华东师大版·数学七年级上册《项目学习2 包装中的智慧》练习题

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本单元考点（4 个）

包装盒展开图与表面积的关系不同摆放方式下包装表面积的比较节省材料的包装方案设计包装中的体积与容积估算

本单元练习题（27 题）

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1. 同一批物品可分别装入长方体包装盒甲（长20 cm、宽15 cm、高10 cm）或乙（长2 dm、宽16 cm、高9 cm）。哪种摆放方式所需包装材料较少，少多少平方厘米？ A. 甲，少12 cm²　B. 乙，少12 cm²　C. 甲，少24 cm²　D. 乙，少24 cm²

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2. 用4个棱长为2厘米的正方体小盒包装成一个长方体，盒与盒紧贴且不重叠。方案甲将小盒排成一排，方案乙排成2行、每行2个。外包装材料只按长方体外表面计算，较节省材料的是方案____。

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3. 某厂将4块长2、宽1、高1的香皂包装盒拼成一个大长方体再外包装。要使外包装用纸最省（即拼成的大长方体表面积最小），这个最小表面积是多少？ A. 40　B. 32　C. 28　D. 24

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4. 某长方体包装盒的展开图不计粘贴边，展开图中各面的总面积为0.28 m²。这个包装盒的表面积为____dm²。

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5. 一个长方体包装盒的展开图由6个长方形盒面和一条不属于盒面的粘合边组成。6个盒面分别为两块14 cm×9 cm、两块14 cm×5 cm、两块9 cm×5 cm的长方形。这个包装盒的表面积是____ cm²。

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6. 一种长方体牛奶盒尺寸为长6厘米、宽4厘米、高10厘米。某包装箱内部尺寸为长24厘米、宽24厘米、高20厘米。若牛奶盒按相同方向整齐码放且不留空隙，这个包装箱最多能装多少盒牛奶？

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7. 仓库有6个完全相同的长方体礼盒，每个长12 cm、宽8 cm、高4 cm。方案甲将礼盒同向摆放，沿长边排3个、沿宽边排2个，摆成一层；方案乙将礼盒转向，使每个礼盒的12 cm边沿包装体长、4 cm边沿包装体宽、8 cm边沿包装体高，分别排2个、3个、1个。两种方案都用一个紧贴礼盒的长方体外包装，接缝不计，哪种方案所需包装材料较少，少多少平方厘米？

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8. 一个长方体包装盒的内部长约19.8厘米、宽约10.2厘米、高约5.1厘米。将各尺寸四舍五入到整厘米后估算，盒内体积约为____立方厘米。

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9. 一个长方体包装盒的展开图包含两块长8 cm、宽6 cm的长方形，两块长8 cm、宽3 cm的长方形和两块长6 cm、宽3 cm的长方形。这个包装盒的表面积是多少？ A. 90 cm²　B. 138 cm²　C. 180 cm²　D. 192 cm²

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10. 将6个棱长为1分米的正方体食品盒紧紧拼成一个长方体大包装箱，只按大长方体外表面计算用料。下列拼法中用料最省的一种，其表面积是多少平方分米？ A. 22平方分米　B. 26平方分米　C. 30平方分米　D. 34平方分米

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11. 某长方体食品包装盒，底面长8 cm、宽6 cm，盒高为3 cm。若沿棱剪开铺平，得到它的展开图（不计粘贴部分）。已知展开图中每个面都与原来的盒面完全相同，那么这个展开图中所有盒面的总面积是多少平方厘米？

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12. 某糕点店要将6个完全相同的长方体蛋糕盒（每个长10 cm、宽6 cm、高3 cm）拼成一个长方体整体进行包装。方式一：将6个盒子同向摆放，沿长边排3个、沿宽边排2个，摆成一层；方式二：每层沿长边排1个、沿宽边排3个，叠成两层。则两种方式包装所得长方体的表面积中较大的是____ cm²，两种方式的表面积相差____ cm²。

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13. 某长方体包装盒的平面展开纸样由6个盒面和若干粘贴片组成，纸样总面积为0.32 m²，粘贴片总面积为200 cm²。这个包装盒的表面积是多少平方分米？ A. 30 dm²　B. 32 dm²　C. 34 dm²　D. 52 dm²

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14. 某长方体包装盒的展开纸样由六个盒面和粘贴边组成，纸样总面积为0.036 m²，其中粘贴边面积共120 cm²。忽略裁切损耗，盒子的表面积为____dm²。

