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沪科技版·数学七年级下册《综合与实践 探秘天文景象――火星冲日》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

火星冲日现象的周期规律用方程求解冲日周期问题天体运行数据的估算与运算天文景象中角度关系的分析

本单元练习题（27 题）

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1. 设地球公转一周需360天，火星公转一周需720天。相邻两次火星冲日的间隔为x天，则有x/360－x/720＝1，解得x为多少天？ A. 360天　B. 540天　C. 720天　D. 1080天

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2. 火星冲日时，地球上观察到的火星与太阳方向相反，两者的角距离为180°。某次观测中，两者的角距离是168°，火星距离冲日位置还差多少度？ A. 12°　B. 168°　C. 192°　D. 22°

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3. 在“探秘天文景象——火星冲日”活动中，同学们了解到：火星冲日每隔一个会合周期发生一次。已知会合周期的近似计算公式为：会合周期＝(地球公转周期×火星公转周期)÷(火星公转周期−地球公转周期)。取地球公转周期约为360天，火星公转周期约为720天，请计算火星冲日的会合周期大约是多少天？

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4. 在简化模型中，地球公转一周需420天，火星公转一周需x天。某次火星冲日到第四次火星冲日共经过3150天，且期间地球比火星多公转3周。火星公转一周需____天。

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5. 火星冲日是指火星、地球、太阳依次排成一条直线时的天文景象。已知地球绕太阳公转一周约需365天，火星绕太阳公转一周约需730天，两行星公转方向相同。设从本次冲日到下次冲日经过x天，在此期间地球比火星恰好多绕太阳一圈。根据题意列出方程并求解，得x的值为（　　） A. 243.3天　B. 365天　C. 730天　D. 1095天

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6. 在简化模型中，地球绕太阳一周需360天，火星绕太阳一周需900天，两者公转方向相同。火星冲日时，火星、地球、太阳依次排成一条直线。设相邻两次火星冲日的间隔为x天，这段时间内地球与火星绕太阳转过的周数之差恰好为1，可列方程 x/360−x/900=1，解得x=____天；在此间隔内，火星绕太阳转过了____周。

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7. 在简化模型中，地球绕太阳公转一周需480天，火星与地球公转方向相同。相邻两次火星冲日相隔2个360天的年份，期间地球比火星恰好多公转一周。火星绕太阳公转一周需多少天？

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8. 在简化模型中，地球绕太阳一周需365天，火星绕太阳一周需1095天，两行星公转方向相同。火星冲日时，火星、地球、太阳排成一条直线。设相邻两次火星冲日的间隔为x天，由冲日条件可列方程为 x/365－x/1095＝1，则火星冲日的周期为多少天？ A. 365天　B. 547.5天　C. 730天　D. 1095天

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9. 火星冲日大约每780天发生一次。若某次火星冲日恰好在星期三，那么再过780天再次出现火星冲日时是星期____。又若从上次冲日算起已过去463天，距下一次火星冲日还有____天。

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10. 在简化模型中，地球绕太阳公转一周需420天，火星需700天，两者公转方向相同。相邻两次火星冲日之间，地球比火星恰好多公转一周。相邻两次冲日的间隔是多少天？ A. 280天　B. 700天　C. 1050天　D. 1120天

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11. 在一个简化模型中，地球和火星绕太阳同向运行，地球公转一周需360天。某次火星冲日后，观测到接下来的两次冲日也依次发生，且从这次冲日到第三次冲日共经过900天。火星公转一周需多少天？

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12. 火星接近冲日时，天文小组将太阳、地球、火星的位置近似看作一个三角形来分析角度关系。设“太阳—地球—火星”的夹角为 (2x+10)°，“地球—火星—太阳”的夹角为 (3x-5)°，“地球—太阳—火星”的夹角为 35°。根据三角形内角和为180°，求“太阳—地球—火星”的夹角大小。 A. 56°　B. 66°　C. 76°　D. 88°

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13. 资料显示，地球绕太阳运行一周约需365天，火星绕太阳运行一周约需687天。火星绕太阳运行一周比地球多约多少天？

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14. 火星接近冲日时，天文小组将太阳、地球、火星的位置近似看作一个三角形。若“太阳—地球—火星”的夹角为 x°，“地球—火星—太阳”的夹角为 2x°，“太阳—火星—地球”的夹角为 3x°，则这三个夹角中最大的是多少度？ A. 30°　B. 60°　C. 90°　D. 180°

