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华东师大版·数学八年级下册《第18章 矩形、菱形与正方形》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

矩形的性质与判定菱形的性质与判定正方形的性质与判定特殊平行四边形的综合应用中点四边形问题

本单元练习题（27 题）

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1. 工匠制作一个四边形金属标牌框，测得两条对角线互相平分、互相垂直且长度相等，均为10√2 cm。若框架按正方形制作，每条边长应为多少厘米？

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2. 工人师傅在检验一块玻璃时，量得它的两条对角线相等且互相垂直平分，于是判定它为正方形。其中一条对角线长2米。这块玻璃的面积是多少平方米？

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3. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，且AC=6，BD=10。点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状是____，它的面积为____。

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4. 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=24。则ABCD的周长为（　　） A. 26　B. 48　C. 52　D. 68

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5. 一个正方形花坛ABCD，工人沿对角线AC铺设了一条小路，点P是小路上的一点。在点P处安装一个到边AB的喷灌装置，量得该装置到边AB的距离为3米。根据正方形的性质，这个喷灌装置到边AD的距离是多少米？

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6. 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4，则AC的长为（　） A. 8　B. 6　C. 4　D. 2√3

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7. 一个四边形的四条边都相等，且有一个角是直角，这个四边形是____形；它的两条对角线互相____。

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8. 社区宣传栏上有一块矩形展板，长为 60 厘米，宽为 80 厘米。工作人员想沿展板的对角线贴一条装饰条，这条装饰条的长度是多少厘米？

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9. 园林师傅要修剪一块菱形形状的花坛，测得该菱形的周长为20米，一条对角线的长为6米。为了确定喷灌装置的安装位置，需要知道另一条对角线的长度以及花坛的面积。请根据菱形的性质与勾股定理，求出这个花坛另一条对角线的长度和花坛的面积分别是多少？

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10. 工人制作一块矩形展示牌，测得两条对角线互相垂直，展示牌的周长为56厘米。若要按正方形规格裁制，这块展示牌的面积是多少平方厘米？

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11. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC=10，则 BO 的长为（　　） A. 5　B. 10　C. 4　D. 20

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12. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC=13，AB=5，则 BC=____，矩形 ABCD 的周长为____。

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13. 四边形ABCD是平行四边形，且∠A=90°，则四边形ABCD是____。

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14. 在平行四边形ABCD中，若对角线AC与BD长度相等，则下列结论一定成立的是（　） A. AC⊥BD　B. AB=BC　C. ∠A=∠B=∠C=∠D=90°　D. 对角线AC平分∠A

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15. 在四边形ABCD中，对角线AC=BD=10，且AC⊥BD。顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为____，面积为____。

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16. 四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为（　　） A. 7　B. 12　C. 14　D. 28

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17. 一个菱形的周长为24厘米，其中一个内角等于60°。根据菱形的性质与等边三角形的判定可知，连接这个60°角所在顶点与它相对顶点的对角线，把该60°角平分成两个30°角。请直接运用“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”这一判定，求这条连接60°角顶点与其对角顶点的对角线的长度是多少厘米？

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18. 已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分、互相垂直且相等。若对角线长均为6，则该四边形是____（填特殊四边形名称），其边长为____。

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19. 在四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=10，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为（　　） A. 11　B. 22　C. 24　D. 44

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20. 学校手工课上，小红裁了一块正方形布片，边长为 40 厘米。她想沿对角线给布片缝一道花边，这块正方形布片的对角线长是多少厘米？（结果保留根号）

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21. 四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AO=OC=9，BO=OD=9。则∠ABC=____，AC=____。

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22. 一块四边形花园ABCD，其对角线AC、BD交于点O。园艺师傅顺次连接四边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，发现围出的中点四边形EFGH是一个矩形，且相邻两边长分别为6米和4米。已知花园的两条对角线互相垂直。求对角线AC与BD的长度之和是多少米？

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23. 已知正方形ABCD的边长为5，对角线AC、BD相交于点O。则对角线AC的长为____，∠BAO=____度。

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24. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交，AC=BD=18，且两条对角线的夹角为60°。点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为（　　） A. 18　B. 27　C. 36　D. 72

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25. 一个菱形的周长为20 cm，它的边长是多少？ A. 5 cm　B. 10 cm　C. 4 cm　D. 20 cm

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26. 已知菱形ABCD的周长为20，面积为24，求菱形两条对角线长度之和。 A. 7　B. 12　C. 14　D. 20

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27. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD的长度之比为3:4，且菱形ABCD的面积为24，则菱形ABCD的边长为____。

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第26章 二次函数（27题）第5章 一元一次方程（27题）第20章 二次根式（27题）第10章 数的开方（27题）第15章 分式（27题）第2章 整式及其加减（27题）第27章 圆（9题）第6章 一次方程组（27题）第21章 一元二次方程（27题）第11章 整式的乘除（27题）第16章 函数及其图象（27题）

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