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15. 用8个棱长为1分米的正方体礼品盒紧贴拼成一个大长方体，外包装只按大长方体外表面积计算。下列三种拼法中，用料最省的一种的表面积是多少？甲：排成1行8个；乙：排成2行4个（4×2×1）；丙：排成2行2列2层（2×2×2）。 A. 34平方分米　B. 28平方分米　C. 24平方分米　D. 32平方分米

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16. 用12个完全相同的长方体小盒（每个长7 cm、宽5 cm、高3 cm）紧密拼成一个长方体，不留空隙。方案甲保持小盒原方向，按长、宽、高方向分别摆4个、3个、1个；方案乙将小盒转向，使长、宽、高方向分别为5 cm、3 cm、7 cm，再按这三个方向分别摆2个、2个、3个。包装拼成的整体，哪个方案所需包装纸较少？少____ cm²。

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17. 两个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的相同长方体礼盒紧密拼合成一个长方体，再用包装纸包住整体。摆放甲：沿长边拼成一排；摆放乙：沿宽边并排摆放。哪种摆放方式所需包装纸的表面积较少，少多少平方厘米？

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18. 某包装箱内部尺寸约为长31厘米、宽21厘米、高10厘米。箱内整齐码放圆柱形易拉罐，每罐底面直径约10厘米、高约10厘米，罐子只能正立竖放且不能重叠。按每罐装饮料约785毫升估算，这个包装箱最多能装饮料约多少毫升？

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19. 某长方体食品包装盒的内部长、宽、高分别约为32.6厘米、18.4厘米、12.7厘米。估算时将各尺寸四舍五入到整厘米，并按1升＝1000立方厘米换算，这个包装盒的容积约是多少升？

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20. 某文具厂用12个棱长为5厘米的正方体墨水瓶盒紧贴拼成一个大长方体纸箱，纸箱用料只按大长方体的外表面计算。可供选择的拼法有：甲：排成1行12个；乙：排成2行、每行6个；丙：排成2层、每层2行3个。要使用料最省，应选哪种拼法？此时纸箱外表面至少需要多少平方分米的材料？

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21. 一个长方体收纳盒的内部长、宽、高分别约为28.6厘米、14.7厘米、9.3厘米。将各尺寸四舍五入到整厘米，并按1升＝1000立方厘米估算，盒内容积约为多少升？ A. 3.9升　B. 39升　C. 0.39升　D. 4.4升

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22. 某茶叶店要将4个完全相同的长方体茶叶盒（每个长9 cm、宽6 cm、高2 cm）紧密拼成一个长方体整体再包装，不留空隙。方式甲：沿长边排成一行，整体为36×6×2；方式乙：排成2行2列一层，整体为18×12×2；方式丙：同向叠放两层，整体为18×6×4。则所需包装材料最少的摆放方式是（　） A. 方式甲　B. 方式乙　C. 方式丙　D. 三种方式相同

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23. 一个正方体包装盒的展开图由6个边长为4 cm的正方形组成。这个包装盒的表面积是多少？ A. 16 cm²　B. 24 cm²　C. 96 cm²　D. 64 cm²

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24. 把4个棱长为5 cm的正方体礼品盒紧密装入长方体包装盒中，不留空隙。方案甲将4个礼品盒排成一排，方案乙将它们排成2行、每行2个，且都只用一个无盖长方体纸盒包装。哪种方案所需纸板较少，少多少平方厘米？

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25. 一个长方体包装盒的展开图恰好由6个盒面组成，不计粘贴部分。展开图中各面的面积之和是包装盒表面积的____倍。

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26. 某长方体礼品盒的内部长、宽分别约为20厘米、15厘米，估算容积为4.8升。按长方体容积估算，盒内高约为____厘米。

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27. 某食品厂把6个棱长为3厘米的正方体点心盒紧贴拼成一个大长方体进行外包装，包装材料只按大长方体的外表面计算。小李设计了两种拼法：方案甲将点心盒排成一排，方案乙按每行3个、共2行平铺一层。哪一种拼法更节省包装材料？更节省的那种拼法需要包装材料多少平方厘米？

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章有理数（27题）第26章二次函数（27题）第5章一元一次方程（27题）第20章二次根式（27题）第10章数的开方（27题）第15章分式（27题）第2章整式及其加减（27题）第27章圆（9题）第6章一次方程组（27题）第21章一元二次方程（27题）第11章整式的乘除（27题）第16章函数及其图象（27题）

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