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华东师大版·数学七年级下册《第5章 一元一次方程》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

方程与方程的解的概念等式的基本性质一元一次方程的解法列一元一次方程解应用题

本单元练习题（27 题）

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1. 甲、乙两个容器共装水27升，甲容器中的水比乙容器的2倍少3升。乙容器中装水多少升？设乙容器装水x升，列一元一次方程求解。 A. 9升　B. 10升　C. 12升　D. 15升

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2. 某文具店一支钢笔的售价比一本笔记本的售价的3倍还多2元。已知一支钢笔和一本笔记本的售价共38元，则一支钢笔的售价为____元，一本笔记本的售价为____元。

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3. 小明在文具店买了若干支同样的笔，回家后发现笔的总数比买时的数量少3支，只剩下5支。设小明买时笔的数量为x支，可列方程 x−3=5。小明买时笔的数量是多少支？

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4. 某包装设备的校准屏幕显示等式 2x+1=9，其中 x 表示校准砝码的质量（单位：千克）。工作人员备有 3 千克和 4 千克两种砝码，只有使等式成立的砝码才可用于校准。应选用哪种砝码？

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5. 已知等式 m=n，甲同学将其两边同时加 2k（k 为任意数），得到 m+2k=n+2k；乙同学将原等式两边同时除以 a（其中 a 是有理数），得到 m/a=n/a。下列判断正确的是： A. 只有甲的变形一定正确 B. 只有乙的变形一定正确 C. 甲、乙的变形都一定正确 D. 甲、乙的变形都不一定正确

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6. 某通信套餐月租费为18元，套餐内每月前100分钟通话免费，超过100分钟的部分每分钟收费0.2元。小亮本月使用该套餐共缴费28元，设小亮本月通话时间为x分钟，则超出100分钟的部分为(x−100)分钟，可列方程18+0.2(x−100)=28。求小亮本月通话时间为多少分钟？

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7. 某实验室的计时器校准记录规定：只有当运行时间 t（单位：分钟）使等式 3t+4=25 成立时，校准才合格。一次校准记录的运行时间为 7 分钟，这次校准合格吗？

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8. 仓储人员记录两托盘货物质量相等。核验时，他先将两边记录值都减去4 kg，再把所得两边记录值同时乘2，结果每边均为30 kg。原来每托盘货物的质量是多少千克？

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9. 某仓库有一批货物，第一天运走总量的3/8，第二天比第一天多运20箱，之后还剩50箱。这批货物原有多少箱？ A. 200箱　B. 240箱　C. 280箱　D. 360箱

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10. 解一元一次方程：(2x−1)/3 = (x+2)/2 − 1，则 x 的值为多少？ A. x=1　B. x=2　C. x=4　D. x=−2

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11. 一名骑行者完成一段固定路程。若按原计划速度骑行，比实际骑行多用2小时；实际速度比原计划每小时快4千米。已知这段路程长48千米，原计划速度为____千米/时。

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12. 某车间有28名工人，每人每天可生产螺栓12个或螺母18个。一个螺栓需配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则根据题意可列方程为____，解得x=____。

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13. 某装置的校准记录规定，砝码质量 x（单位：千克）必须使等式 3(x−1)+5=20 成立，记录中的砝码质量正是满足该等式的值。记录中的砝码质量是多少千克？

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14. 某图书馆的寄存柜计时规则规定：只有当寄存时长 x（单位：小时）使等式 5x-3=12 成立时，寄存才算合规。小明一次寄存的时长为 3 小时，这次寄存合规吗？请说明理由。

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15. 某车站的电子屏上显示一个带缺口的等式：x-2.5=1.5，其中 x 表示某趟列车晚点的分钟数。检修员小李手中有三张记录卡，分别写着 x=3、x=4、x=5。根据方程的解的概念，只有能使该等式左右两边相等的 x 的值才是正确的晚点分钟数。小李应选用哪一张记录卡？此时该等式的左右两边各等于多少？

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16. 某工坊将一批贴纸按每盒12张装盒，恰好装满若干盒。若改为每盒多装4张，恰好少装3盒且仍全部装完。原来装了____盒。

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17. 下列各式中，是方程且 x=2 是它的解的是（　　） A. 3x+1=7　B. 3x-1=7　C. 2x+5≠0　D. 4x+3

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18. 解方程：3(2x−1)−2(x+4)=5−(x−2)，则 x=____。

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19. 某等式的两边同时减去 6，再同时除以 3，所得等式右边为 4。原等式右边为____。

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20. 解方程：5x=20，x的值是（　　） A. 4　B. 15　C. 100　D. −4

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21. 学校图书室购进一批故事书和科普书，共45本，其中故事书的本数比科普书本数的2倍多6本。购进的故事书有多少本？设科普书有x本，列一元一次方程求解。

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22. 已知等式 3x=2x+5，根据等式的基本性质，两边同时减去____，可得 x=5；若等式 -y/2=3 成立，则两边同时乘以____，可得 y=-6。

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23. 在下列各式中，既是方程又以 x＝−1 为解的是（　　） A. 2[3(x＋1)−1]＝−2　B. 2[3(x＋1)−1]＝2　C. 2[3(x＋1)−1]≠−2　D. 2[3(x＋1)−1]−(−2)

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24. 已知等式 2u+5=2v+5，以下哪种操作可由此推出 u=v？ A. 两边同时减去5，再同时除以2　B. 两边同时减去5，再同时乘以2　C. 两边同时除以2，再同时减去5　D. 两边同时乘以2，再同时减去5

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25. 已知关于 x 的方程 ax−5=10 的解是 x=3，则 a=____；据此判断，x=3 ____（填“是”或“不是”）方程 2x+1=7 的解。

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26. 已知一个等式成立，根据等式的基本性质，下列说法正确的是（　　） A. 在等式两边同时减去同一个数，所得等式仍成立 B. 在等式两边同时除以同一个数，所得等式仍成立 C. 在等式两边同时加上不同的数，所得等式仍成立 D. 在等式两边同时乘以0，所得等式不一定成立

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27. 解方程：2x−7=3x+5，则 x=____。

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第26章 二次函数（27题）第20章 二次根式（27题）第10章 数的开方（27题）第15章 分式（27题）第2章 整式及其加减（27题）第27章 圆（9题）第6章 一次方程组（27题）第21章 一元二次方程（27题）第11章 整式的乘除（27题）第16章 函数及其图象（27题）第28章 样本与总体（27题）

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