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华东师大版·数学七年级下册《第7章 一元一次不等式》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

不等式及其解集的概念不等式的基本性质一元一次不等式的解法一元一次不等式组及其解法不等式的应用问题

本单元练习题（27 题）

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1. 学校组织370名师生参加研学活动，租车公司每辆车限载45人。若每辆车的租金为600元，则至少需要租____辆车，租车总费用至少为____元。

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2. 把同样多的书装进5个纸箱，每个纸箱装书的本数相同，且总本数不超过35本。每个纸箱最多装多少本书？

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3. 某实验室的温度读数为 x℃。设备将读数减去 3 后乘以 −2，处理结果不小于 8。读数 x 的最大可能值是多少℃？

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4. 某冷库将温度设定为整数 t（单位：℃），要求同时满足两个条件：4t+6＞2(t+1)，且 7−t≥2t。由这两个条件组成的不等式组的所有整数解之和是多少？

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5. 社团筹办活动，经费共780元，须预留100元作应急金；场地费为120元，每名参加者的材料及保险费用为35元。最多可接纳____名参加者。

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6. 某社团制作 x 份纪念册，x 为正整数。方案甲的费用为（6x＋18）元，须不超过（5x＋42）元；方案乙的费用为（4x＋10）元，须多于（3x＋14）元。若两项条件都满足，最多可制作多少份？

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7. 某恒温设备显示的液体温度为 x ℃，设备正常运行的条件是 x＞−3 且 x≤5；检修记录还要求温度不低于−1 ℃。满足全部条件的温度解集是什么？

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8. 仓库用小型搬运车运送同规格的工具箱，每个工具箱重8千克，搬运车一次载货总重量不超过56千克。一次最多能运送多少个工具箱？

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9. 一个不等式的两边同时乘以−3，再同时加5，得到−3x+5<14。原不等式为____。

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10. 某手工作坊计划制作整数批次 x（x 为正整数）。按两种核算标准，方案须同时满足 8x+12≤6x+40 和 5x+7>3x+17。符合条件的批次数共有多少种？

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11. 某储水罐的水量为 x 升，罐内水量不超过 600 升且不能为负数。用不等式表示允许的水量范围，并写出它的解集，解集中的水量单位是什么？

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12. 某文具店促销：笔记本原价每本10元，一次性采购超过75本时，单价降为每本8元。学校划拨的经费不超过660元，且希望享受降价优惠。在一次采购中，最多可采购笔记本多少本？ A. 83本　B. 82本　C. 76本　D. 80本

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13. 解不等式：5x＜15。正确的解集是（　　） A. x＜3　B. x＞3　C. x＜10　D. x＜－3

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14. 不等式组 {x−2≥1, x<5} 的解集为____，其中整数解有____个。

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15. 实数 x 同时满足 2x−1＜7 和 3−x≤1，则所有符合条件的 x 组成的集合是（　） A. {x|x＜2}　B. {x|2≤x＜4}　C. {x|2＜x≤4}　D. {x|x≥4}

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16. 已知 3x−2<7。若先在不等式两边同时加上2，再同时乘以1/3，所得不等式为____。

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17. 解不等式：−3x≤12，其解集为____。

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18. 某不等式的解集恰好是所有不大于4的实数。用x表示这个解集为____；该解集中最大的整数是____。

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19. 解不等式：3(2x－1)－4＜2(x＋5)，其解集是（　　） A. x＜17/4　B. x＞17/4　C. x＜13/4　D. x＜4

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20. 已知 a>b，下列变形一定正确的是（　） A. a+3>b+2　B. -2a>-2b　C. a-1<b-1　D. 若 m 为任意数，则 am>bm

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21. 已知 a>b，将不等式两边同时乘以−3，所得不等式是（ ）。 A. −3a>−3b　B. −3a<−3b　C. a−3>b−3　D. 3a<3b

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22. 已知 6<9，两边同时除以 3，所得不等式是____。

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23. 解不等式组 { x/2−1＞−7/2，2(x+1)≤−2 }，则该不等式组的解集为____，其整数解共有____个。

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24. 已知关于x的一元一次不等式 2(x−a)≤3x+1 的解集为 x≥−3，求常数a的值？

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25. 解不等式组：\(\begin{cases}(3x+1)/2≤(x+5)/3，\\(2−3x)/4<(x+2)/2。\end{cases}\) 其解集是（　） A. −2/5≤x≤1　B. −2/5<x≤1　C. −2/5<x<1　D. x≤−2/5或x>1

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26. 不等式组 {2x−1≤5, 3−x<4} 的解集是（　） A. x≤3　B. x>-1　C. -1<x≤3　D. x<-1 或 x≥3

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27. 实数 x 同时满足 3x+1≥−5 和 5−2x>−1。下列哪个区间恰好表示 x 的所有取值？ A. −2≤x<3　B. −2<x≤3　C. x≤−2 或 x>3　D. −3<x≤2

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第26章 二次函数（27题）第5章 一元一次方程（27题）第20章 二次根式（27题）第10章 数的开方（27题）第15章 分式（27题）第2章 整式及其加减（27题）第27章 圆（9题）第6章 一次方程组（27题）第21章 一元二次方程（27题）第11章 整式的乘除（27题）第16章 函数及其图象（27题）

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