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鲁教版·数学九年级下册《圆》练习题

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本单元考点（5 个）

圆的对称性与垂径定理圆心角、弧、弦的关系圆周角定理及其推论切线的判定与性质切线长定理与内切圆

本单元练习题（27 题）

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1. 在⊙O中，OA=5，点P在圆外，OP=13，点A在⊙O上，且PA=12。若B是⊙O上与A不同的点，直线PB与⊙O相切，则直线PA____（填“是”或“不是”）⊙O的切线，PB=____。

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2. 一个圆形喷泉水池的半径为5米。水池内安装了两条笔直的彩色灯带AB和CD，灯带两端均在水池边缘上。已知灯带AB和CD的长度相等，且灯带AB所对的圆心角为72°。问灯带CD所对的圆心角是多少度？

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3. 一座圆形观光摩天轮的中心为点O，座舱A、B、C、D均在轮缘上。已知同圆中相等的弦所对的劣弧相等，且座舱A到B的弦AB与座舱C到D的弦CD长度相等。若弦AB所对的劣弧的长度占整个轮缘周长的3/8，那么座舱从C匀速转到D时，转过的圆心角是多少度？

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4. 某圆形音乐喷泉的圆心为O，A、B是喷泉边缘上的两个彩灯，它们关于过圆心O的一条直径对称，且AB相距24米，圆心O到AB的距离为5米。工程队计划在较短的弧AB的中点C处再安装一个彩灯。问点C到弦AB的距离是多少米？

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5. 圆形广场的边缘上有四个测量点A、B、C、D，连接A、B和C、D的两段直线距离相等。已知较短的弧AB所对的圆心角为110°，且弧CD也是较短的弧，弧CD的度数是多少？

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6. 一个圆形花坛的中心为点O，工人沿花坛边缘铺设了两段等长的弧形花带，花带两端点分别在A、B和C、D处，且两条弦AB与CD长度相等。已知弦AB所对的圆心角∠AOB为(2x+15)°，弦CD所对的圆心角∠COD为(3x-25)°。在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等。求每段花带所对的圆心角为多少度？

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7. 在⊙O中，半径为7。点P在圆外，直线l过点P，OH⊥l于点H，且OP=25、PH=24。判断直线l与⊙O的位置关系，正确的是（　　） A. l与⊙O相切　B. l与⊙O相交于两点　C. l与⊙O相离　D. 仅凭条件无法判断

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8. 社区圆形花坛的半径为2.5米，直线形护栏经过花坛边界上的点A，且与半径OA垂直。护栏所在直线是否与花坛相切？切点到圆心的距离是多少？

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9. 在⊙O中，AB是直径，点C、D都在⊙O上，且点C、D位于弦AB的同侧。已知∠BAC＝28°，则∠ABC＝____°，∠BDC＝____°。

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10. 在同一个圆中，弦AB与弦CD长度相等。∠AOB是小于180°的圆心角，∠AOB=(3x+10)°；∠COD是大于180°的优角，∠COD=(5x+10)°。x=____。

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11. △ABC的内切圆分别与边AB、BC、CA相切，三个顶点引出的切线长依次为6 cm、5 cm、4 cm。△ABC的周长是 A. 15 cm　B. 22 cm　C. 30 cm　D. 60 cm

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12. 某景区的摩天轮可看作一个圆，座舱A、B、C、D依次分布在圆上，按A、B、C、D的顺时针顺序排列。检修人员测得∠BAC＝35°，∠BCD＝100°。为了计算某段行程的转向角度，需要知道∠CAD的度数。∠CAD的度数是多少？

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13. 在⊙O中，弦AB与弦CD的长度相等。已知弦AB所对的圆心角∠AOB=64°，且CD为非直径的弦（点C、D在⊙O上），则弦CD所对的优弧的度数为（　　） A. 64°　B. 128°　C. 296°　D. 32°

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14. 某公园的环形步道近似为圆，四个休息亭A、B、C、D依次分布在圆周上，且把圆周分成四段弧，弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为4:3:5:6。小华从亭A出发沿步道走到亭B，想从亭B处眺望对面的亭A和亭C，即以B为顶点、BA与BC为两边的圆周角∠ABC。求∠ABC的度数？

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15. 圆内接四边形ABCD的顶点按A、B、C、D的顺序排列，∠BAC＝40°，∠ACB＝35°，则∠ADC等于（　　） A. 105°　B. 75°　C. 40°　D. 70°

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16. 在圆O中，A、B、C、D四点均在圆上，且点A、D位于弦BC的同侧，已知∠BCD=110°，则∠BAD的度数为 A. 110°　B. 70°　C. 55°　D. 140°

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17. ⊙O的半径为6，点P在直线l上，且OP=6、OP⊥l，则直线l与⊙O的位置关系是____。

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18. 在⊙O中，∠AOB＝84°，点C在优弧AB上，则∠ACB的度数为（　　） A. 42°　B. 84°　C. 96°　D. 168°

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19. ⊙O上有A、B、C、D四点，按顺时针方向依次排列。已知∠BAC＝31°，∠CAD＝44°，则∠BDC＝____°，∠BCD＝____°。

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20. ⊙O的半径为0.4 dm，直线l₁、l₂、l₃、l₄到圆心O的距离分别为3 cm、4 cm、5 cm、0 cm。其中与⊙O相切的直线是 A. l₁　B. l₂　C. l₃　D. l₄

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21. 一个圆形广场上有两条笔直的小路AB和CD，它们的端点都在广场边缘上，且小路AB与CD的长度相等。已知小路AB所对的圆心角为50°，问小路CD所对的圆心角是多少度？

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22. 从圆外一点 P 向 ⊙O 引两条切线，切点分别为 A、B。已知 PA=3，且 ∠APB=60°，连接 OP。根据切线长定理可得 PB=____，OP=____。

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23. 已知圆O的直径是10，一条弦AB到圆心O的距离是3。设M是弦AB的中点，C是较短弧AB的中点，则MC的长为____。

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24. △ABC的内切圆分别切边AB、AC于点D、E。若AD=5 cm，则AE=____ cm。

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25. 在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O的半径为 A. 4　B. 5　C. 6　D. 7

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26. 在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上。∠ACB的度数为（　　） A. 45°　B. 90°　C. 120°　D. 180°

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27. △ABC的内切圆分别与边AB、BC、CA相切于点D、F、E。已知AD=7 cm，CF=3 cm，则边AC的长为____ cm。

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鲁教版·数学其他单元练习题

第一章 丰富的图形世界（27题）二元一次方程组（27题）第一章 因式分解（27题）第一章 三角形（27题）第五章 基本平面图形（27题）第一章 直角三角形的边角关系（27题）第二章 二次函数（27题）第二章 分式与分式方程（27题）第六章 一元一次方程（27题）第六章 对概率的进一步认识（27题）第二章 有理数及其运算（27题）第二章 轴对称（27题）

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