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鲁教版·数学七年级下册《二元一次方程组》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

二元一次方程组的概念代入消元法解方程组加减消元法解方程组列方程组解应用题二元一次方程组的解的概念

本单元练习题（27 题）

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1. 两卷彩带共长27米，较长的一卷比较短的一卷的2倍还多3米。用代入消元法求较长的一卷长多少米？

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2. 已知二元一次方程组 mx+ny=8，nx+my=7 的解是 x=1，y=2，则 m+n 的值为（　） A. 5　B. 4　C. 3　D. 2

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3. 学校举行科技节，成人票每张 18 元，学生票每张 10 元，共售出 30 张门票，收入 420 元。成人票和学生票各售出多少张？

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4. 文具店售出笔记本和签字笔共20件，笔记本每本8元，签字笔每支3元，总收入115元。售出的笔记本有多少本？ A. 9本　B. 10本　C. 11本　D. 12本

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5. 某物流公司用甲、乙两种货车运送货物。已知2辆甲种货车与3辆乙种货车一次共运货17吨，3辆甲种货车与2辆乙种货车一次共运货18吨。用加减消元法求甲、乙两种货车每辆一次各运货多少吨？

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6. 某文具店中，笔记本每本x元，钢笔每支y元。已知每支钢笔比每本笔记本贵3元，小华买了2本笔记本和1支钢笔，共花费15元。若列出的方程组为 y=x+3，2x+y=15，请用代入消元法求每本笔记本和每支钢笔的价格各是多少元？

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7. 回收站甲、乙两箱废纸共重45千克。工作人员把乙箱中的3千克废纸移入甲箱后，甲箱废纸的重量是乙箱的2倍。移入前甲、乙两箱分别有____千克、____千克废纸。

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8. 已知 x=3，y=-1 是二元一次方程组 {2x+ay=5，bx-3y=9} 的解，则 a+b 的值为（　） A. 1　B. 3　C. 5　D. -1

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9. 某快递站有甲、乙两种规格的包装箱，甲种箱每箱装12件货品，乙种箱每箱装8件货品。现用甲、乙两种包装箱共26箱装下264件货品，恰好装满。求甲种包装箱用了多少箱？ A. 12箱　B. 13箱　C. 14箱　D. 15箱

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10. 某物流公司用大小两种货车运送货物，大货车每辆每次运货量比小货车多2吨。2辆大货车和3辆小货车一次共运货24吨。大货车每辆每次运____吨，小货车每辆每次运____吨。

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11. 学校组织七年级学生植树，全班共有45人，男生每人植3棵，女生每人植2棵，共植树115棵。设男生有x人，女生有y人，则可列方程组 {x+y=45，3x+2y=115}。这个方程组的解是多少？

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12. 某文具店有A、B两种型号的钢笔，小丽买了4支A型和3支B型共付33元，小华买了2支A型和5支B型共付27元。那么买1支A型和1支B型共需多少元？

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13. 用代入消元法解方程组：y=2x+1，x+y=10。方程组的解是（　） A. (3，7)　B. (3，5)　C. (2，5)　D. (7，3)

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14. 已知关于 x、y 的二元一次方程组 {x + y = 5，x − y = 1} 的解为 x = a，y = b，则 a = ____，b = ____。

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15. 方程组2x+3y=13，4x-y=5的解为(x，y)=（____，____）。

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16. 已知关于 x、y 的二元一次方程组 x+y=3，2x−y=3，则这个方程组的解是（　） A. x=2，y=1　B. x=1，y=2　C. x=2，y=−1　D. x=3，y=0

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17. 已知方程组 3x+2y=13，5x−2y=11。将两个方程相加可消去 y，得到一元一次方程 8x=____；据此求得该方程组的解为 x=____，y=____。

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18. 文具店里，3支同款签字笔和2把同款直尺共售19元，5支这种签字笔和4把这种直尺共售33元。两种文具的单价分别是多少元？

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19. 水果店中，苹果每千克x元，香蕉每千克y元。已知香蕉每千克比苹果贵3元，小红买了1千克苹果和2千克香蕉共花了12元，即 x+2y=12，且 y=x+3。请问苹果和香蕉每千克各多少元？

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20. 用代入消元法解方程组：y=5−2x，3x+y=8。则 x=____，y=____。

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21. 解方程组：0.4x+y=6.4，0.6x−y=3.6。先将两个方程分别化为整数系数方程，再用加减消元法求解，得 x=____，y=____。

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22. 已知方程组 2x-3y=8，3x+4y=-5，用加减消元法求解，其解为（ ） A. x=1，y=-2　B. x=1，y=2　C. x=-1，y=-2　D. x=-1，y=2

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23. 用代入消元法解方程组：y=3x−2，x+y=10。则 x=___，y=___。

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24. 用代入消元法解方程组：y=x−1，2x+y=7。则方程组的解是（　） A. (8/3，5/3)　B. (2，1)　C. (3，2)　D. (4，3)

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25. 用代入消元法解方程组：4x−y=7，2x+y=11。方程组的解是（　） A. (3，5)　B. (3，−5)　C. (2，7)　D. (5，3)

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26. 某果园准备用甲、乙两种果篮包装水果。已知3个甲种果篮与5个乙种果篮共装水果34千克，2个甲种果篮与3个乙种果篮共装水果21千克。若每个果篮都装满，则甲、乙两种果篮每个各装水果多少千克？

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27. 某二元一次方程组含有两个方程。若有序数对 (p，q) 是这个方程组的解，那么把 p、q 分别代入后，组内 ____ 个方程都成立。

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鲁教版·数学其他单元练习题

第一章 丰富的图形世界（27题）第一章 因式分解（27题）第一章 三角形（27题）第一章 直角三角形的边角关系（27题）第五章 基本平面图形（27题）圆（27题）第二章 二次函数（27题）第六章 对概率的进一步认识（27题）第六章 一元一次方程（27题）第二章 分式与分式方程（27题）第二章 有理数及其运算（27题）第二章 轴对称（27题）

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