登录

鲁教版·数学七年级上册《第三章 勾股定理》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（鲁教版·数学七年级上册《第三章 勾股定理》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（4 个）

勾股定理及其证明勾股定理的简单应用勾股定理的逆定理勾股定理逆定理的应用

本单元练习题（27 题）

选择题 ★ 精品 详情 →

1. 一块三角形板的三边长分别为0.9 m、120 cm、1.5 m。根据勾股定理的逆定理，这块板的形状是（　　） A. 直角三角形　B. 锐角三角形　C. 钝角三角形　D. 不能构成三角形

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

2. 在边长为 a+b 的正方形中，放入 4 个直角边分别为 a、b，斜边为 c 的全等直角三角形，使中间围成边长为 c 的正方形。比较面积可得：(a+b)²=____；化简得勾股定理：____。

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

3. 一把长2.5米的直梯靠在竖直墙面上，梯脚离墙0.7米，墙面与水平地面互相垂直。梯顶离地面多少米？

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

4. 一架长2.5米的梯子斜靠在竖直墙上，梯子底端离墙脚0.7米，则梯子顶端离地面的高度为____米。若梯子顶端沿墙下滑0.9米，则梯子底端将向外移动____米。

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

5. 园艺工人用三根直杆围成三角形花圃，三边长分别为AB=1.5 m、AC=200 cm、BC=2.5 m。若围成的三角形确为直角三角形，直角∠A的度数是多少？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

6. 某学校门口的人行横道标志牌是一块直角三角形模板，两条直角边分别长9分米和12分米。为加固标志牌，需沿斜边粘贴一条防撞条，防撞条恰好覆盖斜边。防撞条至少需要多少分米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

7. 一根长10米的竹竿竖直立在地面上，某天被风吹断，竹竿折断处未完全断开，竹竿的上段倒下后顶端恰好接触地面，且顶端落地点距竹竿底部4米。设折断处离地面x米，利用勾股定理求折断处离地面的高度是多少米？

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

8. 一台测绘机器人从起点先向正东方向行驶0.9千米，再向正北方向行驶1200米。若将起点与终点间的直线距离记为最短距离，则该最短距离为____千米。

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

9. 一场大风将一棵竖直生长的树从某处折断，折断部分倒下后顶端恰好触地，触地点距树根6米。已知这棵树折断前的总高度为10米，且折断部分与地面、剩余树干构成直角三角形。设折断处离地面x米，请问折断处离地面的高度是多少米？

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

10. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。过C作AB边上的高CD，垂足为D，设AD=m、DB=n。由相似关系可得a²=____，b²=____；将两式相加并利用m+n=c，即可证明勾股定理。

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

11. 一个三角形的三边长分别为 7 cm、24 cm、25 cm，则这个三角形是____三角形。

登录查看答案

选择题 ★ 精品 详情 →

12. 一架消防救援云梯长13米，云梯底端离建筑物的水平距离为5米，建筑物墙面与地面垂直，云梯顶端恰好靠在墙上。云梯顶端离地面的高度为多少米？ A. 8米　B. 12米　C. 18米　D. 65米

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

13. 一架长2.5米的伸缩消防梯斜靠在竖直墙壁上，梯脚距墙脚0.7米，墙与地面垂直。因火情变化，消防员将梯顶沿墙下滑到离地面1.5米的位置，梯脚也沿地面向外滑动，梯子仍保持绷直且长度不变。此时梯脚比原来向外滑动了多少米？

登录查看答案

填空题 ★ 精品 详情 →

14. 一架长3米的消防梯斜靠在竖直墙上，梯脚距墙脚1.8米。若梯顶沿墙下滑0.6米，则下滑前梯顶离地面____米，此时梯脚向外滑动____米。

登录查看答案

应用题 ★ 精品 详情 →

15. 木工师傅用边长分别为3分米、4分米和5分米的三块正方形木板，拼在一块直角三角形框架的三边上，其中5分米的边是斜边。请用勾股定理说明，斜边上正方形的面积是否等于另外两块正方形面积之和？

登录查看答案

选择题 ★ 精品 详情 →

16. 已知一个直角三角形的周长为30米，其中一条直角边长为12米，则该直角三角形的斜边长为多少米？ A. 10米　B. 12米　C. 13米　D. 15米

登录查看答案

选择题 详情 →

17. 一块矩形木板的长和宽分别为8分米、6分米，沿木板的一条对角线锯开，锯缝长为多少分米？ A. 10分米　B. 14分米　C. 2分米　D. 48分米

登录查看答案

填空题 详情 →

18. 一个三角形的三边长分别为6、8、10，这个三角形是____三角形。

登录查看答案

应用题 详情 →

19. 木工师傅准备了三根木条，长度分别为 6 分米、8 分米、10 分米，打算将它们首尾相接围成一个三角形框架。请利用勾股定理的逆定理判断，这个三角形框架是直角三角形吗？

登录查看答案

选择题 详情 →

20. 已知一个三角形的三边长分别为 20、21、x（x 为正整数），且该三角形是直角三角形，则 x 的值为多少？ A. 29　B. 41　C. √41　D. 24

登录查看答案

填空题 详情 →

21. 在直角三角形中，两条直角边长分别为5和12，则斜边长为____；若一个直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边长为____。

登录查看答案

选择题 详情 →

22. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　） A. 5，11，12　B. 4，7，9　C. 7，9，12　D. 9，12，15

登录查看答案

选择题 详情 →

23. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　） A. 7，9，12　B. 9，40，42　C. 9，40，41　D. 8，15，16

登录查看答案

填空题 详情 →

24. 一根旗杆旁有一根长2.5米的拉绳，绳子一端固定在地面，另一端系在旗杆顶端。固定点距旗杆底部1.5米，旗杆与地面垂直，绳子恰好绷直。旗杆高____米。

登录查看答案

应用题 详情 →

25. 一间储物室的地面是长方形，沿地面一条对角线铺设的测量带长260厘米，地面的长边为240厘米。地面的短边长多少厘米？

登录查看答案

选择题 详情 →

26. 若一个三角形的三边长分别为 n²−1、2n、n²+1（n 为大于 1 的整数），则当 n=5 时，这个三角形的形状是（　） A. 锐角三角形　B. 直角三角形　C. 钝角三角形　D. 无法确定

登录查看答案

选择题 详情 →

27. 用面积法证明勾股定理时，在同一个边长为直角边长之和的正方形内，分别摆放四个全等的直角三角形，使空白部分分别构成一个以斜边为边的正方形，以及两个分别以直角边为边的正方形。比较两种摆法的空白面积，可以得到哪一结论？ A. 斜边长等于两直角边长之和　B. 斜边长的平方等于两直角边长的平方之和　C. 两直角边长的平方相等　D. 斜边长的平方等于两直角边长之积

登录查看答案

鲁教版·数学其他单元练习题

第一章 丰富的图形世界（27题）二元一次方程组（27题）第一章 因式分解（27题）第一章 三角形（27题）第一章 直角三角形的边角关系（27题）第五章 基本平面图形（27题）圆（27题）第二章 二次函数（27题）第六章 一元一次方程（27题）第二章 分式与分式方程（27题）第六章 对概率的进一步认识（27题）第二章 轴对称（27题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可 联系我们。