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华东师大版·数学八年级上册《第10章 数的开方》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

平方根的概念与表示算术平方根及其求法立方根的概念与计算无理数的识别实数的分类与数轴表示

本单元练习题（27 题）

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1. 实验室用数轴标记一根校准杆上的刻度，单位为厘米，刻度点P的坐标是√3。P表示的数属于有理数还是无理数？它在数轴上位于哪两个相邻整数刻度之间？

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2. 数学兴趣小组在整理“数的名片”时抄写了六个数：①√16，②0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），③π/3，④22/7，⑤√8，⑥3.1415926（有限小数）。小组规定：名片上标注“无理数”的才算入盒。这六个数中，能放入盒中的有几个？

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3. 科技馆展项卡片上记录了四个数值：√11米、√36米、2.4米和π米。卡片中有几个数值是无理数？

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4. 一块正方形展板的面积是1.44平方米，求它的边长是多少厘米？

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5. 一个正方体蓄水池的容积为 21.952 立方米，水池的容积等于棱长的三次方。已知建造时按棱长精确到 0.1 米施工，这个正方体蓄水池的棱长是多少米？

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6. 数轴上有−√7、−1.8、√3、1.75、√9五个点。下列关于实数分类及从左到右排列的说法，正确的是（　　） A. 有理数是−1.8、1.75、√9；顺序为−√7＜−1.8＜√3＜1.75＜√9　B. 有理数是−1.8、1.75、√9；顺序为−1.8＜−√7＜√3＜1.75＜√9　C. 有理数是−√7、−1.8、1.75；顺序为−√7＜−1.8＜√3＜1.75＜√9　D. 有理数是−1.8、1.75、√9；顺序为−√7＜−1.8＜1.75＜√3＜√9

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7. 一块正方形标牌的面积为 2.25×0.04 平方米，它的边长为____米。若另一块正方形标牌的面积是前一块的16倍，它的边长为____米。

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8. 在实数 -√8，3/7，√9，0.2020020002…（相邻两个2之间依次多一个0），√2，-1.5 中，无理数有____个。

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9. 下列各数中，哪个是25/64的算术平方根？ A. 5/8　B. −5/8　C. 25/8　D. 5/64

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10. 园艺工人给四段花坛边缘测量长度，记录为√17米、√49米、1.25米和π米。记录中哪些长度是无理数？

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11. 一个边长为 1.2 米的正方体木料被加工成一个小正方体，小正方体的体积是原木料体积的 1/8。小正方体的棱长比原木料少多少米？

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12. 在数 √36、−∛8、0.25、π、√10 中，属于整数的是____（用逗号分隔）；属于无理数的是____（用逗号分隔）。

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13. 气象站在校准的数轴刻度尺（单位：℃）上标记了五个读数：√10、−∛27、1.71771777…（每相邻两个7之间依次多一个1）、√16、−2.5。其中哪些是无理数？这五个读数中最小的数是多少？

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14. 求 (√1.44＋√0.49)² 的算术平方根，正确结果是（　　） A. 1.9　B. −1.9　C. 1.3　D. 3.61

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15. 已知 √x = 4，则 x 的平方根是（　　） A. ±4　B. 4　C. ±16　D. 16

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16. 16的算术平方根是（　　） A. 8　B. ±4　C. 4　D. −4

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17. 数轴上表示−√5、−3/2、0、√2、3/2这五个数的点中，哪项对实数分类和从左到右的顺序判断都正确？ A. 无理数是−√5和√2；顺序为−√5＜−3/2＜0＜√2＜3/2　B. 无理数是−√5和√2；顺序为−3/2＜−√5＜0＜√2＜3/2　C. 无理数是−√5、√2和3/2；顺序为−√5＜−3/2＜0＜√2＜3/2　D. 无理数是−√5和√2；顺序为−√5＜−3/2＜0＜3/2＜√2

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18. 已知某正数 m 的两个平方根分别为 a+2 和 3a−6，则 m 的值为多少？ A. 3　B. 4　C. 9　D. 16

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19. 在数 √8、√16、-3/7、π/2、0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，属于有理数的是____；属于无理数的是____（用逗号分隔各数）。

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20. 在数 0.101001、π、√7、22/7、-3.14 中，无理数有____个；其中最小的数是____。

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21. 在实数 -√5，√16，0.010010001…（相邻两个1之间0的个数依次增加1），-3.14159265，π 中，无理数有___个，其中负无理数是___。

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22. 某社区计划修建一个正方形花坛，花坛的面积（单位：平方米）恰好是一个正数，且这个正数的两个平方根分别是 3a-2 和 a+6。那么这个花坛的面积是多少平方米？

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23. 数轴上点P表示的数是−√7，关于这个数的判断正确的是（　　） A. 有理数，且在−3与−2之间　B. 无理数，且在−3与−2之间　C. 无理数，且在−2与−1之间　D. 有理数，且在2与3之间

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24. 数轴上有 −√7、−1.6、0、√3、2.5 五个数。下列关于它们的实数分类和从左到右排列的说法，正确的是（　） A. 有理数是 −1.6、0、2.5；顺序为 −√7＜−1.6＜0＜√3＜2.5　B. 有理数是 −√7、−1.6、0、2.5；顺序为 −√7＜−1.6＜0＜√3＜2.5　C. 有理数是 −1.6、0、2.5；顺序为 −1.6＜−√7＜0＜√3＜2.5　D. 有理数是 −1.6、0、√3；顺序为 −√7＜−1.6＜0＜2.5＜√3

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25. 填空：（1）0.09的算术平方根是____；（2）√49表示49的算术平方根，其值为____。

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26. 某正数的一个平方根是−0.6，这个数是____，它的另一个平方根是____。

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27. 有下列五个数：√12、−∛27、0.3̄（即循环小数0.333…）、√49、π/3。其中无理数是____（写出全部，用逗号分隔）；这些数中最小的数是____。

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第26章 二次函数（27题）第5章 一元一次方程（27题）第20章 二次根式（27题）第15章 分式（27题）第2章 整式及其加减（27题）第27章 圆（9题）第6章 一次方程组（27题）第21章 一元二次方程（27题）第11章 整式的乘除（27题）第16章 函数及其图象（27题）第28章 样本与总体（27题）

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