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15. 火星接近冲日时，天文小组把太阳、地球、火星的位置近似看作一个三角形，测得“太阳—地球—火星”的夹角为(2x+5)°，“地球—火星—太阳”的夹角为(3x−15)°，“火星—太阳—地球”的夹角为85°。利用三角形内角和求出x后，这三个角中最大的是多少度？ A. 47°　B. 85°　C. 48°　D. 95°

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16. 某次火星探测中，地球与火星的距离约为2.25×10⁸千米，电波传播速度约为3×10⁵千米/秒。地面发出指令后，火星探测器收到指令并等待4分钟，立即发回确认信号。忽略其他延迟，从地面发出指令到收到确认信号约需多少分钟？

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17. 火星接近冲日时，天文小组将太阳、地球、火星的位置近似看作一个三角形。把火星处的一边延长后，测得外角为125°；太阳处的内角是地球处内角的3/2。地球处的内角为____°。

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18. 天文小组查阅资料得知，火星冲日大约每隔一个会合周期重复出现一次。若某次火星冲日发生在2025年，下一次火星冲日发生在会合周期结束之时，已知两次火星冲日之间的时间间隔约为780天，那么从2025年的冲日算起，第3次火星冲日（把2025年那次记为第1次）距离第1次冲日约经过____天，期间共经历了____个完整的会合周期。

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19. 某行星两次冲日之间，地球恰好多绕太阳一整圈。已知地球绕太阳一周约365天，火星绕太阳一周约687天。设火星冲日的周期为x天，可列方程 x/365 - x/687 = 1，解得x≈____天（结果取整数）；若某次火星冲日发生在2025年1月16日，则下一次冲日大约发生在____天后。

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20. 火星冲日约每隔780天发生一次。若从一次火星冲日到另一次火星冲日相隔2340天，中间经历了____个完整的冲日周期。

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21. 火星冲日时，太阳、地球、火星近似位于同一直线上，且地球位于太阳与火星之间。某次观测前夕，天文小组把三者的位置近似看作一个三角形来研究角度关系：测得“太阳—地球—火星”方向的夹角为52°，“地球—太阳—火星”方向的夹角为65°。按三角形三个内角的和为180°计算，此时“地球—火星—太阳”方向的夹角是多少度？

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22. 某天文观测站记录火星连续两次冲日的间隔为 x 天。已知地球绕太阳一周需 360 天，火星绕太阳一周所需时间是地球的 2.5 倍；在这段间隔内，地球比火星恰好多绕太阳一周。火星连续两次冲日相隔多少天？

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23. 火星冲日发生时，火星与太阳在地球上看去方向恰好相反，二者的角距离为180°。某次观测当晚，天文小组测得火星与太阳的角距离为174°，说明还未达到冲日状态。若每过一天，这一角距离增大2°，再过多少天将恰好迎来火星冲日？

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24. 火星绕太阳运行一周约需687天。按此估算，火星绕太阳运行2周约需多少天？ A. 1374天　B. 1052天　C. 730天　D. 687天

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25. 在简化模型中，地球和火星绕太阳同向运行，地球绕太阳一周需450天，火星绕太阳一周需750天。相邻两次火星冲日之间，地球比火星恰好多转一周。设相邻两次火星冲日间隔为x天，列方程并求出x：____天。

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26. 火星冲日大约每780天发生一次。若某次火星冲日恰好在星期二，那么再过780天再次出现火星冲日时是星期几？

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27. 在简化模型中，地球绕太阳公转一周需400天，火星绕太阳公转一周需800天，两行星公转方向相同。火星冲日时，火星、地球、太阳依次排成一条直线。相邻两次火星冲日之间，地球比火星恰好多公转一周。设相邻两次火星冲日的间隔为x天，则可列方程 x/400−x/800=1，解得x=____天；在此间隔内地球绕太阳公转了____圈。

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沪科技版·数学其他单元练习题

第1章 有理数（27题）第24章 圆（27题）第21章 二次函数与反比例函数（27题）第16章 二次根式（27题）第6章 实数（27题）第11章 平面直角坐标系（27题）第2章 整式及其加减（27题）第25章 投影与视图（27题）第22章 相似形（27题）第17章 一元二次方程及其应用（27题）第12章 函数与一次函数（27题）第7章 一元一次不等式与不等式组（27题）

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