鲁教版·数学六年级下册《第六章一元一次方程》练习题

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本单元考点（5 个）

方程与一元一次方程的概念等式的基本性质移项与合并同类项解方程去括号、去分母解一元一次方程列一元一次方程解应用题

本单元练习题（27 题）

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1. 已知两个完全相同的数（均不为零），下列变形后，两个结果一定仍然相等的是：A. 给其中一个数加上3，另一个数加上5　B. 两个数同时乘以同一个不为零的数　C. 第一个数乘以2，第二个数除以2　D. 给其中一个数减去1，另一个数保持不变

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2. 若关于 x 的方程 (a−1)x² + 5x − 4 = 11 是一元一次方程，则 a = ____，此时方程的解 x = ____。

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3. 书店原有一批练习册，第一天卖出总数的三分之一后又卖出12本；第二天卖出剩余练习册的一半后又卖出8本，最后还剩20本。书店原有多少本练习册？

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4. 一个数的2倍减去3的差除以3，恰好等于这个数与4的和的一半再减1。这个数是多少？

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5. 小明去文具店买笔记本，每本笔记本的价格是5元。他付给营业员50元，找回15元。小明买了多少本笔记本？

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6. 一个数的4倍增加7，等于这个数的2倍增加19。这个数是____。

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7. 王阿姨去水果店买了苹果和橘子共12千克，苹果每千克8元，橘子每千克6元，一共付了82元。王阿姨买了多少千克苹果？

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8. 天平平衡时，左盘放着4袋质量相同的米和300克砝码，右盘放着2袋这样的米和700克砝码。每袋米的质量是多少克？

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9. 学校组织研学活动，租车费用由参加的学生均摊。如果每名学生交45元，正好付清全部租车费用。已知参加活动的学生共有24人，全部租车费用是多少元？若每名学生交40元，还需要再补交多少元才能付清全部租车费用？

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10. 某快递站上午派送包裹比下午多25个，全天共派送215个。若设下午派送包裹x个，可列方程为____；解得下午派送包裹____个。

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11. 下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A. 3x+5　B. 2x+1=7　C. x+2y=6　D. x²=4

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12. 将等式 4x+8=28 变形，哪一项每一步都依据等式的基本性质，并与原等式等价？ A. 4x=20，再得 x=5　B. 4x=28，再得 x=7　C. 4x=20，再得 x=20　D. 4x=36，再得 x=9

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13. 解方程：x + 7 = 19，x = ____。

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14. 由等式 3x−8=13，先在等式两边同时加8，再将两边同时除以3，得到 x=___；若把第二步改为两边同时乘0，所得等式与原等式（填“等价”或“不等价”）___。

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15. 解一元一次方程：3(x-2)=x+4，去括号得 3x-6=x+4，移项合并得 2x=10，所以方程的解为 x=____。若将方程两边同时乘6去分母，方程 (x+1)/2 - x/3 = 1 可化为 3(x+1)-2x=6，解得 x=____。

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16. 已知等式 (5/6)a=10，要直接变形成 a=12，应在等式两边同时进行什么操作？ A. 乘以 6/5　B. 乘以 5/6　C. 加上 5/6　D. 除以 6/5

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17. 由等式 3x+5=17 出发，哪种变形每一步都依据等式的基本性质，且所得等式与原等式等价？ A. 两边同时减5，得3x=12；再两边同时除以3，得x=4　B. 只在等式左边减5，得3x=12；再两边同时除以3，得x=4　C. 两边同时乘0，得0=0；所以x=4　D. 两边同时除以3，得x+5=17/3；再两边同时减5，得x=2/3

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18. 若关于 x 的方程 x^a + 3x = 5 是一元一次方程，则 a 的值是多少？此时方程的解 x 是多少？

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19. 文具店把三张数量关系卡贴在货架上：甲卡写着“一个数的两倍等于八”，乙卡写着“一个数的平方等于九”，丙卡写着“一个数比另一个数多二”。其中有几张卡描述的关系，既能表示方程，又能表示一元一次方程？

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20. 学校食堂有一批大米，第一天用去总质量的40%，第二天又用去30千克，剩下的恰好是总质量的一半。这批大米原有____千克。

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21. 下列说法正确的是（　　） A. 含有未知数的式子叫方程　B. 5x=0 不是方程　C. 方程 x+3=8 是一元一次方程　D. x²=6 是一元一次方程

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22. 仓库原有一批卡纸，取出总张数减去1张后的1/3，又取出总张数加上3张后的1/4，两次共取出8张。仓库原有多少张卡纸？

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23. 检查五张卡片：① 6x−2=10；② 7+5=12；③ x²=25；④ m+n=9；⑤ 3y+4>13。其中是方程的有____个，是一元一次方程的有____个。

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24. 由等式 (2/3)x−5=7 出发，哪种连续变形每一步都依据等式的基本性质，且所得等式与原等式等价？ A. 两边同时加5，得 (2/3)x=12；再两边同时乘3/2，得 x=18　B. 两边同时减5，得 (2/3)x=2；再两边同时乘3/2，得 x=3　C. 两边同时加5，得 (2/3)x=12；再两边同时乘2/3，得 x=8　D. 两边同时加5，得 (2/3)x=12；再两边同时乘0，得 0=0

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25. 一个数的3倍减去4，正好等于这个数的2倍加上6。这个数是多少？ A. 2　B. 4　C. 5　D. 10

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26. 解一元一次方程：2(x-1)/3 = (x+4)/2 + 1，去分母（两边同乘6）得 4(x-1) = 3(x+4) + 6，去括号整理后可求得方程的解为 x=____。

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27. 下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A. 5t−6=14　B. 4p+3　C. a+b=10　D. z²=16

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鲁教版·数学其他单元练习题

第一章直角三角形的边角关系（27题）二元一次方程组（27题）第一章因式分解（27题）第一章三角形（27题）第五章基本平面图形（27题）圆（27题）第一章丰富的图形世界（27题）第二章二次函数（27题）第二章分式与分式方程（27题）第六章对概率的进一步认识（27题）第二章轴对称（27题）第二章有理数及其运算（27题）

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