人教版（B版）（主编：高存明）·数学高一上册《第四章指数函数与对数函数》练习题

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本单元考点（6 个）

指数与指数幂的运算指数函数的图象与性质对数的概念与运算性质对数函数的图象与性质函数的零点与二分法函数模型的应用（增长比较）

本单元练习题（9 题）

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1. 某景区两种文创产品上市后，甲产品年销量 y₁（千件）近似满足指数模型 y₁=3×2^x，乙产品年销量 y₂（千件）近似满足一次模型 y₂=60x+30，其中 x 为上市后的年数（x∈N*）。按上述模型估计，甲产品年销量首次超过乙产品的年数是（　） A. 第6年　B. 第7年　C. 第8年　D. 第9年

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2. 已知函数 f(x)=x³−2x−5，用二分法求其零点近似值时，若初始区间取 [2,3]，则下一步应取的新区间为（　　） A. [2,2.5]　B. [2.5,3]　C. [2,3]　D. [2.25,2.75]

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3. 已知指数函数 f(x)=aˣ（a＞0，a≠1）的图象经过点（−1，4），下列结论正确的是（　　） A. a=4，且 f(x) 在 R 上单调递增　B. a=1/4，且 f(x) 在 R 上单调递减，值域为（0，+∞）　C. f(2)=1/4　D. f(x) 的图象关于 y 轴对称

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4. 函数 y=log₂x 的图象恒过定点，该定点的坐标是（　） A. (0,1)　B. (1,0)　C. (2,1)　D. (1,1)

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5. 已知指数函数 f(x)=aˣ（a＞0，且 a≠1）的图象经过点（−1，2/3）。图象上纵坐标为 8/27 的点，其横坐标为多少？ A. −3　B. −2　C. 2　D. 3

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6. 设 f(x)=2ˣ−3，已知 f 在 [1,2] 上连续。用二分法求其零点，初始区间取 [1,2]。经过两次缩小区间后，所得含零点的区间是（　　） A. [1,3/2]　B. [3/2,7/4]　C. [7/4,2]　D. [3/2,2]

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7. 已知对数函数 y=log₃x，下列说法正确的是（　） A. 图象恒过定点 (1,0)，且在定义域内是减函数　B. 图象恒过定点 (0,1)，且在定义域内是增函数　C. 图象恒过定点 (1,0)，且在定义域内是增函数　D. 图象恒过定点 (3,1)，且在定义域内是减函数

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8. 已知对数函数 y=logₐx（a>0，且a≠1）的图象经过点（1/4，−2）。下列关于该函数图象与性质的说法正确的是（　） A. 图象在定义域内单调递增　B. 图象在定义域内单调递减　C. 定义域为全体实数　D. 图象的渐近线为 x=1

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9. 计算 $(-8)^{2/3}×4^{-3/2}÷2^{-1}$ 的值是（） A. 1　B. −1　C. 2　D. 1/4

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人教版（B版）（主编：高存明）·数学其他单元练习题

第一章集合与常用逻辑用语（27题）第四章数列（27题）第一章空间向量与立体几何（27题）第九章解三角形（27题）第七章三角函数（18题）第六章平面向量及其应用（27题）第二章直线和圆的方程（18题）数学探究用向量法研究三角形的性质（18题）本书拓展阅读目录（27题）第五章一元函数的导数及其应用（27题）本书拓展阅读目录（27题）第二章一元二次函数、方程和不等式（27题）

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