数学填空题标准

Riesz表示定理 — 数学填空题

泛函分析（大学通用） Riesz表示定理与共轭算子 AI 三重审校通过

题目

设 H = L²[0,1]，定义连续线性泛函 f(x) = ∫₀¹ t·x(t)dt。由 Riesz 表示定理，存在唯一的 y ∈ H 使得 f(x) = ⟨x, y⟩ 对一切 x ∈ H 成立。则该表示元 y(t) = ____ ，且 ‖y‖² = ____ （按本空间内积范数计算）。