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华东师大版·数学七年级上册《第4章 相交线和平行线》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（6 个）

对顶角及其性质垂直的概念与垂线段性质同位角、内错角、同旁内角的识别平行线的判定平行线的性质平行线的判定与性质综合应用

本单元练习题（27 题）

填空题 ★ 精品 详情 →

1. 直线a、b被直线c所截，位于a、b之间且在c同侧的两个内角分别为(4x+10)°和(2x+20)°，且它们互补。由此可得x=____；与第一个内角对应的角为____°。

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2. 工人从墙外固定点P分别向同一条直墙上的A、B、C三处拉直测绳，测得PA为1.6米、PB为1.2米、PC为1.5米。已知P到墙的垂足是A、B、C中的一点，问垂足是哪一点，P到墙的垂直距离是多少？

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3. 直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为G、H。已知∠EGB=∠GHD，且∠AGH与∠GHC是同旁内角，∠AGH=2x+20°，∠GHC=4x-20°，则x的值为（ ） A. 20　B. 25　C. 30　D. 40

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4. 直线a、b被直线c所截，∠1、∠2是同旁内角，且∠1=(3x+14)°，∠2=(5x−10)°，x=22。由此可判定（　） A. a∥b　B. a与b相交且垂直　C. a与b相交但不垂直　D. 无法确定a、b的位置关系

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5. 一条斜向支撑杆穿过一条步道两侧互相平行的边线，形成一对同旁内角。已知较大的角比小的角大36°，较大的角是多少度？

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6. 两条平行直线被第三条直线所截，得到一对同旁内角。已知其中一个角的度数比另一个角的2倍少30°，问这两个同旁内角中较大的角是多少度？

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7. 已知 AB∥CD，点 P 在两平行线之间。若 ∠BAP 与 ∠APC 在截线 AP 的同侧且 ∠APC=∠BAP+∠DCP（即连接 AP、CP 后，∠APC 等于 ∠BAP 与 ∠DCP 之和），∠BAP=(2x+30)°，∠DCP=(x+10)°，且 ∠APC=85°。则 x=____；∠BAP=____。

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8. 直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠AOD的度数之比为2:7，射线OE在∠AOD内部且平分∠AOD，则∠BOD=____，∠DOE=____。

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9. 直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。若∠AOC的度数为(5x−10)°，∠BOD的度数为(2x+50)°，则x的值为（　　） A. 10　B. 15　C. 20　D. 30

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10. 道路施工时，直线 l、m 表示两条待检验的平行标线，直线 t 横穿它们。∠1 与 ∠2 是同位角，∠2 与 ∠3 是同旁内角，且 ∠1=(4x+13)°、∠2=(6x−31)°，测量确认 ∠1=∠2。∠3 的度数是多少？

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11. 平面巡检场地中，传感器所在点P不在一条笔直的导轨上。维修员从P到导轨上各点的直线路径中，找到一条最短路径，路径与导轨交于点H。若这条最短路径与导轨相交所成的角为α，α是多少度？

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12. 两条直线相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。若∠AOC为1°24′，则∠BOD为____′。

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13. 在一条笔直公路旁，有两条新建自行车道。技术人员将两条车道所在的直线分别记作a、b，公路所在的直线记作l。已知a与l所成的角∠1和b与l所成的角∠2是同位角，测得∠1的补角为(3x+15)°，∠2的补角为(5x−25)°，且x=20。请判断直线a与b是否平行？

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14. 已知直线a、b被直线c所截，若一对同位角相等，则a与b的位置关系是____。

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15. 两条水平直线被一条从左下方向右上方倾斜的直线所截，上方交点为P，下方交点为Q。每个交点处，按左上、右上、右下、左下的顺序将四个角依次记为∠1、∠2、∠3、∠4（P处）和∠5、∠6、∠7、∠8（Q处）。∠4与∠5是哪一类角？ A. 同位角　B. 内错角　C. 同旁内角　D. 对顶角

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16. 直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。若∠AOC的度数为(3x−20)°，∠BOD的度数为(x+40)°，则x的值为（　　） A. 20　B. 25　C. 30　D. 35

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17. 两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，形成8个角。已知∠1与∠2都在直线AB、CD之间，且分别位于截线EF的两侧；∠3与∠1在截线EF的同侧，且分别在直线AB、CD的同旁。请判断：∠1与∠2是什么关系的角？∠3与∠1是什么关系的角？

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18. 直线AB与CD相交于点O，已知∠AOC=3∠AOD−20°，则∠BOD=____，∠AOD=____。

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19. 直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是一对内错角，且∠1=∠2=68°；∠3与∠1是同位角。由此可得a与b的位置关系为____，∠3=____°。

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20. 两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角中较大角是较小角的3倍，则较小角为____°。

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21. 直线a、b被直线c所截，若一对内错角相等，则a与b的位置关系是（　　） A. 平行　B. 垂直　C. 相交　D. 无法确定

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22. 直线AB、CD被直线EF所截，得到一对同位角∠1与∠2，其中∠1=(3x+15)°，∠2=(5x-25)°。若要使AB∥CD，则x=20；此时∠1的对顶角与∠2的邻补角中，较大的那个角等于多少度？A. 60°　B. 75°　C. 105°　D. 120°

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23. 施工人员在墙面画两条标线 l、m，并用直线 n 标出相交位置。∠1 与 ∠2 是 l、m 被 n 所截形成的一对内错角，且∠1=∠2=73°；∠3 与∠2 是一对同位角。根据这些条件，l 与 m 有什么位置关系，∠3 等于多少度？

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24. 在同一平面内，直线m、n被直线l所截，若一对同旁内角的度数之和为180°，则m与n的位置关系是（　） A. m∥n　B. m⊥n　C. m与n相交　D. 无法确定

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25. 两条平行水平直线被一条从左下向右上倾斜的直线所截，上方交点为P，下方交点为Q。∠a在P点处于上方直线与截线之间，且在截线右侧；∠b在Q点处于下方直线与截线之间，且在截线左侧。∠a与∠b是什么角？ A. 同位角　B. 内错角　C. 同旁内角　D. 同旁外角

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26. 两条直线l₁、l₂被第三条直线l₃所截，若∠1与∠2都在直线l₁、l₂之间，并且位于l₃的两侧，则∠1与∠2是一对____角。

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27. 直线a、b被直线c所截，共有4个交点情况如下：截线c与直线a交于点M，与直线b交于点N。在点M处，位于直线a上方、截线c右侧的角记为∠1；位于直线a下方、截线c左侧的角记为∠2。在点N处，位于直线b上方、截线c右侧的角记为∠3；位于直线b下方、截线c左侧的角记为∠4。请判断：∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠3是内错角还是同旁内角？

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华东师大版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第26章 二次函数（27题）第5章 一元一次方程（27题）第20章 二次根式（27题）第10章 数的开方（27题）第15章 分式（27题）第2章 整式及其加减（27题）第27章 圆（9题）第6章 一次方程组（27题）第21章 一元二次方程（27题）第11章 整式的乘除（27题）第16章 函数及其图象（27题）

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