册中的每位居民依次编号，从中随机抽取一个起始编号，之后每隔相同的编号间隔抽取一位居民，直至抽足所需人数。这种抽样方法是（　　） A. 简单随机抽样　B. 分层随机抽样　C. 系统抽样　D. 整群抽样

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20. 某校从高一年级随机抽取100名学生，统计其每周课外阅读时间（单位：小时），绘制频率分布直方图。分组依次为[50,55)、[55,60)、[60,65)、[65,70)、[70,75)，组距均为5，对应各组的矩形高度依次为0.010、0.020、0.024、h、0.016。则每周课外阅读时间在[65,70)内的学生人数为（　　） A. 55　B. 60　C. 65　D. 70

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21. 某果园从一批苹果中随机抽取20个，测得单果质量（单位：g）的频率分布为：[80,85)有2个，[85,90)有4个，[90,95)有8个，[95,100)有5个，[100,105]有1个。估计这批苹果单果质量的75%分位数落在的区间是（　　） A. [85,90)　B. [90,95)　C. [95,100)　D. [100,105]

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22. 某组数据按组距分组后，各组的区间及频数如下： [0，2)：8；[2，6)：12；[6，8)：10。根据频率分布直方图中小矩形的面积表示频率，判断最高的小矩形对应的组是 A. [0，2)　B. [2，6)　C. [6，8)　D. 三组一样高

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23. 某社区记录了5名志愿者整理一处花圃所用的时间，分别为3分钟、5分钟、5分钟、7分钟和10分钟。这组数据的平均数、中位数、众数和方差分别是多少？

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24. 某班级举行数学小测验，随机抽取的5名同学成绩分别为2分、4分、4分、6分、9分（满分10分）。则这组数据的平均数为____，方差为____。

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25. 某气象站整理了50天的日最高气温数据，绘制频率分布直方图，其中气温在[12，16) ℃的有10天。该组对应的小矩形高度是多少？

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26. 某工厂抽查50个零件的长度数据，绘制频率分布直方图，各组组距均为5。已知长度在[20,25)这一组的矩形高度为0.024，则该组的频率为____，该组零件的个数为____个。

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27. 某观测站记录了连续5天正午的气温（单位：℃），由低到高依次为1、3、5、7、14。这组数据的中位数为____，方差为____。

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人教版（B版）（主编：高存明）·数学其他单元练习题

第一章 集合与常用逻辑用语（27题）第四章 数列（27题）第一章 空间向量与立体几何（27题）第九章 解三角形（27题）第七章 三角函数（18题）第六章 平面向量及其应用（27题）数学探究 用向量法研究三角形的性质（18题）第五章 一元函数的导数及其应用（27题）第二章 直线和圆的方程（18题）本书拓展阅读目录（27题）本书拓展阅读目录（27题）第二章 一元二次函数、方程和不等式（27题）

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