沪教版·数学（高中）高三下册《8 民生巨变40年》练习题

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本单元考点（2 个）

统计数据的收集与图表呈现用统计数据分析民生变化趋势

本单元练习题（27 题）

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1. 某地抽样调查记录了居民家庭宽带接入率：2010年为45%，2015年为62%，2020年为78%，2023年为84%。根据这些统计数据，以下对变化趋势的判断正确的是（　）。 A. 接入率持续上升，且相邻统计期增加的百分点逐期减少　B. 接入率持续上升，且相邻统计期增加的百分点逐期增加　C. 2010年至2023年接入率的增长幅度为39%　D. 这些数据足以证明宽带接入率上升是居民生活水平提高的原因

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2. 某市记录了居民年人均可支配收入，2019年为3.6万元，2023年为4.5万元；同期居民年人均消费支出由2.4万元增至3.0万元。若以“收入与消费支出之比”衡量民生改善，2023年该指标比2019年上升了____（填百分数）；仅依据这两项统计数据，能否断定居民生活质量全面提高？____（填“能”或“不能”）

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3. 某市统计局公布2018—2023年该市居民人均可支配收入数据（单位：万元）：2018年为3.8，2020年为4.2，2023年为5.0。根据上述统计数据，对该市居民收入水平变化的趋势，下列判断最准确的是：五年间人均可支配收入　A. 逐年下降　B. 总体呈上升趋势，2023年比2018年增加了1.2万元　C. 五年间没有任何变化　D. 先下降后上升

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4. 某课题组为了解本地40年民生变化情况，先将全市居民按青年、中年、老年三个年龄段划分为人数之比为2:5:3的三层，再用恰当的抽样方法随机抽取200名居民进行问卷调查。下列关于抽样方法及各层抽取人数的表述，完全正确的是 A. 采用简单随机抽样，各层均抽取66人 B. 采用分层抽样，青年、中年、老年分别抽取40人、100人、60人 C. 采用系统抽样，按编号等间隔抽取，各层人数不确定 D. 采用分层抽样，青年、中年、老年分别抽取20人、100人、80人

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5. 某市统计局记录了居民人均住房建筑面积数据（单位：平方米）：2000年为15，2010年为28，2020年为40。根据上述统计数据，该市居民人均住房面积在这20年间总体呈何种变化趋势？并求这20年间人均住房面积的平均每年增加量（单位：平方米/年）。

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6. 某课题组整理了本市民生40年的调查数据，准备选择恰当的统计图进行呈现，其中正确的做法是（　） A. 呈现1978—2018年恩格尔系数共40个逐年数据的变化趋势，宜用折线图 B. 呈现2018年居民食品、衣着、居住、交通四类支出各占总支出的比例，宜用频率分布直方图 C. 呈现这40年该市常住人口共40个逐年数据，宜用扇形统计图 D. 呈现2018年居民四类支出占总支出的比例，宜用频率分布折线图

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7. 某市统计局公布了该市居民每百户家庭宽带接入数量（单位：户）：2005年为25，2010年为62，2015年为85，2020年为98。根据上述统计数据，该市居民每百户家庭宽带接入数量在此期间的变化趋势及增速特征，下列判断正确的是（　　） A. 一直增长，且后期增速放缓 B. 一直下降，后期下降加快 C. 前期下降、后期增长 D. 一直增长，且各期增速完全相同

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8. 某市拟了解居民最常使用的社区文化服务类型，调查时要求每位受访者只选一种。以下哪种方案最合适？ A. 从居民名册中随机抽取部分居民调查，并用条形统计图呈现各类型人数　B. 只在文化中心现场询问居民，并用条形统计图呈现各类型人数　C. 从居民名册中随机抽取部分居民调查，并用折线统计图呈现各类型人数　D. 从居民名册中随机抽取部分居民调查，并用茎叶图呈现各类型人数

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9. 某市统计局公布了1998—2018年该市居民恩格尔系数（食品支出占消费总支出的比重）数据：1998年为45%，2008年为37%，2018年为28%。根据上述统计数据，该市居民恩格尔系数在这20年间的总体变化趋势及平均每年变化量为（　　） A. 呈下降趋势，平均每年下降0.85个百分点　B. 呈下降趋势，平均每年下降1.25个百分点　C. 呈下降趋势，平均每年下降0.55个百分点　D. 呈上升趋势，平均每年上升0.85个百分点

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10. 为了解某市城区与郊区居民对公共文化活动的偏好，调查人员先将居民按居住区域分成城区、郊区两层，再在每层随机抽取居民；问卷要求每人从阅读、演出、展览、讲座中选一项。该抽样方法是____；若要在同一坐标系中并列呈现两层居民选择各类活动的百分比，宜采用____统计图。

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11. 某街道为了解居民对社区养老服务的满意度，将全街道2000户家庭分为老年住户600户和中青年住户1400户两层，采用按比例分配的分层抽样方法随机抽取容量为50户的样本进行问卷调查，并将调查获得的满意度逐年数据拟用统计图呈现其变化趋势。按此抽样方案，样本中应抽取中青年住户多少户？

