Riesz表示定理 — 数学选择题
题目
设 H = ℓ²，定义连续线性泛函 f(x) = x₁ + (1/2)x₂ + (1/3)x₃，其中 x = (x₁, x₂, x₃, …) ∈ ℓ²。由 Riesz 表示定理，存在唯一的 y ∈ H 使得 f(x) = ⟨x, y⟩（取标准内积 ⟨x, y⟩ = ∑ xₙ·yₙ 的共轭线性约定下仍使表示唯一）。则 y 为：A. y = (1, 1/2, 1/3, 1/4, …) B. y = (1, 1/2, 1/3, 0, 0, …) C. y = (1/3, 1/2, 1, 0, 0, …) D. y = (1, 1/4, 1/9, 0, 0, …)