湘教版·数学（高中）高一上册《第6章统计学初步》练习题

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本单元考点（4 个）

总体、个体与抽样方法频率分布直方图平均数、中位数、众数方差与标准差

本单元练习题（9 题）

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1. 某饮料厂要了解某条生产线一个班次内灌装的饮料质量，将该班次灌装的全部饮料按灌装先后编号，从一个随机确定的起始编号开始，每隔相同数量的编号抽取一瓶。下列判断正确的是（　） A. 总体是抽取的饮料，个体是该班次灌装的全部饮料，采用简单随机抽样　B. 总体是该班次灌装的全部饮料，个体是其中一瓶饮料，采用系统抽样　C. 总体是该生产线所有班次灌装的饮料，个体是其中一瓶饮料，采用分层抽样　D. 总体是该班次灌装的全部饮料，个体是抽取的全部饮料，采用整群抽样

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2. 某校随机抽取200名学生测量身高，将数据分成[155,160)、[160,165)、[165,170)、[170,175)四组，绘制频率分布直方图。已知前三组对应的小长方形高度分别为0.03、0.05、0.07（单位：同一比例），最后一组对应的小长方形高度为0.05，组距均为5。则身高在[170,175)内的学生人数为（　） A. 10　B. 25　C. 50　D. 60

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3. 甲、乙两组数据的平均数相同。已知甲组数据的方差为9，乙组数据的标准差为2。哪一组数据的离散程度更大？ A. 甲组　B. 乙组　C. 两组相同　D. 无法确定

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4. 某组数据为2，4，6，8，将每个数据都乘以3后再加1，得到新的一组数据。新数据的方差与标准差分别为（　　） A. 45，3√5　B. 15，√15　C. 45，45　D. 15，3√5

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5. 某校高一（3）班7名同学的数学月考成绩依次为：82, 86, 86, 90, 92, 95, 99，则这组数据的中位数与众数之和为（　　） A. 176　B. 172　C. 178　D. 182

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6. 下列哪组数据的平均数、中位数和众数恰好相等？ A. 4，7，7，7，10　B. 4，6，7，8，10　C. 5，6，7，7，11　D. 3，7，7，8，11

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7. 某校高一年级共有学生 300 人，其中（1）班、（2）班、（3）班人数之比为 5:6:4，现采用分层随机抽样的方法从全年级抽取容量为 30 的样本调查课外阅读情况。则（2）班应抽取的学生人数为： A. 8　B. 10　C. 12　D. 15

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8. 一组按从小到大排列的数据为1，2，2，5，7，8，12，这组数据的中位数是（　　） A. 5　B. 2　C. 7　D. 12

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9. 一组数据为1，3，5，7，则这组数据的方差与标准差分别是（　　） A. 5，√5　B. 5，5　C. √5，5　D. 10，√10

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