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鲁教版·数学八年级上册《第四章 图形的平移与旋转》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

平移的性质旋转的定义与性质中心对称的概念与性质中心对称图形的识别作简单图形平移、旋转后的图形

本单元练习题（27 题）

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1. 在方格纸上，三角形ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）。将三角形ABC向右平移2格，作出平移后的三角形A′B′C′，并填空：A′、B′、C′的坐标依次为____。

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2. 图形M绕点O旋转180°后与自身重合，线段AB在这次旋转后的对应线段为A′B′。图形M关于点____成中心对称；若AB=4.6 cm，则A′B′=____ cm。

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3. 在平面直角坐标系中，已知点A(-2,3)与点B关于点P(1,-1)成中心对称，则点B的坐标为____；线段AB被点P____（填“平分”或“三等分”）。

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4. 某游乐场旋转飞椅的一个座舱P绕中心轴O逆时针旋转60°后到达位置P′。已知座舱P到中心轴O的距离为6米，且旋转过程中座舱与中心轴的距离保持不变。请通过旋转的性质判断三角形OPP′的形状，并求出三角形OPP′的周长是多少米？

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5. 展台上的指针以固定点O为中心旋转，先沿顺时针方向转过70°，再沿同一方向转过50°，且整个过程中未转满一周。指针最终位置与初始位置所成的较小角是多少度？

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6. 展厅制作了五张平面图形卡片，图案分别是一个两组对边不平行于相邻边的平行四边形、一个非正方形长方形、一个非矩形且只有一组对边平行的等腰梯形、一个正六边形和一个等边三角形。把卡片绕各自图形的中心旋转半周后，图形与原图形完全重合的卡片有几张？

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7. 一块圆形展示牌绕固定点O旋转180°，牌面上的标记A转到A′，且A、O、A′在同一直线上。若AA′长20厘米，OA长多少厘米？

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8. 文创店准备制作一批可旋转展示的徽章：徽章转过半周后，图案要与原图案完全重合。备选图案有平行四边形、非正方形长方形、正六边形、只有一组对边平行的等腰梯形和等边三角形。符合要求的图案有多少种？

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9. 在方格纸上，三角形ABC的顶点为A（−1，2）、B（1，2）、C（0，4）。先将它向右平移3格、向下平移1格，再绕原点O旋转180°。所得三角形的顶点坐标是（　　） A. A′（−2，−1）、B′（−4，−1）、C′（−3，−3）　B. A′（2，1）、B′（4，1）、C′（3，3）　C. A′（−2，1）、B′（−4，1）、C′（−3，3）　D. A′（−2，−1）、B′（−4，−1）、C′（−3，3）

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10. 加工车间有一个绕定点O旋转的机械臂。初始时机械臂位于射线OA方向。它先绕点O顺时针旋转60°到达射线OC方向，再沿同一方向继续旋转，机械臂上标记点B随之转到位置D，此时∠COD恰好等于∠AOB。已知∠AOB=25°，且整个过程旋转未满一周。求射线OA与射线OD所成的角∠AOD的度数是多少？

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11. 文具店设计了四种无标记的平面图案：①任意平行四边形；②正十边形；③非菱形的风筝形；④只有一组对边平行的梯形。把图案绕某一点旋转180°后能与原图案完全重合的，恰有（　　） A. ①②　B. ①③　C. ②④　D. ①②③

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12. 点P绕点O先逆时针旋转137°到达P₁，再绕点O顺时针旋转52°到达P₂。若OP=9厘米，则从P到P₂可看作绕O旋转____，且OP₂=____厘米。

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13. 在平面直角坐标系中，已知点A(3,4)与点B(-1,-6)关于点P成中心对称，则点P的坐标为____；又知点C(-5,6)与点D关于点P成中心对称，则点D的坐标为____。

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14. 在平面内，将线段MN绕点P逆时针旋转85°得到线段M′N′。已知PM=6，∠MPN=40°，则∠NPM′=____，PM′=____。

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15. 点P绕点O按逆时针方向旋转90°得到点Q，且P≠O。下列结论正确的是（　） A. OP=OQ　B. PQ=OP　C. ∠POQ=180°　D. OQ=90°

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16. 在平面直角坐标系中，将点 A(3,1) 绕原点 O 顺时针旋转 90°，得到点 A′，则点 A′ 的坐标是（　） A. (1,-3)　B. (-1,3)　C. (-3,-1)　D. (3,-1)

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17. 在平面直角坐标系中，下列各组的两个点关于原点成中心对称的是（　） A. (3,2) 与 (-3,2)　B. (3,2) 与 (-2,-3)　C. (3,2) 与 (2,3)　D. (3,2) 与 (-3,-2)

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18. 在平面直角坐标系中，将点 A(2,3) 绕原点 O 旋转 180° 得到点 B，请求出点 B 的坐标是多少？

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19. 在平面直角坐标系中，将三角形ABC的三个顶点A(-1,2)、B(2,3)、C(0,-2)分别关于原点O作中心对称，得到对应的三个点A′、B′、C′。请写出A′、B′、C′的坐标，并说明点A与点A′的连线是否被原点O平分？

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20. 手工课上，小华剪出了四个纸片图形：①平行四边形；②正五边形；③等边三角形；④矩形。小华逐一判断哪些是中心对称图形。请问这四个图形中，是中心对称图形的共有多少个？

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21. 将三角形ABC绕平面内某点O旋转得到三角形A′B′C′，若∠AOB=40°，OA=5，则旋转角与OA′的长分别是（　） A. 40°，5　B. 40°，10　C. 50°，5　D. 80°，5

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22. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1）。先将点A向左平移4个单位得到点B，再将点B绕原点O顺时针旋转90°得到点C，则点C的坐标是 A. （1，1）　B. （-1，-1）　C. （1，-1）　D. （-1，1）

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23. 在平面直角坐标系中，三角形PQR的顶点为P（−2，1）、Q（1，1）、R（0，3）。将三角形PQR绕原点按顺时针方向旋转90°，所得三角形的三个顶点坐标是哪一组？ A. P′（1，2）、Q′（1，−1）、R′（3，0）　B. P′（−1，−2）、Q′（−1，1）、R′（−3，0）　C. P′（−2，−1）、Q′（1，−1）、R′（0，−3）　D. P′（2，−1）、Q′（−1，−1）、R′（0，−3）

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24. 在平面内，将三角形AOB绕点O逆时针旋转，使点A的对应点为D、点B的对应点为E。已知旋转角∠AOD=70°，且∠AOB=100°。根据旋转的性质，∠BOE=____°，∠DOE=____°。（旋转角均指小于平角的角）

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25. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（　　） A. 角　B. 等腰三角形　C. 平行四边形　D. 正五边形

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26. 在平面直角坐标系中，将点P(2,−3)先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标为____；若点Q(−1,4)按同样的方式平移得到点Q′，则点Q′的坐标为____。

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27. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点为A（−1，2）、B（2，2）、C（1，4）。先将它绕原点O顺时针旋转90°，再向左平移2个单位、向上平移1个单位，所得三角形A′B′C′的顶点坐标依次为____。

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鲁教版·数学其他单元练习题

第一章 丰富的图形世界（27题）二元一次方程组（27题）第一章 因式分解（27题）第一章 三角形（27题）第一章 直角三角形的边角关系（27题）第五章 基本平面图形（27题）圆（27题）第二章 二次函数（27题）第六章 一元一次方程（27题）第二章 分式与分式方程（27题）第六章 对概率的进一步认识（27题）第二章 轴对称（27题）

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