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华东师大版·数学七年级下册《第8章 三角形》练习题

共 44 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

三角形的三边关系三角形内角和定理三角形的外角性质三角形的高、中线与角平分线多边形的内角和与外角和

本单元练习题（44 题）

选择题 ★ 精品 详情 →

1. 下列各组长度的三条线段中，能首尾相接围成三角形的是（　　） A. 2，3，6　B. 4，6，10　C. 5，7，11　D. 3，4，8

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2. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 A. 6　B. 7　C. 8　D. 9

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填空题 ★ 精品 详情 →

3. 在△ABC中，AD⊥BC，E是BC的中点，射线AF平分∠A。线段AD、AE和射线AF依次是△ABC的____。

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填空题 ★ 精品 详情 →

4. 若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为____，它的每个内角都相等时，每个内角等于____度。

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应用题 ★ 精品 详情 →

5. 社区制作一块三角形指示牌，将其中一边向外延长形成一个外角。若与这个外角不相邻的两个内角分别为48°和67°，这个外角是多少度？

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填空题 ★ 精品 详情 →

6. 在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D。则∠BAD=____°，∠ADC=____°。

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应用题 ★ 精品 详情 →

7. 某三角形支架的边BC在点C处延长至D，测得外角∠ACD为126°，两个不相邻的内角分别为∠A=(x+18)°、∠B=(2x+6)°。∠B是多少度？

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8. 一个三角形花坛，小明沿边绕行一周，在某个顶点处转弯，测得这个转弯角（即该顶点处的外角）为120°，并且与这个外角不相邻的两个内角中，较小角是较大角的一半。求这两个内角的度数分别是多少？

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9. 在手工课上，小明设计了一个三角形风筝骨架，经测量，其中两个内角的度数分别为52°和67°。请根据三角形内角和定理，求这个三角形第三个内角的度数是多少？

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选择题 ★ 精品 详情 →

10. 一个凸多边形的一个内角为156°，其余各内角都为152°。这个多边形有多少条边？ A. 12　B. 13　C. 14　D. 15

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11. 为了观测天鹅迁徙，某观测站在望远镜支架底部焊接了一个三角形钢架。技术员将钢架的一条边向外延长，量得这个外角为100°。已知与这个外角不相邻的两个内角的度数之差为30°，求这两个内角中较大的内角是多少度？

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12. 安安在练习本上画了一个三角形，并画出了它的三条高。他发现：恰好有一条高在三角形的内部，另外两条高所在的直线都分别与对应边在边的延长线上相交。你能根据这个现象判断这个三角形是什么样的三角形吗？

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应用题 ★ 精品 详情 →

13. 工匠用金属杆制成一个三角形框架，并将一条边在顶点处向外延长，形成一个外角。与这个外角不相邻的两个内角分别为（2x+24）°和（x+36）°，外角为（5x+8）°。这个外角是多少度？

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14. 园艺师准备沿一块凸六边形花坛的边界布置转向标记，在每个顶点各取一个同方向的外角。这些外角的总和是多少度？

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选择题 ★ 精品 详情 →

15. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比满足：∠B比∠A大15°，∠C是∠A的3倍。根据三角形内角和定理求出三个内角后，回答这个三角形最大内角的度数是多少？ A. 48°　B. 66°　C. 99°　D. 114°

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填空题 ★ 精品 详情 →

16. 在△DEF中，DH是EF边上的高（垂足为H），则∠DHE=____°；若G是EF的中点且EG=4cm，则EF=____cm。

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应用题 ★ 精品 详情 →

17. 某广场准备铺设一种正多边形瓷砖，已知这种瓷砖的每个外角均为40°。这种瓷砖的内角和是多少度？

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填空题 ★ 精品 详情 →

18. 一个三角形的两边长分别为3.2厘米和5厘米，第三边长是整毫米数。第三边最短可以是____毫米。

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判断题 ★ 精品 详情 →

19. 已知三条线段长分别为4厘米、7厘米和11厘米。小明说：“这三条线段能组成一个三角形，因为其中最长的线段不超过另外两条线段长度之和。”他的说法正确吗？

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判断题 ★ 精品 详情 →

20. 判断：在钝角三角形中，两个锐角的度数之和一定大于90°。

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计算题 ★ 精品 详情 →

21. 一个凸多边形的每个外角都是40°，它的内角和为（360°÷40°−2）×180°=

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22. 一个凸多边形的内角和比它的外角和多1800°，这个多边形有多少条边？ A. 12　B. 13　C. 14　D. 15

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23. 在△PQR中，点M是QR的中点，线段PM是△PQR的哪一条线段？ A. 高　B. 中线　C. 角平分线　D. 边QR

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24. 在△ABC中，边BC向外延长至D。∠ACD是外角，且它的度数是与它不相邻的较小内角的3倍；较大的不相邻内角比这个较小内角大24°。∠ACD的度数是（　　） A. 48°　B. 72°　C. 96°　D. 120°

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25. 一个凸八边形的内角和为____度。

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26. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，且BD=3cm，则BC=____cm；AE是△ABC的角平分线，交BC于点E，若∠BAE=35°，则∠BAC=____°。

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27. 在△ABC中，边BC向外延长至D，∠ACD为三角形的外角。已知∠A=(2x+7)°，∠B=(3x−11)°，且∠ACD比∠B的2倍小12°。x=____，∠ACD=____°。

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28. 下列各组长度的三条线段中，能首尾相接围成三角形的是（　　） A. 1，2，4　B. 3，5，9　C. 6，8，13　D. 4，7，12

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29. 已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5。根据三角形内角和定理，这个三角形中最大的内角是多少度？ A. 36°　B. 54°　C. 90°　D. 108°

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30. 一个凸多边形的内角和比外角和多出的部分，恰好是外角和的 7/2。这个多边形有____条边。

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31. 已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足：∠A比∠B大20°，∠C等于∠B的2倍。根据三角形内角和定理，这个三角形中最小的内角是____°，最大的内角是____°。

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32. 180°-43°-58°=____

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33. △ABC中，BC延长至D，∠ACD=

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34. 七边形的内角和为(7−2)×180°=

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35. ∠1外+∠2外+…+∠n外=____

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36. 十边形内角和：(10−2)×180°=

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37. 180°−(52°+71°)=____

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38. ∠ACD（△ABC的外角）=∠A+∠B=48°+67°=

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39. △ABC中，∠A+∠B+∠C=

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40. 判断：一个五边形的内角和是360°。

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41. 判断：任意三角形中，一个外角都等于与它相邻的内角。

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42. 判断：在△ABC中，若点D在线段BC上，且AD平分∠BAC，则AD是△ABC的角平分线。

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43. 在△PQR中，PS平分∠QPR。若∠QPS=37°，则∠QPR的度数为多少？

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44. 一个三角形的两条边长分别为6厘米和10厘米，第三边长为整厘米数，且这个三角形的周长恰好是25厘米。求第三边的长，并说明这条第三边能否与已知两边构成三角形。

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第26章 二次函数（27题）第5章 一元一次方程（27题）第20章 二次根式（27题）第10章 数的开方（27题）第15章 分式（27题）第2章 整式及其加减（27题）第27章 圆（9题）第6章 一次方程组（27题）第21章 一元二次方程（27题）第11章 整式的乘除（27题）第16章 函数及其图象（27题）

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