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12. 某市统计公报显示，该市城镇居民人均可支配收入（单位：元）数据如下：1998年为5000，2008年为15000，2018年为40000。根据上述统计数据，先分别计算前十年（1998—2008）与后十年（2008—2018）人均可支配收入的平均每年增长额，再求后十年平均每年增长额比前十年平均每年增长额多百分之几？

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13. 某市统计局公布了该市居民人均医疗保健消费支出（单位：元）数据：2000年为400元，2010年为1600元，2020年为3600元。根据上述统计数据，该市居民人均医疗保健消费支出在2000—2020年这20年间总体呈上升趋势。若按这20年的总体情况计算平均每年增加的金额，则该市居民人均医疗保健消费支出平均每年增加多少元？

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14. 某地统计了农村生活垃圾分类设施覆盖率：2012年为58%，2017年为71%，2022年为83%。从2012年至2022年，覆盖率总体呈何种变化趋势，累计提高多少个百分点？

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15. 某市调查四个片区居民家庭年收入。为避免只调查中心片区造成偏差，先将四个片区分别作为一层，再在每层随机抽取若干户；这种抽样方法称为____。将收入按连续且不重叠的区间分组后，用相邻矩形表示各组频数，所用统计图称为____。

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16. 某课题组研究本市民生变化，随机抽取了200户家庭的年度可支配收入数据（单位：万元），将数据分组绘制频率分布直方图。若取组距为2，数据最小值为1，最大值为17，则应将数据分成的组数为____；若某一组的频率为0.30，则在频率分布直方图中，该组对应的小矩形的高为____。

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17. 某市社区调查组拟了解居民家庭能源消费结构，已将各户全年能源支出按煤、电、燃气、其他四类归类，且各类支出之和等于家庭能源总支出。若要直观呈现四类支出各占总支出的比例，最适合选用哪一种统计图？

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18. 某市为调查居民医疗支出情况，将全市 5000 户家庭按城镇 3000 户、农村 2000 户分为两层，采用分层抽样的方法抽取容量为 250 的样本进行问卷统计。统计结果显示：抽取的农村样本户中，医疗支出不超过 8000 元的户数恰好是该层农村样本户总数的 3/5，且农村样本中医疗支出超过 8000 元的户数比城镇样本中对应类别（超过 8000 元）的户数少 30 户。问抽取的城镇样本户数为多少户？

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19. 某市统计部门记录了城镇居民家庭每百户汽车拥有量（单位：辆）：2010年为12，2015年为35，2020年为52，2023年为61。根据上述统计数据，2010年至2023年该指标总体呈____趋势（填“上升”或“下降”），其中拥有量最高的年份是____年。

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20. 某市统计部门公布2013—2023年居民人均住房建筑面积数据（单位：平方米）：2013年为32，2018年为38，2023年为45。根据上述统计数据，判断该市居民人均住房建筑面积在这十年间的总体变化趋势，并指出2023年这一指标达到多少平方米？

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21. 为呈现某地居民家庭通自来水率在若干年份间的变化趋势，最适宜选用的统计图是（　）。 A. 扇形统计图　B. 折线统计图　C. 茎叶图　D. 频率分布直方图

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22. 某市统计部门整理了2000年、2010年、2020年和2023年城镇居民家庭用水普及户数，依次为8.2、10.5、12.0、12.6万户。为呈现这一指标随时间的变化趋势，宜选用____图；若纵轴以“户”为单位，2023年的数据应标为____户。

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23. 某市整理出1985年、2005年和2025年居民家庭的主要出行方式数据，各年份均按步行、公交、私家车、其他四类统计，且每类数据均以该年家庭总数的百分比表示。若要直观比较三个年份出行方式构成的变化，最适合采用哪种图表？ A. 百分比堆积条形图　B. 频率分布直方图　C. 散点图　D. 单个年份的扇形图

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24. 某市统计部门公布了居民家庭恩格尔系数（食品支出占消费总支出的比重）数据：2000年为42%，2010年为35%，2020年为28%。根据上述统计数据，该市居民家庭恩格尔系数在这20年间总体呈何种变化趋势？累计下降了多少个百分点？

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25. 某市统计部门记录了城乡居民家庭安全饮用水普及率：2004年为72%，2012年为86%，2020年为97%。根据上述统计数据，该市安全饮用水普及率总体呈____趋势。

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26. 某市调查居民家庭主要饮水方式。调查组先按街道将全市家庭分层，再按各街道家庭数占全市家庭数的比例随机抽取样本；统计结果按直饮水、桶装水、烧开水等类别记录人数。为保证各街道均有代表且直观比较各类别人数，抽样方法应为____，呈现各类别人数宜选用____。

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27. 某研究小组调查1985年、2005年和2025年居民家庭的主要取暖方式，记录各年份各类方式的户数。由于各年份有效调查户数不同，若要比较取暖方式构成的变化，应先将各年份数据换算为以____为基准的百分比，再选用____呈现。

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沪教版·数学（高中）其他单元练习题

第1章集合与逻辑（27题）第5章导数及其应用（27题）第6章三角（27题）第1章平面直角坐标系中的直线（27题）引论（27题）第10章空间直线与平面（27题）第2章等等式与不等式（27题）第6章计数原理（27题）第2章圆锥曲线（9题）第1部分数学建模活动案例（27题）第11章简单几何体（18题）第7章三角函数（27题）

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