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鲁教版·数学七年级上册《第一章 三角形》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（6 个）

三角形的有关概念及三边关系三角形内角和定理及应用三角形的中线、角平分线、高线全等三角形的性质与判定利用全等三角形测距离三角形的外角性质

本单元练习题（27 题）

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1. 在△ABC中，∠A：∠B=3：4，∠C的外角（与∠C相邻的一个外角）为140°，则∠B的度数为（　　） A. 50°　B. 60°　C. 80°　D. 90°

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2. 小明想测量池塘两端A、B之间的距离，但无法直接测量。他先在地上取一点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB。小明量得DE的长度为18米，且他通过三角形全等的知识确认了AB的长度与DE相等。那么池塘两端A、B之间的距离是多少米？

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3. 为测量池塘两侧A、B两点间的距离，小明在池塘外取一点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB。他量得DE为25米，AC为13米。小明这样做的依据是△CDE≌△CAB。则线段CD=____米，AB=____米。

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4. 在△ABC中，∠A与∠B的度数之比为2:3，与∠C相邻的一个外角为130°，则∠A的度数为（　） A. 52°　B. 78°　C. 26°　D. 50°

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5. 两块三角形模板△ABC与△DEF完全重合（即△ABC≌△DEF），其中点D、E、F分别与点A、B、C对应。已知△ABC的周长为24厘米，且DE=7厘米，DF=8厘米。求EF的长度是多少厘米？

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6. 工匠裁剪两块全等的三角形玻璃板△ABC与△DEF，对应顶点A对D、B对E、C对F。已知AB=6厘米，AC=8厘米，且△ABC的周长为22厘米。求EF的长是多少厘米？

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7. 一个三角形的三边长分别为(x+2)厘米、(2x−1)厘米和13厘米，周长为38厘米。这个三角形____（填“能”或“不能”）成立，最长边长为____厘米。

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8. 已知等腰三角形的周长为21 cm，其中一条边长为5 cm。若5 cm的边是底边，则腰长为____cm；经过检验，这个等腰三角形____（填“能”或“不能”）存在。

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9. 在△ABC中，∠A=70°，∠C=50°，BE是∠ABC的平分线，则∠ABE=____；若AD是BC边上的中线，且BD=3cm，则BC=____cm。

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10. 某测量小组制作一个三角形模型△DEF，将边FE延长至点G，得到外角∠DEG。已知∠D的度数比∠F的度数大18°，且外角∠DEG=120°。根据三角形的外角性质求∠D的度数是多少度？

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11. 某社区计划用总长28米的栏杆围成一个三角形花坛。设计要求：花坛的另外两条边长之和恰好比第三边长4米。经检验，这个三角形能围成。请通过列一元一次方程求第三边的长度是多少米？

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12. 施工区内的两点P、Q无法直接测量。测量员在区外选点R，分别沿RP、RQ方向延长到A、B，并使RP=RA、RQ=RB。若AB=18.6米，则PQ长多少米？ A. 9.3米　B. 18.6米　C. 37.2米　D. 无法确定

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13. 在△ABC中，∠A=55°，∠B=63°，则与∠C相邻的一个外角等于多少度？　A. 62°　B. 118°　C. 55°　D. 125°

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14. 在△ABC中，三个内角满足∠B=2∠A，∠C=3∠A，则△ABC中最大的内角的度数为（　　） A. 30°　B. 60°　C. 80°　D. 90°

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15. 在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，则判定△ABC≌△DEF的依据是____。

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16. 在△ABC中，边BC延长至点D。若∠A=（2x+7）°，∠B=（3x−12）°，且外角∠ACD=105°，则x=____，∠A=____°。

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17. 已知 ΔABC ≅ ΔDEF，其中 AB=8 厘米，BC=10 厘米，AC=6 厘米，∠B=50°。小明说：因为 DE 与 AB 是对应边，DF 与 AC 是对应边，所以可以求出 ΔDEF 的周长。请根据全等三角形的性质，计算 ΔDEF 的周长是多少厘米？

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18. 河对岸有一棵树P，A是P在近岸直线上的垂足。测量员在近岸取点B，并在A、B、C所在直线上使B位于A、C之间且AB=BC。过C作近岸直线的垂线，与直线PB交于D。若CD=18米，河宽AP是多少米？

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19. 已知三角形的两边长分别为3 cm和5 cm，第三边长可能是（　　） A. 2 cm　B. 7 cm　C. 8 cm　D. 9 cm

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20. 在△MNP中，边NP延长至点Q。若外角∠MPQ为132°，且∠M比∠N大24°，则∠N等于多少度？ A. 48°　B. 54°　C. 66°　D. 78°

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21. 在△PQR中，边QR延长至点S。若∠P=38°，∠Q=67°，则三角形的外角∠PRS=____。

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22. 在△ABC中，延长边BC至点D，得到外角∠ACD。若∠A=(x+15)°，∠B=(2x−5)°，且∠ACD=100°，则x=____，∠B=____°。

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23. 制作三角形展板时，框架为锐角三角形ABC。工人从顶点A向边BC作垂直支撑AD，垂足D在边BC上。线段AD在三角形ABC中称为什么？

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24. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列说法正确的是（　　） A. AD平分∠BAC　B. D是BC的中点　C. AD⊥BC　D. AD是△ABC的角平分线

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25. 某三角形ABC中，与∠B相邻的一个外角为100°，与∠C相邻的一个外角为110°。设边BA、CA分别延长形成这两个外角，请求出与∠A相邻的那个外角的度数？

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26. 已知△ABC≌△DEF，其中点A、B、C分别与点D、E、F对应，AB=7厘米，BC=9厘米，且△ABC的周长为28厘米。下列结论正确的是（　） A. DF=9厘米　B. AC=12厘米　C. EF=12厘米　D. ∠A=∠E

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27. 已知△ABC≌△DEF，点A、B、C分别与点D、E、F对应。若AB=5厘米，BC=7厘米，CA=6厘米，∠C=65°，则EF=____，∠F=____。

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鲁教版·数学其他单元练习题

第一章 直角三角形的边角关系（27题）二元一次方程组（27题）第一章 因式分解（27题）第五章 基本平面图形（27题）圆（27题）第一章 丰富的图形世界（27题）第二章 二次函数（27题）第六章 对概率的进一步认识（27题）第六章 一元一次方程（27题）第二章 分式与分式方程（27题）第二章 轴对称（27题）第二章 有理数及其运算（27题）

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