华东师大版·数学八年级上册《第12章全等三角形》练习题

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本单元考点（5 个）

全等三角形的概念与性质全等三角形的判定（SSS、SAS）全等三角形的判定（ASA、AAS）角平分线的性质与判定利用全等三角形证明线段或角相等

本单元练习题（27 题）

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1. 点P在∠BAC的内部，点P到射线AB和射线AC的距离分别为0.4分米和4厘米，则射线AP是∠BAC的____。

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2. 学校制作两块全等的三角形装饰玻璃甲、乙。乙块完好，测得DF=8米，DE=6米，∠D=70°，∠E=50°。甲块不慎破损一角，只能测得AB=6米，∠A=70°，∠B=50°（对应顶点A与D、B与E、C与F）。质检员依据两角及其夹边对应相等判定两块玻璃三角形全等，据此甲块中未测得的边AC应是多少米？

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3. 社区活动中心用两块形状相同的三角形布牌布置展台。甲牌为△ABC，已知AB=5厘米，∠A=48°，∠B=67°；乙牌为△DEF，已知DE=5厘米，∠D=48°，∠F=65°。若对应顶点按A↔D、B↔E、C↔F排列，能否仅凭这些条件用ASA或AAS判定两牌全等？

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4. 点P在∠AOB的内部，且射线OP平分∠AOB。若点P到射线OA的垂直距离为2.4厘米，则点P到射线OB的垂直距离是多少毫米？ A. 12毫米　B. 24毫米　C. 2.4毫米　D. 48毫米

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5. 点P在∠AOB的内部，且射线OP平分∠AOB。若点P到边OA的距离为(2x+3)厘米，到边OB的距离为(3x−7)厘米，则x=____；点P到边OA的距离为____厘米。

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6. 在△ABC和△ADC中，AB=AD，AC平分∠BAD。下列结论一定成立的是（　） A. BC=DC　B. ∠ABC=∠ACD　C. AB=AC　D. ∠BAC=∠ACD

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7. 工坊制作了三块全等的三角形支架板，分别记为△KLM、△ABC、△PQR，且△KLM≌△ABC，△ABC≌△PQR。已知支架板PQR的边QR长8.4 cm，支架板KLM的边LM长多少厘米？

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8. 已知点P在∠AOB的内部，射线OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F。若PE=(2x+1)厘米，PF=(x+5)厘米，根据角平分线的性质求出x的值后，点P到边OB的距离是多少厘米？

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9. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D。根据这些条件，判定△ABC≌△DEF所用的方法是 A. SSS　B. SAS　C. ASA　D. AAS

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10. 已知：AB=DC，∠ABC=∠DCB。求证：AC=DB，∠A=∠D。小明证明思路如下：在△ABC和△DCB中，因为AB=DC，∠ABC=∠DCB，且BC=CB（公共边），所以△ABC≌△DCB（依据：____），从而得出AC=____，∠A=∠D（依据：全等三角形对应边相等、对应角相等）。

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11. 点P在∠AOB内部，且点P到OA、OB两边的距离相等。若点P到OA的距离为2x−1，到OB的距离为x+3，则点P到OA的距离为（　　） A. 4　B. 5　C. 7　D. 9

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12. 已知△ABC≌△DEF，且AB=2x+3，DE=13，∠C=4y+8°，∠F=72°，EF=17，则x=____，y=____。

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13. 工人制作两块三角形支架，分别记为△ABC和△DEF。已知AB=DE=8厘米，AC=DF=6厘米，∠BAC=∠EDF，且BC长为10厘米。若两块支架全等，边EF长多少厘米？

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14. 在△ABC中，AB=AC=5，点D在BC上，且BD=DC=3。△ABD与△ACD全等，由此可得（　） A. ∠BAD=∠CAD　B. ∠BAD=∠ABD　C. ∠BAD=∠ADB　D. ∠ABD=∠ADB

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15. 已知△ABC≌△NOP，其中∠A的对应角是∠N。若∠A=55°，∠B=63°，则∠N=____°，∠P=____°。

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16. 点M在∠XYZ内部，到射线YX和射线YZ的垂直距离分别为6厘米和0.06米，则射线YM是∠XYZ的____。

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17. 点P在∠AOB内部，且点P到射线OA、OB的距离均为6 cm。若∠AOP=(3x+5)°，∠POB=(5x−19)°，则x=____。

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18. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。若DE=3厘米，则DF等于多少厘米？

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19. 在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，则判定这两个三角形全等的依据是（　　） A. ASA　B. AAS　C. SSS　D. SAS

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20. 已知△ABC≌△DEF（A与D、B与E、C与F分别是对应顶点），若∠A=70°，∠E=55°，则∠F的度数为（　　） A. 70°　B. 125°　C. 55°　D. 110°

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21. 工人用两组三角形金属杆加固展架，第一组的三角形为△ABC，第二组为△DEF。已知AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，且∠DEF=47°。若两组三角形的杆件对应安装，∠ABC是多少度？

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22. 已知△ABC≌△DEF，且对应顶点A对D、B对E、C对F，AB=3，BC=4，AC=5，∠A=50°，∠B=60°。下列结论中错误的是（　） A. DE=3　B. ∠F=70°　C. DF=4　D. ∠E=60°

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23. 在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的依据是____。

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24. 在△PQR和△XYZ中，∠P=∠X，∠Q=∠Y，QR=YZ，则判定这两个三角形全等的依据是（　　） A. ASA　B. AAS　C. SAS　D. SSS

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25. 工匠要用两块三角形木板拼成一件装饰。第一块为△ABC，第二块为△DEF，已知∠A=∠D=52°，∠B=∠E=73°，AC=DF=11厘米，且BC=16厘米。若两块木板全等，边EF长多少厘米？

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26. 制作两块三角形展板支架，分别记为△ABC和△DEF。已知AB=DE=12厘米，AC=DF=16厘米，∠BAC=∠EDF，且BC长为20厘米。若按对应顶点A↔D、B↔E、C↔F拼合，两块支架能完全重合吗？若能，EF长多少厘米？

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27. 在△ABC和△DEF中，已知AB=DE=10厘米，∠B=∠E，BC=EF=7厘米。根据这些条件可判定△ABC≌△DEF，所用的判定方法是____；若AC=13厘米，则DF=____厘米。

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章有理数（27题）第26章二次函数（27题）第5章一元一次方程（27题）第20章二次根式（27题）第10章数的开方（27题）第15章分式（27题）第2章整式及其加减（27题）第27章圆（9题）第6章一次方程组（27题）第21章一元二次方程（27题）第11章整式的乘除（27题）第16章函数及其图象（27题）

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