华东师大版·数学八年级下册《第16章函数及其图象》练习题

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本单元考点（6 个）

变量与函数的概念一次函数的图象与性质一次函数解析式的确定反比例函数的图象与性质反比例函数中k的几何意义函数与方程、不等式的关系

本单元练习题（27 题）

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1. 点P是反比例函数 y=6/x 图象上的一点，PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，则矩形OAPB的面积为（　　） A. 3　B. 6　C. 12　D. 无法确定

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2. 反比例函数 y=k/x 的图像上有一点 P，P 在第二象限。过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 A、B。若三角形 OAP 的面积为 6，则 k 的值为（　　） A. 12　B. -6　C. -12　D. 6

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3. 某快递公司规定：寄一件物品收费y（元）与物品重量x（千克）之间的对应关系为：每件物品不论多重都要先付基础费5元，再按每千克加收2元。在这一问题中，共有____个变量；其中x的取值范围是____。

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4. 一台自动注水设备启动时，水箱中有 12 升水，之后每分钟注入 3 升水。设启动后经过 x 分钟，水箱中的水量为 y 升，求 y 关于 x 的一次函数解析式？

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5. 一次函数的图象经过点A（−4，0）和B（0，6），其函数表达式中一次项的系数是____；当自变量x满足____时，函数值大于0。

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6. 下列对应关系中，哪个能使 y 成为 x 的函数？ A. {(1,4)，(2,4)，(3,8)}　B. {(1,4)，(1,8)，(3,8)}　C. {(1,4)，(2,8)，(2,4)}　D. {(1,8)，(2,4)，(1,4)}

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7. 一辆汽车从甲地出发沿公路匀速驶向乙地。出发后，汽车离乙地的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）之间满足一次函数关系：s=6-0.5t。根据函数与方程的关系，当 s=0 时汽车恰好到达乙地。请计算汽车出发后经过多少小时到达乙地？

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8. 小明家的储水箱内原有30升水，开始匀速注水。已知注水5分钟时，箱内水量为60升；注水15分钟时，箱内水量为120升。设注水时间为x（分钟），箱内水量为y（升），y与x之间的函数图象是一条直线。请先求出y关于x的函数解析式，并计算注水20分钟时，箱内水量是多少升？

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9. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(-3,0)，且y随x的增大而增大，则不等式kx+b<0的解集是____。

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10. 已知一次函数 y=(2m−1)x+m−4，若函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（　　） A. m＞1/2　B. m＜1/2　C. m≤1/2　D. m＜4

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11. 点P在反比例函数 y=k/x 的图象上，且位于第四象限。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、B。若矩形OAPB的面积为15，则k的值为（　　） A. 15　B. −15　C. 30　D. −30

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12. 关于 x 和 y 的三个命题：①某水库存水量 V 随时间 t 变化，每个时刻 t 都有唯一确定的 V 与之对应，则 V 是 t 的函数；②在关系式 |y|=x 中，当 x=3 时 y=3 或 y=-3，则 y 是 x 的函数；③汽车行驶路程 s 一定时，速度 v 是时间 t 的函数。其中正确命题的个数是（　） A. 0　B. 1　C. 2　D. 3

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13. 点P在反比例函数y=k/x的图象上，且在第二象限。过P分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、B。若△OAP的面积为8，点Q也在该函数图象上，过Q向两坐标轴作垂线，垂足为C、D，则k=____，矩形OCDQ的面积为____。

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14. 在平面直角坐标系中，点P是反比例函数 y=4/x（x＞0）图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A、B，垂线PA、PB与坐标轴围成矩形OAPB。根据反比例函数中k的几何意义，矩形OAPB的面积是多少平方单位？

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15. 一块长方形展板的宽为 x 米、长为 y 米，长与宽满足反比例函数关系，函数图象位于第一象限。若宽增加 3 米，长恰好变为原来的一半，求展板原来的宽是多少米？

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16. 某密闭容器内一定质量的气体，在温度不变时，其压强 p（千帕）与体积 V（立方分米）成反比例函数关系。已知当 V=30 立方分米时，压强 p=4 千帕。（1）求 p 关于 V 的函数表达式；（2）若使用活塞将气体体积压缩到 V=12 立方分米，此时容器内气体的压强是多少千帕？

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17. 在烧水过程中，水温T（℃）随加热时间t（分钟）变化。对于t的每一个确定的值，T都有唯一确定的值与之对应，则T是t的____（填“函数”或“不是函数”）；在关系式y²=x中，当x=4时，y有两个值与之对应，此时y____x的函数（填“是”或“不是”）。

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18. 某快递驿站启用一辆电动三轮车配送包裹。出发时电池电量为100%，行驶过程中电量随时间均匀下降。已知行驶20分钟时电量为70%，行驶50分钟时电量为40%。设行驶时间为x（分钟），电池电量为y（%），求y关于x的一次函数解析式？

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19. 小明骑自行车去外婆家，行驶速度保持不变。下列关于路程s与时间t的说法中，正确的是（　） A. s是t的函数，t也是s的函数　B. s是t的函数，t不是s的函数　C. s不是t的函数，t是s的函数　D. s与t互不是对方的函数

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20. 点P在反比例函数 y=k/x 的图象上，且位于第二象限。过P分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、B。矩形OAPB与△OAP的面积和为27，则k=____。

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21. 某山区蓄水池原有水240升，因闸阀损坏开始匀速放水。设放水时间为x（分钟），池中水量y（升）满足一次函数关系 y=kx+240，且其图象经过点(30,60)。(1) 求k的值；(2) 问放水多少分钟时，池中的水恰好放完？

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22. 一次函数 y=−3x+4 中，函数值随自变量 x 的增大而____，图象与 y 轴交点的坐标为____。

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23. 已知一次函数 y=2x-6 的图象与 x 轴交于点 A，则点 A 的横坐标为____；根据该函数图象，当 y>0 时自变量 x 的取值范围是____。

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24. 已知一次函数 y=3x−9，根据函数与方程的关系，方程 3x−9=0 的解是（　　） A. x=9　B. x=3　C. x=−3　D. x=−9

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25. 某装置对每个合法输入量 x 都给出唯一的输出量 y，不同的 x 可以得到相同的 y。由此可知，y____x 的函数，x 称为____。

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26. 在物理实验中，某弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间满足一次函数关系。已知不挂物体时弹簧长 8 cm，挂上 2 kg 物体时弹簧长 12 cm。（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）当所挂物体的质量为 5 kg 时，弹簧的长度是多少厘米？

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27. 某资料库把每条记录的编号x与其所属类别y配对。下列哪组配对能使类别y成为编号x的函数？ A. {(甲,一类)，(乙,二类)，(丙,二类)}　B. {(甲,一类)，(甲,二类)，(丙,二类)}　C. {(甲,一类)，(乙,二类)，(乙,三类)}　D. {(甲,一类)，(乙,二类)，(丙,一类)，(丙,三类)}

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章有理数（27题）第26章二次函数（27题）第5章一元一次方程（27题）第20章二次根式（27题）第10章数的开方（27题）第15章分式（27题）第2章整式及其加减（27题）第27章圆（9题）第6章一次方程组（27题）第21章一元二次方程（27题）第11章整式的乘除（27题）第28章样本与总体（27题）

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